(甲上)SPC-讲义(12小时)课件

StatisticalProcessControl

SPC统计过程控制

讲师：李国防

(MinisterLee)Minister.lee@R011StatisticalProcessControl

S李国防经历：美国质量协会（ASQ）会员63397902美国质量协会（ASQ）认证质量工程师（CQE）51594中国质量协会会员中国质量协会注册6SIGMA黑带CAQ-BBEC-0600103中国统计局注册统计师(中级)2005100220532050524中国质量协会注册中级质量工程师0027442内部讲师培训师2李国防经历：2课程行为准则需要双向的沟通（讲师和学员）如果您有与课题相关的经历或资料，请与大家分享有问题作好记录联想式听讲－－我如何在工作中运用这种工具或方法休息后准时回来关闭手机或者使用振动方式如果您认为课程过重请及时告诉讲师3课程行为准则需要双向的沟通（讲师和学员）3课程大纲质量的发展直方图与正态分布管制圖制程能力评估制程監控如何成功推动SPC4课程大纲质量的发展4SPC是英文StatisticalProcessControl的前缀简称,即统计过程控制。是應用統計方法對過程中的各個階段進行評估和監控,建立并保持處于可接受的并且穩定的水平,從而保証產品與服務符合符合規定要求的一種質量管理技朮.SPC:主要工具是控制圖等圖形SPC特點:是制程中的預防性方法.SPC-SPD(Diagnosis,診斷)PCS:ProcessCapability

Statistical

。什么是SPC5SPC是英文StatisticalProcessContSPC的历史管制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。6SPC的历史管制图是1924年由美国品管大师W.A.She1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProductionSPC的发展71924年发明W.A.Shewhart1931发表1931SPC興起是宣告『經驗掛帥時代』的結束─手工藝的產業：SPC無用武之地→經驗取勝─當經驗可以整理，再加上設備、制程或系統時，那SPC時機的導入，就自然成熟了。SPC興起是宣告『品質公共認證時代』的來臨─1980年以前，客戶大都以自己的資源與方法，來認定某些合格的供應商，造成買賣雙方的浪費。─1980年以後，『GMP』及『ISO9000』的興起，因為重視產品生產的『過程』與『系統』，故更須有賴SPC來監控『過程』與『系統』的一致性。SPC興起與背景8SPC興起是宣告『經驗掛帥時代』的結束─SPC與傳統SQC的最大不同點，就是由Q→P的轉變SPC的焦點→過程(Process)9SPC與傳統SQC的最大不同點，就是由Q→P的過程起伏條件品質異常產品優劣因因果果品質變異的大小，它才是決定產品優劣的關鍵SPC的焦點→過程(Process)10過程起伏條件品質異常產品優劣因因果果品質變異的大小，它才是決數據的類型

1.連續數據.

連續數據又叫計量(Variable)數據,是通過量測所獲得的數據.其特點是可以用單位來度量.如攝氏度、秒、千米.2.離散數據.

離散數據又叫計數(Attribute)數據,其特點是表現的是屬性和類別.是通過計數所得到的數據.不能被精確細分.11數據的類型1.連續數據.2.離散數據.11總體(Population):

我們研究對象的全部,或全部數據;N樣本(Sample):

從總體中抽取的能代表母體特徵的部分;n平均值(Mean):

總體或樣本的所有數值的平均數;X中位數(Median):樣本按大小順序排列后,位居中間的數值Me方差(Variance):

數據與其平均值之間差值的平方的平均值;S2

標準差(StandardDeviation):

方差的正平方根,表示一組數據的分散程度;σ全距(Range):

