时间序列分析和预测

第8章时间序列分析和预测8.1时间序列分析的基本问题8.2时间序列的水平分析8.3时间序列的速度分析时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第1页!8.1时间序列分析的基本问题时间序列的概念时间序列的编制原则时间序列的分类时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第2页!一、时间序列

(timesseries)1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列,称为时间序列（或时间数列）2. 由时间和数值两部分组成分年份、季度、月份或其他任何时间形式描述社会经济现象的发展状态、趋势和结果；掌握发展变化规律性；对发展方向和速度进行预测。时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第3页!二、时间序列的编制原则

保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本原则。具体是：１、时间长短应尽量统一。时期数列中，指标值的大小与时间长短有直接的关系２、总体范围应一致。如：行政区划、隶属关系３、计算口径应统一。计算方法、计量单位等，如：劳动生产率可按实物量或价值量计算。４、指标涵义和经济内容应一致。如：国土法国民收入和国民法国民收入。时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第4页!时间序列的分类绝对数时间序列一系列总量指标按时间顺序排列而成反映现象在不同时间上所达到的绝对水平按总量指标反映的时间状态不同，分为：时期序列：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序2.相对数时间序列一系列相对数指标按时间顺序排列而成平均数时间序列一系列平均数指标按时间顺序排列而成时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第5页!8.2时间序列的水平分析发展水平与平均发展水平增长量与平均增长量时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第6页!（一）发展水平

（概念要点）发展水平：现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平时间表示为t1，t2，…，tn，相应的观察值表示为Y1，Y2，…，Yn根据各观察值在时间序列中的位置，可分为：最初发展水平——时间序列中项指标值Ｙ１最末发展水平——时间序列中最末一项指标值Ｙn报告期水平——所要分析的那个时期的指标值Ｙi基期水平——作为比较基础时期的指标值Ｙ0时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第7页!时间序列的序时平均数

时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列连续时点间断时点间隔相等间隔不等间隔相等间隔不等时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第8页!１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）（2）时点序列①连续时点序列：每天都登记a.间隔相等的连续时点：简单算术平均时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第9页!１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）b.间隔不等的连续时点：加权算术平均时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第10页!１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）②间断时点序列：间隔在一天以上的时点序列a.间隔不等的间断时点序列Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-1时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第11页!1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列实例）表8-2某种股票2007年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8【例4】设某种股票2007年各统计时点的收盘价如表8-2，计算该股票2007年的年平均价格时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第12页!1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列实例）日期6月末7月末8月末9月末人数136142140152【例5】

已知某企业2008年6月至9月各月末职工人数如下，试计算第三季度平均人数。

时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第13页!

相对数序列的序时平均数

（计算方法与实例）【例6】某公司一季度各月流动资金周转次数如下表，试计算该公司季度月平均流动资金周转次数。时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第14页!（二）增长量和平均增长量

1、增长量概念要点⑴

报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量。⑵有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量报告期水平与前一期水平之差计算形式为：Δi=Yi-Yi-1(i=1,2,…,n)累积增长量报告期水平与某一固定时期水平之差计算形式为：Δi=Yi-YO(i=1,2,…,n)时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第15页!2、平均增长量

（概念要点）⑴观察期内各逐期增长量的平均数⑵描述现象在观察期内平均增长的数量⑶计算公式为：时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第16页!8.3时间序列的速度分析一、发展速度和增长速度

二、平均发展速度与平均增长速度

时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第17页!1、发展速度

（要点）报告期水平与基期水平之比说明现象在观察期内相对的发展变化程度有环比发展速度与定基发展速度之分时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第18页!环比发展速度与定基发展速度

（关系）定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积两个相邻时期的定基发展速度之比，等于相应时期的环比发展速度时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第19页!环比增长率与定基增长率环比增长率报告期水平与前一期水平之比减1定基增长率报告期水平与某一固定时期水平之比减1时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第20页!发展速度与增长速度的计算

（实例）表8-5我国国内生产总值速度计算表年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)109655120333135823159878183085发展速度(%)环比定基—100109.7109.7112.9123.9117.7145.8114.5167.0增长速度(%)环比定基——9.79.712.923.917.745.814.567.0【例8】

根据表8-5国内生产总值序列，计算各年的环比发展速度和增长速度，及以2001年为基期的定基发展速度和增长速度时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第21页!（一）平均发展速度

（要点）观察期内各环比发展速度的平均数说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度通常采用几何法(水平法)计算计算公式为:时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第22页!从最初水平Y0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平Yn按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致只与序列的最初观察值Y0和最末观察值Yn有关如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适平均发展速度

（几何法的特点）时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第23页!平均增长率

(例题分析)【例10】见城镇居民家庭人均可支配收入数据

年平均增长率为：

2007年和2008年人均可支配收入的预测值分别为：

时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第24页!增长率分析中应注意的问题

(例题分析)甲、乙两个企业的有关资料年份甲

企

业乙

企

业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)2005500—60—2006600208440【例11】

假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如下表时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第25页!时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列三、时间序列的分类时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第26页!时间序列的分类表8-1国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)城镇居民家庭人均可支配收入（元）城镇居民家庭恩格尔系数(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.01223891236261247611257861267431276271284531292271299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.8时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第27页!

一、发展水平与平均发展水平时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第28页!（二）平均发展水平

（概念要点）平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第29页!１、绝对数序列的序时平均数

（时期序列计算方法）计算公式：【例1】

根据表8-1中的国内生产总值序列，计算1996-2006年的年平均国内生产总值（1）时期序列时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第30页!１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）【例2】

某企业一月份上旬每天人数为：405、405、408、408、408、407、409、410、410、410，则上旬平均每天人数为：时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第31页!１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）【例3】某企业6月份职工人数如下，求6月份的日平均人数日期6.1～6.86.9～6.136.14～6.246.25～6.30人数1200124012201230时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第32页!1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）计算步骤计算出两个点值之间的平均数

用相隔的时期长度(Ti)加权计算总的平均数时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第33页!1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）当间隔相等(T1=T2=…=Tn-1)时，有b.间隔相等的间断时点序列Y1Y2Y3YnYn-1T1T2Tn-1时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第34页!

2、相对数序列和平均数序列

的序时平均数先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数基本公式为时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第35页!二、增长量和平均增长量时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第36页!逐期增长量与累积增长量

（关系）⑴各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量

∑(Yi-Yi-1)=Yn-Y0⑵相邻两组累积增长量之差等于相应的逐期增长量

(Yi-Y0)-(Yi-1-Y0)=Yi-Yi-1时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第37页!

增长量的计算方法与实例【例7】根据表8-4数据。计算2001~2005年间，我国国内生产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量表8-42001~2005年我国国内生产总值完成情况年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)逐期增长量累积增长量109655----1203331067810678135823154902616815987824055502231830852320773430时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第38页!一、发展速度和增长速度时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第39页!环比发展速度与定基发展速度

（要点）环比发展速度报告期水平与前一期水平之比定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平之比时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第40页!2、增长率

(growthrate)也称增长速度。报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示可分为：环比增长率和定基增长率时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第41页!环比增长率与定基增长率关系所以:Π（环比增长速度+1）=定基增长速度+1因为:时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第42页!二、平均发展速度

与平均增长速度时间序列分析和预测共47页，您现在浏览的是第43页!平均发展速度

（算