清华大学材料显微结构分析02-无标溷样

材料显微结构分析方法清华大学研究生课程清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第1页!

①不含玻璃相

②实验条件完全相同③各相结论：含有n未知相的试样，只要有mn个相种类相同而含量不同的试样即可进行定量测定。条件：可查阅计算（相组成已知）混样无标样法：计算各相的无标样法定量相分析方法……(9)……(10)清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第2页!三.实测混合物当实验条件完全相同时，对待测试样s及任一试样j的任意i相，可以导出：……(10)因为，对J试样有：……(11)的无标样法定量相分析清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第3页!

四.混样无标样法定量相分析*思路：对方程(12)中的各项:若作为未知数则多出n-1个未知量:利用混合样品可以消除这n-1个未知量。**方法：将待测试样s与其余任一试样j按一定比例均混，构成n-1个新的混合试样s+j。—消除

和实验测量很困难，

和清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第4页!s+j混样任意i相：……(16)当s+j混合条件为Ws/Wj=50/50时，……(17)则(16)式变为：清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第5页!……(18)另外，原有：……(12)……(13)这样，联合j

=n-1个(18)方程、j=n-1个(12)不必事先计算或实际测量和s

=1个(13)方程，也可进行无标样法定量相分析。

由清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第6页!五.混样无标样法定量相分析通式待测试样s中的待测相i及任意相j，由公式(1)可得：……(19)同理，对任意试样p中的相i及任意相j，也有：……(20)*公式导出……(1)清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第7页!……(22)可以导出：(19)(20)(21)由清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第8页!……(23)对于s试样，还有：……(24)因此，对于s试样，可利用p=n-1个(23)方程和

s=1个(24)方程解出n个所含物相。通常，s取50％可方便测定。注意：在列不同被混合p试样的n-1个(23)方程时，各个方程中的同一is求项中的系数Aisp中的j应该一致。清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第9页!如果a相有i=N条衍射峰可以利用，则：……(3)如果b有j=M条衍射峰可以利用，则：……(4)(3)/(4)得：

……(5)清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第10页!二.C值的理论计算……(6)*利用JCPDS卡(Vol.27之后)的因子计算∵∴清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第11页!3．结构因素的计算①原子散射因素fi查X射线相关手册。当/K=0.8~0.6时，必须对fi进行校正：f校正＝f0＋∆f修正∆f修正可查表清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第12页!ii例：方石英(SiO2)查阅《CrystalStructure》Vol.4a0=4.971Åc0=6.918Å4Siin4(a)8Oin8(b)查《InternationalTablesforX-RayCrastallography》Vol.1SymmetryGroupsSi(a)xyz;;;O(b);…….;Z=4u=0.30x=0.245y=0.10z=0.175清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第13页!作业：习题十二F值见参考文献习题十CuK清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第14页!(10)代入(11)……(12)对s试样另有：……(13)因此，如可以实测(10)(11)得：联立j的n-1个(12)和1个(13)方程可对s

试样进行定量相分析。和清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第15页!*原理：对原s试样任意i相：……(14)对原j试样任意i相：……(15)取重量分别为Ws和Wj的s试样和j试样均匀混合为s+j试样，……(1)则有：清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第16页!当实验条件完全相同Ks=Kj=K(s+j)由可以导出：……(18)……(14)……(15)……(17)清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第17页!缺点与困难：①因为采用同一相之衍射峰强度比(Iij/Iis)，所以每个试样必须有相同的相数。②因为采用不同试样的同一相的衍射峰强度之比(Iij/Iis)，所以kij与j有关。③不能单独对感兴趣的部分物相进行定量。试样选择受限制；实验条件要求苛刻；清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第18页!取wt%分别为：即：……(21)均混，则有：(1-s)的p试样s的s试样清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第19页!令：或简写为:因为：对(22)则(22)改写为：……(23)清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第20页!§3.理论计算Ci的无标样法定量相分析一.原理对含有n相的试样中的任意a和b相，由§1公式(5)可得：则有n-1个：……(1)对不含玻璃相的试样有：……(2)

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利用(1)式和(5)式，在予先计算各个C值后可以进行定量相测定。(1)式为单线法(5)式为多线法对不含玻璃相的试样，清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第22页!**理论计算各因子：1.温度因子e-2M：2．重复因子P：P*:存在两种不同的结构因数的可能性例如:Si3N4(六方晶系)(210)P*为12结构因素那么Si3N4(六方晶系)(101)P*为12结构因素那么在多数情况下可以忽略。查表注意清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第23页!②原子坐标xiyizi的查阅i例：Al2O3刚玉查阅《CrystalStructure》Vol.1~Vol.4《StructureReports》Vol.5----Vol.2Al(12c)u=0.3520O(18e)v=0.306a0=4.75Åc0=13.00ÅZ=6c和e为空间群中的等效点系清华大学材料显微结构分析02-无标溷样共26页，您现在浏览的是第24页!一.对两个Si3N4粉体试样I和II，采用CuK辐射进行XRD分析，获得如右表的相组成实验数据．取重量百分比为40%的I和60%的II均匀混合，另取重量百分比为5%的纯物质Si和95%的II均匀混合后，这两种混合物的XRD分析结果见表中0.41+0.6II和0.95II+0.05Si，试求试样

I

和

II中各物相组成的wt%。试样编号物相组成、衍射峰强度(cps)Si3N4(210)Si3N4(210)Si(111)I8770