樣本的最大值減去最小值的差.R基本統計術語12總體(Population):我們研究對象的全部,或全部基本統計術語8.Ca准確度.(與規格中心值作比較)Ca=*100%實際平均值--規格中心值T/2XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

|Ca|等級判別Ca<12.5% A級12.5%<Ca<25% B級25%<Ca<50% C級Ca>50% D級

Ca>0--實際平均值較規格中心值偏高

Ca<0--實際平均值較規格中心值偏低13基本統計術語8.Ca准確度.(與規格中心值作比較)實際平均規格中心值50%12.5%25%100%規格上限(下限)DCBACa處置原則A級：維持現狀B級：改進為A級C級：立即檢討改善D級：立即採取緊急措施，全面檢討，必要時停止生產Ca等級說明14規格中心值50%12.5%25%100%規格上限(下限)DC基本統計術語9.Cp精密度.表示數據之間的離散趨勢.Cp===規格公差規格上限--規格下限6σ6σCpU+CpL2數據分散XXXXXXXXXXX數據集中XXXXXXXXXXXXXXCpU:上管制Cp值CpL:下管制Cp值15基本統計術語9.Cp精密度.表示數據之間的離散趨勢.規格Cp值的等級判定

Cp值愈大---規格公差(T)大於估計實際標準差(σ)愈多，即表示製程的變異寬度遠小於規格公差

Cp值愈大,品質愈佳。依Cp值大小一般分為五級：16Cp值的等級判定16Cp等級之說明Cp=T/6σ6σE級6σD級6σC級6σB級6σA級規格中心值規格上限規格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ17Cp等級之說明Cp=T/6σ6σE10.Cpk過程能力指數.10.1Cpk=(1-|Ca|)*CpCa表集中趨勢.Cp表離散趨勢

Ca=0時,Cpk=Cp

單邊規格時.Cpk以Cp值計之.10.2Cpk=Min(CpU,CpL)

Cpk>=1.33時,表示制程能力足夠

1.33>Cpk>=1.0時,表示制程能力尚可,應再努力

Cpk<1.0時,表示制程不足,必須加以改善1810.Cpk過程能力指數.Cpk>=1.33時,表習題:1.已知内层前处理咬蚀量規格上限(USL)為50,規格下限(LSL)為30,規格中心值是40,实际(Xbar)平均值為41.2,σ标准差=2求Ca,Cp.CpU,CpL.Cpk.CpU=(USL-Xbar)/3σCPL=(Xbar-LSL)/3σUSL规格上限LSL规格下限Xbar实际平均值Ca准度度=（实际平均值-规格平均值）/公差的一半Cp=（规格上限---规格下限）/6*σ19習題:CpU=(USL-Xbar)/3σ192020直方圖一.何谓直方图?直方图就是将所收集的数据、特性质或结果值,用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱形输出的图形.21直方圖一.何谓直方图?2122222323二.直方图的制作步骤:1.收集數據並且記錄在紙上.2.找出数据中的最大值与最小值.3.计算全距.4.决定组数与组距.5.决定各组的上组界与下组界.6.决定组的中心点.7.制作次数分配表.8.制作直方图.24二.直方图的制作步骤:24三.直方图名词解释1.求全距:在所有数据中的最大值与最小值的差2.决定组数组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过过多,虽然表列详尽,但无法达到简化的目的.(异常值应先除去再分组).25三.直方图名词解释1.求全距:在所有数据中的最大值与最小值的分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家

史特吉斯提出的公式计算组数,其公式

如下:K=1+3.32Lgn一般对数据之分组可参考下表:26分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家

史特吉斯提出的公式计3.组距组距=全距/组数组距一般取5,10或2的倍数4.决定各组之上下组界最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2,测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……)最小一组的上组界=下组界+组距第二组的下组界=最小一组的上组界其余以此类推273.组距组距=全距/组数4.决定各组之上下组界最小一组的下组5.计算各组的组中点各组的组中点=下组距+组距/26.作次数分配表将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界,内并计算出其次数7.以横轴表示各组的组中点,从轴表示次数,绘出直方图285.计算各组的组中点各组的组中点=下组距+组距/26.作次数演練某电缆厂有两台生产设备,最近,经常有不符合规格值(135~210g)异常产品发生,今就A,B两台设备分别测定50批产品,请解析并回答下列回题:1.作全距数据的直方图.2.作A,B两台设备之层别图3.由直方图所得的情报，请

