华南农业大学《测量学》第六章小地区控制测量

第六章控制测量主讲：于红波§6.1控制测量概述(一)控制测量的意义测量过程中，不可避免地会产生误差，因此必须采取正确的测量程序和方法，即遵循“由高级到低级，由整体到局部，先控制后碎部”的原则进行测量作业，以防止误差的积累并加快测量作业的速度。由于控制点数量少，并且使用较精密的仪器和方法测定，所以易于保证较高的精度。而碎部点测量的精度虽较控制点低，但由于各碎部点是根据较高精度的控制点测定的，它们之间是独立的，因此误差不会积累，其精度也可保证。§6.1控制测量概述(二)控制测量的方法控制测量分为高程控制测量和平面控制测量。高程控制测量的目的是为了测定高程控制点的高程，建立高程控制网，其测量方法采用水准测量和三角高程测量；平面控制测量的目的是为了测定平面控制点的平面位置，建立平面控制网，其测量方法主要采用导线测量和三角测量。高程控制网和平面控制网一般是独立布设的，但它们的点也可以共用，即一个点既可以是高程控制点，同时也可以是平面控制点。控制测量也可以用GPS仪器进行观测。§6.1控制测量概述（三）控制测量的作用建立测区统一的控制基准控制误差的积累便于开展细部测量工作（四）控制测量的分类按精度分平面控制测量分1，2，3，4等及一，二，三级高程控制测量分1，2，3，4等及普通水准按方法分天文大地测量，边角测量，导线测量，GPS定位测量等§6.1控制测量概述国家控制网的概念为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程控制网。(一)国家平面控制网国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。§6.1控制测量概述(二)国家高程控制网前已讲述，我国的高程系统是以1956年由青岛验潮站测出的“黄海平均海水面”作为起算高程的基准面，并在青岛市内观象山设置了水准原点，该点的高程为72.289m。80年代初又重新测定水准原点的高程为72.260m。全国性高程控制测量是从青岛原点出发，用精密的水准测量方法国家高程控制网的建立，也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则进行的。按其精度的不同也分为一、二、三、四等四个等级。§6.1控控制测测量概述述城市控制制网的概概念城市或厂厂矿等地地区，一一般应在在上述国国家等级级控制点点的基础础上，根根据测区区的大小小、城市市规划或或施工测测量的要要求，布布设不同同等级的的城市平平面控制制网，直直接为城城市大比比例尺测测图、城城市规划划、市政政建设、、工程测测量等提提供控制制点。建立城市市平面控控制网可可采用GPS测测量、三三角测量量、各种种形式边边角组合合测量和和导线测测量方法法。平面控制制测量方方法的选选择应因因地制宜宜，既满满足当前前需要，，又兼顾顾今后发发展，做做到技术术先进、、经济合合理、确确保质量量、长期期适用。。城市高程程控制测测量是在在国家水水准测量量的基础础上建立立的，城城市水准准测量分分为二、、三、四四等和图图根水准准测量四四个等级级。§6.1控控制测测量概述述小地区控控制测量量由于全国国性控制制点的密密度比较较小，远远远不能能满足大大比例尺尺地形测测图和工工程建设设测量的的需要，，为此还还必须进进行小地地区控制制测量(图根控控制测量量)。小小地区控控制测量量的目的的在于，，进一步步加密精精度低一一级而有有足够数数量的控控制点，，以直接接供测图图之用。。小地区区控制网网，也有有高程控控制网和和平面控控制网。。高程控控制采用用四等及及等外水水准测量量和三角角高程测测量的方方法进行行。平面面控制采采用经纬纬仪导线线测量、、经纬仪仪交会法法和小三三角测量量等方法法进行。。§6.2导导线测测量相邻控制制点间的的连线构构成的连连续折线线图形，，称为导导线。