鲁教版七上实数复习试题

实数复习【知识网络】问题情境实无理数的引入数的(算术平方根应用趣数的表示—平方根L立方根____赠念分类实数及有关观点斗绝对值、相反数实数与数轴上点的对应I实数运算和比较大小【知识梳理】一?数的开方主要知识点：【平方根】假如一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当X?二a(a_o)时，我们称x是a的平方根，记做：x二?a(a-0)。所以：1?当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0自己；2?当a>0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，往常记做：。3?当av0时，也即a为负数时，它不存在平方根。【算术平方根】：(1)假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：Va”读作，根号a”，此中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍旧为0。(2)算术平方根的性质：拥有两重非负性，即：.a_0(a一0)。(3)算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同组成了平方根。所以，算术平方根只有一个值，而且是非负数，它只表示为：-a；而平方根拥有两个互为相反数的值，表示为：一a。【立方根】(1)假如x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或许三次方根。记做：3a，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是根指数。一般的，平方根能够省写根指数，可是，当根指数在两次以上的时候，则不可以省略。(2)平方根与立方根：每个数都有立方根，而且一个数只有一个立方根；可是，其实不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。【无理数】(1)无穷不循环小数叫做无理数；它一定知足无穷”以及不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包括以下几种：(1)特别意义的数，如：圆周率?:以及含有二的一些数，如：2-二，3二等；(2)开方开不尽优异学习资料应该要注意的是：带根号的数不必定是无理数，如：.9等；无理数也不必定带根号，如：二（2）有理数与无理数的差别：（1）有理数指的是有限小数和无穷循环小数，而无理数则是无穷不循环小数；（2）全部的有理数都能写成分数的形式（整数能够当作是分母为1的分数），而无理数则不可以写成分数形式。【实数】（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1，最小的正整数是1.1"a（a启0）（2）实数的性质：实数a的相反数是-a;实数a的倒数是一（a^0）；实数a的绝对值|a|=丿'，它的几何意a、、—a（a￡0）义是：在数轴上的点到原点的距离。（3）实数的大小比较法例：实数的大小比较的法例跟有理数的大小比较法例同样：即正数大于0,0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右侧的数老是大于左侧的数）。对于一些带根号的无理数，我们能够经过比较它们的平方或许立方的大小。（4）实数的运算：在实数范围内，能够进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法例和运算次序与有理数的一致。一、填空题1?在数轴上离原点距离是亦的点表示的数是___________；2.____________________________________（-?2-3）2的算术平方根是；3.______________________________________若实数x乞0，化简.x2-3..x3=；4.__________________________________________若a+b+Wo，贝Uab+a—a=；5.__________________________________________若a=5,応=2,且ab<0，贝Ua+b=；数轴上-1,3的对应点分别为A,B，点B对于点A的对称点为C,则点C表示的数为7.______________________________________化简1_2：：二打卷2=；8.若|x-y'2与‘Xy-1互为相反数，贝Ux二____________,y二________；9.2+腐的整数部分和小数部分分别是x、y，则x=__________,y=________10._________________|2-=___________,|3-江|=,2-+_______V5|=；11.知足--21Vxv-詔5的整数x是______________；12.比较大小:15-317二、选择题：13?若、4存心义，则

X、匚必定是（）A?正数

B?非负数

C?负数

D?非正数14?设x=（—

,3）2,

y—匸

3产，那么

xy

等于（

）A.

3B3C.

9D915.已知一个正方体的表面积为

6a,那么它的边长是（

）A.aB.、aC.±aD.ia16.以下各数中，立方根必定是负数的是（）222A.—aB.—aC.—a—1D.—a+117.若一个数的立方根与它的平方根完整同样，则这个数是（）A.1B.—1C.—1或1D.018.以下命题中正确的选项是（）A.有限小数不是有理数B.无穷小数是无理数C.数轴上的点与有理数----对应D.数轴上的点与实数------对应19.—5、—,2、.3、—二四个数中，最大的数是（）32A.B.—丿2：：D.——C.—■■■■33220.假如有理数，则x是（）A、0B、正实数C、完整平方数D、以上都不对21.—不是（）A.分数B.小数C.无理数D.实数322.若5x1存心义，则x能取的最小整数是（）A.-1B.0三、解答题：23.计算(1).132-122(3)-2(-2)2(4)的-216+V12B+J(_3『24.已知2a—b+1的平方根是±3,4是3a+b—1的算术平方根，求a+2b的平方根。.已知X、y都是实数，且y—x-2「、2-x?4，求yx的平方根。.一个实数的平方根是a2b2和4^6b13，求这个实数。、填空题1假如{）=3-x，贝Ux的取值范围是;{x-32?平方根等于自己的数是_________，算术平方根等于它自己的数是__________，立方根等于自己的数是________，若一个数的算术平方根与它的立方根的值同样，则这个数是;4.，364的平方根是的算术平方根的相反数是3..81=_______，.81的平方根是______，算术平方根是;5.__________________________________________假如J的平方根是等于土2，则a=，若a2=（-2）2，则a-6.____________________________________________________假如一个数的平方根是a+3和2a-15，时，4—9-x2的最小值是，若、-（3x2-12）2为实数，则x=7.当x=8.,，绝对值是则这个数是;9.若m、n为实数，则|m—3|+n-2=0，贝Umn=10.若5x19的立方根是4,则2x7的平方根是_二、选择0题：)11.卜列说法中，错误的选项是（A.5是5的一个平方根、.3是3的算术平方B.根C.3的平方根就是3的算术平方根D.—?3的平方是3、、12.以下各数中，没有平方根的是（)2C.--3D.—32A.一3[B.013.：；：-6的算术平方根是（）A.6B.36C.6D.一、614.以下计算正确的选项是（）A?倍5B.虽弋C.-0.25=0.05D.)D.343x22x1的平方根为（.A.没有平方根-(X1)C.0以下说法中，正确的选项是（.A.带根号的数是无理数无理数都是开不尽方的数C.无穷小数都是无理数无穷不循环小数是无理数若Wa十4=4，那么(a-67)3的值是(A.64B.—27C.—343■—的平方根是土—，这句话用数学式子表示为（.255B'加5C.-.21」D.4J.52551922右a=-5,b3二-53，则ab的值为).A.—10B.0C.0或—101D.0,—10或10一4—x2x-1的平方根为(.1A.(x-2)B.没有平方根C.0或没有平方根2一个自然数的一个平方根是-m，那么紧跟它后边的一个自然数的平方根是(.B...m21D.二..m2122在1.414,—、.2,23'，3——.,2,3.14中，无理数的个数是(7.2A.