说明哪台设备较不佳29演練某电缆厂有两台生产设备,最近,经常有不符合规格值收集數據如下:30收集數據如下:30雙峰型孤島型高原型正態型鋸齒型絕壁型四.分佈狀態判斷31雙峰型五.與規格值或標準值作比較下限上限32五.與規格值或標準值作比較下限上限32C.表示制程之生产完全没有依照规格去考虑,或规格订得不合理,根本无法达到规格.LSLUSL33C.表示制程之生产完全没有依照规格去考虑,或规格订得不合理,六.直方图在应用上必须注意事项直方图可根据由图形按分布形状来观察制程是否正常.产品规格分布图案可与标准规格作比较,有多大的差异.是否必要再进一步层别化.34六.直方图在应用上必须注意事项直方图可根据由图形按分布形状来100个机螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的频数成正比从直方图到正态分布如果资料越多，分组越密，则直方图也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线(如图所示)。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律35100个机螺丝直径直方图。从直方图到正态分布如果资料越多，分将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。36将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示测定平均值在中心线或平均值两侧呈现左右对称之分布极大值与极小值数量很小常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积总和为1正态分布特征37测定平均值正态分布特征37统计学为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查群体N中取得适当的样本n，通过研究样本来发现群体的特性!38统计学为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从数据的离散程度R极差(Range)＝最大值－最小值＝Ｘmax－ＸminV方差/变异(Variation)(总体)

(样本)S标准差Standarddeviation(总体)(样本)39数据的离散程度R极差(Range)＝最大值－最小值＝Ｘmax4040正态分布中，任一点出现在μσ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態分佈41正态分布中，任一点出现在+++68.26%95.45%99.正态分布概率(双边)42正态分布概率(双边)42正态曲线单侧的概率(P值)43正态曲线单侧的概率(P值)43推断正态分布的参数总体参数 样本统计量集中程度μＸ离散程度σs44推断正态分布的参数总体参数 正态分布的表达方式位置：中心值形状：峰态分布宽度45正态分布的表达方式位置：中心值形状：峰态分布宽度45不同的正态分布46不同的正态分布46不同的正态分布47不同的正态分布47不同的正态分布48不同的正态分布48目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定正态分布与两种变差原因受控不受控49目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状变差的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管发生何种之普通原因，其个别

之变异极为微小３．几个较代表性之普通原因如下：（１）原料之微小变异（２）机械之微小振动（３）仪器测定时不十分精确之作法４．实际上要除去制程上之普通原因，

是件非常不经济之处置１．一个或少数几个较大原因所引起,可以避免２．任何一个特殊原因，都可能发生

大的变异３．几个较代表性之特殊原因如下：（１）原料群体之不良（２）不完全之机械调整（３）新手之作业员４．特殊原因之变化不但可以找出其原

因，并且除去这些原因之处置，在

经济观点上讲常是正确的50变差的普通原因V.S.特殊原因普通原因特殊原因１．大量之微Question请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原因及特殊原因有哪些？51Question请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原局部性的对策及系统性的对策局部问题的对策*通常用来消除特殊原因造成的变异*可以被制程附近的人员来执行*一般可以改善制程的15%系统改善的对策*通常用来减低普通原因造成的变异*几乎总是需要管理者的行动来加以矫正*一般可以改善制程的85%52局部性的对策及系统性的对策局部问题的对策52对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的普通原因还是特殊原因？为什么？Question53对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的普通原因共同原因用6sigma手法解決.特殊原因用SPC手法解決54共同原因用6sigma手法解決.54魚骨圖上班遲到人員天氣冷宿舍人員沒叫方法公車少路途遠