构构成导线线的控制制点称为为导线点点，各段段折线称称为导线线边，相相邻导线线边的水水平夹角角称为导导线角。。导线测量量(traversesurvey)是是依次测测定导线线边的水水平距离离和两相相邻导线线边的水水平夹角角，然后后根据起起算数据据，推算算各边的的坐标方方位角，，最后求求出导线线点的平平面坐标标。导线测量量是建立立小地区区平面控控制网常常用的一一种方法法，导线的布布设形式式有闭合导线线(closedtraverse)附合导线线(connectingtraverse)支导线(opentraverse)三三种§6.2导导线测测量1)闭闭合导线线起讫于同同一已知知点的导导线，称称为闭合合导线。。它有3个个检核条条件：一一个多边边形内角角和条件件和两个个坐标增增量条件件。2)附附合导线线导线从一一已知点点（A））和已知方向向（BA）出发发，经过若干干导线点点，最后后附合到另另一已知知点（C）和已知方方向（CD）而而构成的的图形，，称为附附合导线线。它有3个个检核条条件：一一个坐标标方位角角条件和和两个坐坐标增量量条件。。3)支支导线由一已知知点C和和一已知知边的方方向CD出发，，延伸出出去的导导线C、、9、10称为为支导线线。支导线只只有必要要的起算算数据，，没有检检核条件件，它只只限于在在图根导导线中使使用，且且支导线线的点数数一般不不应超过过3个。。§6.2导导线测测量导线测量量外业导线测量量外业工工作包括括：踏勘勘选点、、建立标标志、量量边、测测角和联联测。1、踏踏勘选点点及建立立标志首先应根根据测量量的目的的、测区区的大小小以及测测图比例例尺来确确定导线线的布设设形式，，然后再再到测区区内踏勘勘，根据据测区的的地形条条件确定定导线的的布设形形式。最最好是结结合已有有的可利利用的测测量成果果综合考考虑布点点方案。。导线点位位选定后后，要用用标志将将点位在在地面上上标定下下来。一一般的图图根点常常用木桩桩、铁钉钉等标志志标定点点位。点点位标定定后，应应进行点点的统一一编号，，并且应应绘制点点之记略略图，以以便于寻寻找点位位。§6.2导导线线测测量量现场场踏踏勘勘选选点点时时，，应应注注意意下下列列事事项项：：①相相邻邻导导线线点点间间应应通通视视良良好好，，以以便便于于角角度度测测量量和和距距离离测测量量。。如如采采用用钢钢尺尺量量距距丈丈量量导导线线边边长长，，则则沿沿线线地地势势应应较较平平坦坦，，没没有有丈丈量量的的障障碍碍物物。。②点点位位应应选选在在土土质质坚坚实实并并便便于于保保存存之之处处。。③在在点点位位上上，，视视野野应应开开阔阔，，便便于于测测绘绘周周围围的的地地物物和和地地貌貌。。④导导线线边边长长最最长长不不超超过过平平均均边边长长的的2倍倍，，相相邻邻边边长长尽尽量量不不使使其其长长短短相相差差悬悬殊殊，，导导线线点点尽尽量量均均匀匀分分布布。。2、、测测角角导线线的的转转折折角角分分为为左左角角和和右右角角，，在在前前进进方方向向左左侧侧的的水水平平角角称称为为左左角角，，在在右右侧侧的的水水平平角角称称为为右右角角。。图图根根导导线线的的转转折折角角一一般般用用DJ６６级级光光学学经经纬纬仪仪测测一一个个测测回回，，两两个个半半测测回回之之间间的的观观测测值值的的差差数数，，不不得得超超过过40″″。。测测角角由由已已知知点点开开始始，，沿沿导导线线前前进进方方向向逐逐点点观观测测，，一一般般观观测测左左角角。。§6.2导导线线测测量量3、、量量边边导线线边边长长使使用用检检验验过过的的30m或或50m钢钢尺尺进进行行丈丈量量，，各各边边长长应应往往返返各各丈丈量量一一次次，，往往返返测测量量的的较较差差率率，，一一般般地地区区应应不不大大于于1/2000，，在在量量距距困困难难地地区区应应不不大大于于1/1000。。如如果果较较差差率率没没有有超超限限，，则则取取往往返返测测量量成成果果的的平平均均值值。。