曲线运动运动的合成与分解

曲线运动运动的合成与分解曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第1页!1.曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。2.运动的合成和分解遵守平行四边形定则。3.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果，且合运动的时间跟分运动的时间相等。4.渡河问题：（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2）要使过河的位移最短：a.若v船>v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若v船<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小。曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第2页!物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速度不在同一条直线上。例1．关于曲线运动，有下列说法,其中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动AD曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第3页!例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1，F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是()(A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；(B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；(C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；(D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。B曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第4页!

例4、一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v，则()(A)应对准O点瞄准；(B)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v(C)瞄向O点左侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v(D)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arccosωR/vROAω解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1=ωR，所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中O。如图示：v1=ωRvθ∴sinθ=v1/v=ωR/vC曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第5页!例6．有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（）A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：画出示意图，d=50mA120m危险区CBv水要避开危险区，则合速度方向应在AC左侧，v合最小的船速应垂直于合速度θv船

由几何关系得AC=130msinθ=5/13

∴v船=v水sinθ=25/13=1.92m/sB曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第6页!2001年理科综合在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为（）A．B．0C．D．［分析］设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)．dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须以v2速度正对着岸开，根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：C曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第7页!

例9．如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴转动，两杆都穿过P环，若使可动细杆绕O轴以角速度ω转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角α=30o时，环的运动速率为

.BAαPOhω解：OP=h/cos30o设环在很短时间内从P1运动到P，P1vv1v1=ω×OP=ωh/cos30o由运动的分解，v1=vcos30o

P1Pαvv1∴v=v1/cos30o=ωh/cos230o=4ωh/34/3×ωh曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第8页!例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是:()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.一定不是曲线运动C练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：（）A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.类似于平抛运动E.类似于斜抛运动F.圆周运动点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后做圆周运动。BCDEF曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第9页!例5．一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。则下列说法中正确的是（）A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需时间都是100sB练习．河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为

s，他应该按

方向游去.

点拨：沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。25垂直于河岸曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第10页!例7、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为

s，最短航程为

m。这时渡河的时间为

s。解：画出运动示意图如图示：v水v船

v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短t=d/v=20s

因为v船<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小，如图示。θv水v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合

=d／(v船sin60°)=60／(3×0.866)=23.1s2012023.1曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第11页!例8．如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．不能确定vα解析：设经过极短时间Δt物体由图示位置前进S1=v1Δt，绳在Δt时间内拉过S=vΔt，αS1=v1ΔtS=vΔt由运动的分解，S1=S/cosα∴v1=v/cosαα逐渐增大，v1也逐渐增大C曲线运动运动的合成与分解共13页，您现在浏览的是第12页!10．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律