(陸家)上班人多.公車慢不愿意起床上班途中生病上班途中發生意外打卡人多

55魚骨圖上班遲到人員天氣冷宿舍人員沒叫方法公車少路途遠(陸过程控制范围不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持续改进的思维模式56过程控制范围不受控受控持续改进的思维模式56持续改进的思维模式57持续改进的思维模式57管制圖58管制圖58管制图是对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL-CentralLine)、上管制界限(UCL-UpperControlLimit)和下管制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见管制图示例图。管制图59管制图是对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的一种用科管制图由来说明60管制图由来说明60正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，于是落在μ±3σ之外的概率为100%一99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1%，如正态分布曲线图。这个结论十分重要。管制图即基于这一理论而产生！管制图原理68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ61正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取管制图的目的管制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于普通原因或特殊原因，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限区隔是否为特殊原因62管制图的目的管制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线SPC控制圖分類2.1按使用目的不同,可分為分析用與控制用控制圖狀態I:統計控制狀態與技朮控制狀態同時達到.是理想狀態.狀態II:統計控制狀態未達到,技朮控制達到.狀態III:統計控制狀態達到,技朮控制未達到狀態IV:統計控制狀態與技朮控制狀態均未達到.是最不理想狀態.63SPC控制圖分類2.1按使用目的不同,可分為分析用與控制用控管制界限和规格界限有關嗎？规格界限(SL)：是用以说明质量特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。管制界限(CL)：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。64管制界限和规格界限有關嗎？规格界限(SL)：是用以说明质量特規格界限=?=管制界限65規格界限=?=管制界限656666管制图种类(以数据来分)计量值管制图平均值与全距管制图平均值与标准差管制图中位數与全距管制图个别值与移动全距管制图计数值管制图不良率管制图不良数管制图缺点数管制图单位缺点管制图67管制图种类(以数据来分)计量值管制图计数值管制图67管制图种类(依用途来分)解析用管制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程管制准备用控制用管制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。解析用穩定控制用68管制图种类(依用途来分)解析用管制图控制用管制图解析用穩定控管制图的益处合理使用管制图能供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去使过程达到更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的「特殊原因」和「普通原因」，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。69管制图的益处合理使用管制图能69搜集数据绘解析用管制图是否稳定？绘直方图是否滿足規格？控制用管制图寻找特殊原因检讨机械、设备提升制程能力管制图制作70搜集数据绘解析用管制图是否稳定？绘直方图是否滿足規格？控制用管制圖的形成814131211109CLLCLUCLμ-3σμμ+3σ71管制圖的形成814131211109CLLCLUCLμ-33σ原則

3σ原則即是控制圖中的CL,UCL及LCL由下式確定:

UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ式中,μ,σ為統計量的總體參數.

經驗證明休華特所提出的3σ方式能使兩類錯誤造成的總損失最小.723σ原則72兩類錯誤1.型I錯誤:虛發警報(falsealarm)

過程正常,由於點子偶然超出界外而判異,於是就犯了型I錯誤.記為α.一般α為5%.可稱生產者冒險率TypeIerror9991GoodNG抽樣原則:從1000個中隨機抽一個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少.73兩類錯誤TypeIerror9991GoodNG抽樣原則TypeIIerror500500GoodNG2.型II錯誤:漏發警報(alarmmissing)

過程異常,但仍會有部分產品,其質量特性值的數值大小仍位於控制界線內.如果抽取到這樣的產品,點子仍會在界內,從而就犯了型II,記為β.一般β為10%,可稱消費者冒險率抽樣原則:從1000個中隨機抽500個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少.74TypeIIerror500500GoodNG2.型I管制圖原理1.第一種解釋:

用數學語言來說,小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發生,若發生即判斷異常.控制圖示假設檢驗的一種圖上作業,在控制圖上每描一個點就是作一次假設檢定.2.第二種解釋:

使產品質量波動的有兩種原因,共同原因和特殊原因.應用統計學原理設計出控制圖相應的控制界限,當特殊原因波動發生時,點子就會落在界外.75管制圖原理75建立管制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释76建立管制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程建立Xbar-R图的步骤AＡ階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上77建立Xbar-R图的步骤AＡ階段收集數據A1選擇子組大小、每个子组的平均值和极差的计算78每个子组的平均值和极差的计算78平均值和极差平均值的计算R值的计算79平均值和极差平均值的计算R值的计算79Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線建立XBar-R图的步骤B80Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在8181Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別並標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別並標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續進行控制延長控制限建立Xbar-R图的步骤C82Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別並標注特殊原因Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖並分析建立Xbar-R图的步骤D83Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價XBar-RChart练习某工厂制造一批紫铜管，应用Xbar-R管制图来控制其内径，尺寸单位为m/m，利用数据表之数据（n=5）：求得其管制界限并绘图请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限为何？84XBar-RChart练习某工厂制造一批紫铜管，应用X使用管制图的准备建立适用于实施的环境定义过程确定待管制的特性，考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统(MSA)使不必要的变差最小85使用管制图的准备建立适用于实施的环境85质量特性与管制图的选择为保证最终产品的质量特性,需要考虑以下几个方面:认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目.有些虽然不是最终产品质量的特性,但为了达到最终产品的质量目标,而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控件目在同样能够满足对产品质量控制的情况下,应该选择容易测定的控件目.用统计方法进行质量控制。如无质量特性数据就无法进行.86质量特性与管制图的选择为保证最终产品的质量特性,需要考虑以质量特性与管制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下,应选择对生产过程容易采取措施的控件目.为了使控制最终取得最佳效果,应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控件目.产品的质量特性有时不止一个,则应同时采取几个特性作为控件目.87质量特性与管制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下,使用管制图的注意事项分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组,组內不应有不同本质的数据,

以保证组内仅有普通原因的影响.我们所使用的管制图是以影响过程的许多变动因素中的普通因素所造成的波动为基准来找出异常因素的,因此,必须先找出过程中普通原因波动这个基准.88使用管制图的注意事项分组问题88時間質量特性製程的變化分组时的重要考虑讓組內變化只有普通原因讓組間變化只有特殊原因組內變異小組間變異大89時間質量特性製程的變化分组时的重要考虑讓組內變化只有普通原因使用管制图的注意事项分层问题同样产品用若干台设备进行加工时,由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异,这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因.因此,有必要按不同的设备进行质量分层,也应按不同条件对质量特性值进行分层控制,作分层管制图.另外,当管制图发生异常时,分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.90使用管制图的注意事项分层问题90Question請問有哪些層別分析的角度？91Question請問有哪些層別分析的角度？91复合层别的说明92复合层别的说明92使用管制图的注意事项控制界限的重新计算为使控制线适应今后的生产过程,在确定管制图最初的控制线CL、UCL、LCL时,常常需要反复计算,以求得切实可行的管制图.但是,管制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,应重新收集最近期间的数据,以重新计算控制界限并作出新的管制图.93使用管制图的注意事项控制界限的重新计算93控制界限的延用94控制界限的延用94取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明95取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大95每組樣本數96每組樣本數96组数的要求(最少25组)当制程中心值偏差了二个标准差时，它在控制限内的概率为0.84那么连续25点在线内的概率为：97组数的要求(最少25组)当制程中心值偏差了97A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：98A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：9B计算控制限99B计算控制限99C过程控制解释(同X-R图解释)100C过程控制解释100D过程能力解释SigmaP101D过程能力解释SigmaP101A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。102A收集数据102B计算控制限103B计算控制限103C过程控制解释(同X-R图解释)104C过程控制解释104估计过程标准偏差：105估计过程标准偏差：105单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值管制图时要非常小心。单值管制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。106单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。106107107A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。108A收集数据108B计算控制限109B计算控制限109C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号110C过程控制解释110估计过程标准偏差：式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。111估计过程标准偏差：111不良和缺陷的说明112不良和缺陷的说明112P管制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释113P管制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程建立p图的步骤AＡ階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4將不合格品率描繪在控制圖114建立p图的步骤AＡ階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的管制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。115A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的管制图一般A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率116A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值116A3选择管制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區域117A3选择管制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵A4将不合格品率描绘在管制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在管制图的“备注”部份。118A4将不合格品率描绘在管制图上描绘每个子组的p值，将这些点联Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線並標注建立p管制图的步骤B119Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B计算平均不合格率及控制限120计算平均不合格率及控制限120画线并标注均值用水平实线：一般为黑色或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：121画线并标注均值用水平实线：一般为黑色或蓝色实线。121122122收集數據繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原因並提出相應措施製程有變化人機料法環測量Y控制限运用说明123收集數據繪圖及計算是否異常延伸控制限N找出異常點原因製程有變过程能力解释普通原因和異因並存找出異因只剩普通原因運用控制圖過程穩定(連25點不超限)計算過程能力124过程能力解释普通原因和異因並存找出異因只剩普通原因運用控制圖评价过程能力過程穩定，不良率維持在一定的水平當中降低不良率採取管理上的措施降低普通原因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限125评价过程能力過程穩定，不良率維降低不良率採取管理上的措施縮小改善过程能力过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因─过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决126改善过程能力过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不以下是整理按每小时实施的对最终制品的抽样检查结果得出的DATA。494551272851454928516134844293样本数不良品数时间