如如果果丈丈量量的的是是斜斜距距，，还还应应换换算算为为水水平平距距离离。。导导线线边边长长也也可可用用激激光光测测距距仪仪测测定定。。4、、连连接接测测量量与高高级级已已知知点点连连接接的的导导线线，，因因有有已已知知边边方方位位角角，，只只需需观观测测连连接接角角便便可可以以推推算算各各边边的的方方位位角角，，然然后后推推算算各各点点的的坐坐标标。。对对于于不不与与高高级级已已知知点点相相连连接接的的闭闭合合导导线线，，则则可可用用罗罗盘盘仪仪测测定定一一条条起起始始边边的的磁磁方方位位角角，，便便可可推推算算其其他他各各边边的的方方位位角角，，并并推推算算各各点点的的坐坐标标。。5、、导导线线测测量量记记录录导线线测测量量的的外外业业记记录录有有规规定定的的表表格格。。§6.2导导线线测测量量导线线测测量量内内业业计计算算导线线计计算算的的目的的是求求得得各各导导线线点点的的坐坐标标，，并并根根据据求求得得的的各各点点坐坐标标精精确确地地绘绘制制导导线线图图。。1内内业业计计算算中中数数字字取取位位要要求求:内业业计计算算中中数数字字的的取取位位，，对对于于四四等等以以下下的的小小三三角角及及导导线线，，角角值值取取至至秒秒，，边边长长及及坐坐标标取取至至毫毫米米(mm)，，对对于于图图导导线线，，角角值值取取至至秒秒，，边边长长和和坐坐标标取取至至厘厘米米(cm).2计计算基基本公公式：：§6.2导导线线测量量导线计计算分分为以以下五五个步步骤进进行：：①角角度闭闭合差差计算算和调调整（（角度闭闭合差差应该该“反反符号号平均均分配配”）；②坐坐标方方位角角的推推算；；③坐坐标增增量的的计算算（用改正正后的的角值值计算算各边边的坐坐标增增量）；④增增量闭闭合差的的计算算和调调整（（先只只考虑虑x坐坐标闭闭合条条件，，把x坐标标闭合合差““反反符号号按边边长为为比例例配赋赋给各各边的的坐标标增量量”；；再只只考虑虑y坐坐标闭闭合条条件，，把y坐标标闭合合差““反反符号号按边边长为为比例例配赋赋给各各边的的坐标标增量量”））；；注意：：坐坐标闭闭合差差配赋赋的计计算检检查1各边边的改改正数数之和和数值值上应应等于于其闭闭合差差，但但符号号相反反；2递递推得得最后后一点点的坐坐标应应等于于其已已知的的坐标标。（（否否则要要检查查：已已知点点坐标标的抄抄录；；边长长的抄抄录，，边长长与点点号的的匹配配；闭闭合差差的计计算；；改正正数的的计算算及其其符号号是否否正确确；递递推是是否正正确……...））计计算过过程中中要随随时进进行检检查。。⑤坐坐标计计算。。（二））闭合合导线线计算算1、角角度闭闭合差差计算算和调调整若已知数数据：A1，XA，YA导线转转折角角A，，1，，4；边长DA1，D12，………，D4A。测量量§6.2导导线线测量量闭合导导线计计算1、角角度闭闭合差差计算算和调调整已知数数据：A1，XA，YA导线转转折角角A，，1，，4；边长DA1，D12，………，D4A。测量量若闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算（一））闭合合导线线计算算2、坐坐标方方位角角计算算2、坐坐标方方位角角计算算（一））闭合合导线线计算算检核闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″（一））闭合合导线线计算算3、坐坐标增增量及及闭合合差计计算212x23y122313y23x123.1坐标标增量量计算算D1D2（一））闭合合导线线计算算3、坐坐标增增量及及闭合合差计计算3.1坐标标增量量计算算闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″（一））闭合合导线线计算算3.2坐标标增量量闭合合差计计算检核改正图根导导线3、坐坐标增增量及及闭合合差计计算T=