12345678910作成p管制圖，判定工程是否稳定状态。P管制圖127以下是整理按每小时实施的对最终制品的抽样检查结果得出的DAT因为发现了脱离管制上限的两个点，所以不能说处于管制状态。

进而查明其原因。P管制圖128因为发现了脱离管制上限的两个点，所以不能说处于管制状态。P不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：129不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。130A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔B计算控制限131B计算控制限131过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：132过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。不合格品数np图133不合格品数np图133对某制品在

n=50个中出现的不良个数经过

25回调查的结果如下。

作成np

管制圖后分析。332422332442533234141544412345678910111213141516171819202122232425编号

不良个数编号

不良个数编号

不良个数NP管制圖134对某制品在n=50个中出现的不良个数经过25回调查没有脱离管制限度线的点，也看不出异常要因明显的习性，因此可以说处于管制状态。

NP管制圖135没有脱离管制限度线的点，也看不出异常要因明显的习性，NP管缺陷数c图“c”图用来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：136缺陷数c图“c”图用来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组内的缺陷数(c)137A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度B计算控制限138B计算控制限138过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。139过程控制解释、过程能力解释过程控制解释139包装一套TV前欲用

c

管制圖管理。在过去

20天对每10台外观不良(缺点)Check的结果发现如下。

作成c管制圖并分析。423746241320113345862日期缺点数日期

缺点数1234567891011121314151617181920C管制圖140包装一套TV前欲用c管制圖管理。在过去20天对每1发现了脱离管制上限的一个点，所以不能说处于管制状态。

进而查明其原因。C管制圖141发现了脱离管制上限的一个点，所以不能说处于管制状态。C单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：142单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。143A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持B计算控制限144B计算控制限144过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。145过程控制解释、过程能力解释过程控制解释145为管理Enamel铜线的涂装工程，调查了

PinHole的数。

因标本的长度，根据种类变化，所以使用每

1000m

的PinHole的数

作成

u管制圖时，

得到了如下数据。

判定工程的管理状态与否。1.01.01.01.01.01.31.31.31.31.31.31.31.31.31.21.21.21.71.71.745335253215242648139试料的大小缺点数试料的大小缺点数(单位

:1000m)U管制圖146为管理Enamel铜线的涂装工程，调查了PinHole的根据部分群大小計算上下限也不同吧!!没有脱离制度限的点，也看不出异常要因明显的习性，可以说处于管制状态。

U管制圖147根据部分群大小計算没有脱离制度限的点，也看不出异常要因明显的“n”=10~25控制圖的選定資料性質不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2N平均值是否

方便計算？“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-mR圖Xwave-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖計數值計量值“n”=1n≧2不便方便“n”=2~5缺陷數不良數不一定一定一定不一定管制图的选择148“n”=10~25控制圖的選定資料性質不良數或單位大小“n”公式汇整149公式汇整149CASESTUDY150CASESTUDY150两种管制图之比较151两种管制图之比较151CaseStudy请根据公司质量工程表/控制计划讨论各制程适当的管制点，及可选用之管制图152CaseStudy请根据公司质量工程表/控制计划讨论各制程管制图判读法则管制图判读法则超出管制界限的点管制图判断规则之原因此规则是最常使用到的，因为如果以3σ为管制界限，而观测值会落到3σ外的机率只有0.27%。154超出管制界限的点管制图判断规则之原因154连续3点中有2点落在2σ外管制图判断规则之原因在此离中心线2σ称为警戒管制线，发生连续三点中有两点落在2σ外的机率非常小，所以一但管制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。155连续3点中有2点落在2σ外管制图判断规则之原因155连续5点中有4点落在1σ外管制图判断规则之原因发生连续5点中有4点落在1σ外的机率非常小，所以一但管制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。156连续5点中有4点落在1σ外管制图判断规则之原因156连续8点落在中心线的同一侧管制图判断规则之原因发生连续八点都落在中心线同一边的机率非常小，所以一但管制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。157连续8点落在中心线的同一侧管制图判断规则之原因157八大判讀原則158八大判讀原則158多品質監控台159多品質監控台159特异值(freaks):某个观测值明显的与其它值不同。管制图发生特异值之原因可能是:工具设置错误后立即改进测量错误绘制错误操作错误设备故障等管制界限内之不良原因查询160特异值(freaks):某个观测值明显的与其它值不同。管制图周期变化(cycles):在一个短区间，数据会以某种模式重复。管制图发生周期变化之原因可能是:季节性因素影响如气温与湿度等固定设备已磨损的位置或纹路操作员疲劳电压变化工作轮调等161周期变化(cycles):在一个短区间，数据会以某种模式重复平均值改变(shiftinlevel):平均值明显不在中心线附近管制图发生平均值改变之原因可能是:夹具制程方法制程技术引进新原料操作员技术更熟练改变设备维修计划引进制程管制等标准变化162平均值改变(shiftinlevel):平均值明显不在中趋势(trends):管制图中的点逐渐上升或下降管制图发生趋势之原因可能是:某些零件逐渐松动或磨耗多种原料混合使用

工具与夹治具逐渐磨损操作员学习中维修技术不良制造现场之环境脏乱163趋势(trends):管制图中的点逐渐上升或下降管制图发生趋混合(mixtures):观测值都落在离中心线很远的地方，而且交错地分散管制图发生混合之原因可能是两种以上的原料﹑操作员﹑

机器测量工具﹑生产方法交错使用164混合(mixtures):观测值都落在离中心线很远的地方，而规则性变化(systematicvariable):管制图中的点一上一下有秩序的出现管制图发生规则性变化之原因可能是轮班人员不同测试仪器不同装配线不同抽样行为呈有规则性变化有规则性的从不同母体中抽样165规则性变化(systematicvariable):管制图分层(stratification):是一种稳定的混合型，通常是靠近中心线或管制界限管制图发生分层之原因可能是:两种以上原料，操作员机器测量工具生产方法交错使用管制界限计算错误数字的小数点错误166分层(stratification):是一种稳定的混合型，通不稳定(instability):出现不寻常的大波动管制图发生不稳定之原因可能是:

大规模机器重新调整夹治具位置不正确不同批的原料混合使用与操作员﹑机器﹑测试仪器﹑原料有关167不稳定(instability):出现不寻常的大波动管制图发管制图使用十大误区没能找到正确的管制點(特性)没有适宜的测量工具没有解析生产过程，直接进行管制解析与管制脱节管制图没有记录重大事项不能正确理解XBar图与R图的含义管制界限与规格界限混为一谈不能正确理解管制图上点变动所代表的意思没有将管制图用于改善管制图是品管的事Caution！168管制图使用十大误区没能找到正确的管制點(特性)不能正确理解X製程能力評估169製程能力評估169計量值的製程能力估算170計量值的製程能力估算170NormalDistributionmTUSLLSLP(d)Z171NormalDistributionmTUSLLSLP(d計算Z值

單邊規格：ZUSL=或

ZLSL=

USL─XX─LSL172計算Z值USL─XX─LSL172尾部的面积是什么?2.5ZP(d)可查Z–表計算超出規格的機率XUSL173尾部的面积是什么?2.5ZP(d)可查Z–表XUSL1思考：新汽車174思考：新汽車174175175