=<fD1400012000闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554484318485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=

fx

+fy=0.120²²（一））闭合合导线线计算算检核3.3改正正后坐坐标增增量3、坐坐标增增量及及闭合合差计计算T=

=<fD1400012000闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554484318485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²（一））闭合合导线线计算算4、坐坐标计计算检核T=

=<fD1400012000闭合导导线坐坐标计计算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554484318485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导导线坐坐标计计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±92″（二））附附合导导线的的坐标标计算算附合导导线的的坐标标计算算和闭闭合导导线基基本相相同，，差别别是角角度闭闭合差差和坐坐标增增量闭闭合差差的计计算1、角角度闭闭合差差的计计算角度闭闭合差差等于于计算算的终终边方位位角角减减去去已已知知终终边边方方位位角角闭合合差差的的分分配配左左角角与与闭闭合合差差符号号相相反反，右右角角与与闭闭合合差差同号号。2、、坐坐标标增增量量的的计计算算各坐坐标标增增量量代代数数和和的的理理论论值值应应等等于于终终、、始始两两点点的的已已知知坐坐标标值值之之差差，，其其差差值值即即为为坐坐标标增增量量闭闭合合差差1.附附合合导导线线的的计计算算124.08164.10208.5394.18147.44(二二)附附合合导导线线的的计计算算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8绘制制计计算算草草图图,在在表表内内填填写写已知知数数据据和和观观测测数数据据双定定向向附附合合导导线线的的计计算算附合合导导线线坐坐标标计计算算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合合导导线线坐坐标标计计算算1、、角角度度闭闭合合差差计计算算和和调调整整1、、角角度度闭闭合合差差计计算算和和调调整整1、、角角度度闭闭合合差差计计算算和和调调整整1、、角角度度闭闭合合差差计计算算和和调调整整右角角左角角其它它同同闭闭合合导导线线附合合导导线线坐坐标标计计算算表表点号转折角(右)

⁰′″改正后转折角

⁰′″方向角

⁰′″边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合合导导线线坐坐标标计计算算11190024理=1119⁰01′12″f=测-理=-48″f容==±147″1.闭闭合合导导线线(1)闭闭合合导导线线内内业业计计算算AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)闭合合导导线线图图已知知数数据据：AB，XB，YBA、、B为为已已知知点点，，1、、2、、3、、4、、5为为新建建导导线线点点。。观测测数数据据：连接接角角B；导线线转转折折角角0，1，…………，，5；导线线各各边边长长DB1，D12，…………，，D51。§6.2导导线线测测量量§6.3交交会会定定点点测测量量当原原有有的的控控制制点点密密度度不不能能满满足足测测图图或或施施工工需需要要时时，，可可采采用用交交会会法法通通常常称称之之谓谓交交会会定定点点。。交交会会法法是是加加密密平平面面控控制制点点的的一一种种方方法法。。根根据据角角度度或或距距离离测测量量的的成成果果解解算算出出以以平平面面直直角角坐坐标标表表示示的的控控制制点点的的交交会会法法。。包包括括：：测测角角前前方方交交会会、、测测角角后后方方交交会会或或边边角角交交会会、、测测边边交交会会。。前方方交交会会法法：：是是在在两两个个已知知控控制制点点上上，，分分别别对对待待定定点点观测测水水平平角角，，然然后后根根据据两两已已知知控制制点点的的坐坐标标值值和和观观测测角角值值，，计算算出出待待定定点点的的坐坐标标。。§6.4高高程程控控制制测测量量小地地区区一一般般以以三三等等或或四四等等水水准准网网作作为为首首级级高高程程控控制制，，地地形形测测量量时时再再用用图图根根水水准准测测量量或或三三角角高高程程测测量量进进行行加加密密。。三、、四四等等水水准准点点的的高高程程应应从从附附近近的的一一、、二二等等水水准准点点引引测测，，