©雙邊規格：ZUSL=

ZLSL=Z%=ZUSL%+ZLSL%(P不良率)

若Z<0，則表示制程總平均值落在規格界限外

Z值可用於估計制程超出規格界限之P不良率(查表)

USL─XσX─LSLσ176USL─XσX─LSLσ176Casestudy例：某产品的电性规格是560±10m/m，经检验一批后求出±3σ为561±9m/m(即σ=3)。求不良率P%先求Z值,再查表177Casestudy例：某产品的电性规格是560±10m

能生产均一品质制品的製程固有能力。什么叫製程能力？

製程被控制时，表示製程中生产的制品品质变动是什么程度的量。

一切品质特性都具有它的目标值(TargetValue)，

品质是与目标值的偏差越小越优秀。178能生产均一品质制品的製程固有能力。什么叫製程能力？製程被制程能力分析准度：好精度：好Ca准确度,Cp精密度准度：好精度：較不好准度：不好精度：好准度：不好精度：不好179制程能力分析准度：好Ca准确度,Cp精密度准度：好准度：长期/短期製程能力

长期製程能力对比短期製程能力180长期/短期製程能力长期製程能力对比短期製程能力180製程能力指数-短期製程能力指数用

CP,CPK来表示，长期製程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是製程平均与规格中心一致时的製程能力指数，

CPK

或

PPK

是製程平均与规格中心不一致时的製程能力指数。

製程能力指数(ProcessCapabilityIndex)

在SPC中

製程能力指数是製程能生产多么均匀品质产品的能力，即，评价製程能力的指標。181製程能力指数-短期製程能力指数用CP,CPK来表示

短期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时製程平均和规格中心不一致时

σHat表示短期标准差，在Minitab中以StDev(Within)表示。製程能力指数其中,SigmaP(Process)182短期製程能力指数製程平均和规格中心不一致时σHat表(3)Cp等級之說明6σE級6σD級6σC級6σB級6σA級規格中心值規格上限規格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ183(3)Cp等級之說明6σE級6σD級(3)Cpk等級之說明(當Ca=0)6σE級6σD級6σC級6σB級6σA級規格中心值規格上限規格下限Cpk<0.67Cpk=0.67Cpk=1.00Cpk=1.33Cpk=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σCpk=2.00T=12

σ184(3)Cpk等級之說明(當Ca=0)6σCa—準確度

CapacityofAccuracyCa=L1/L2L1=X─SLL2=(USL—LSL)/2185Ca—準確度

CapacityofAccuracyCaCa等級之解說等级评定后之处置原则(Ca等级之处置)A级:作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求须继续维持。B级:有必要可能将其改进为A级。C级:作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。D级:应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因，必要时得停止生产。186Ca等級之解說等级评定后之处置原则(Ca等级之处置

長期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时製程平均和规格中心不一致时(不對稱時)

S

表示長期标准差，在產品開發階段中針對試作製程能力的評估，則稱為先期製程能力(APQP)製程能力指数其中,SigmaA(Actual)187長期製程能力指数製程平均和规格中心不一致时(不對稱時)補充：Cpm指標m為規格中心Cpm為平均數與規格中心相比較的製程能力指標188補充：Cpm指標m為規格中心Cpm為平均數與規格中心相比較製程能力分析範例例题1为了製程能力分析，20天各选5个核心部品特性值的长度(mm)的量測DATA如下。

通过正态性检定(NormalityTest)确认DATA是正态分布，核心部品的规格是按顾客要求600mm2mm.通过以下DATA做製程能力分析。

598.0599.8600.0599.8600.0600.0598.8598.2599.4599.6599.4599.4600.0598.8599.2599.4599.6599.0599.2600.6598.8598.8599.8599.2599.4600.0600.2600.2599.6599.0599.0599.8600.8598.8598.2600.0599.2599.8601.2600.4600.2599.6599.6599.6600.2599.2599.0599.6600.4600.0599.0599.6599.4599.2597.8600.4599.6600.0600.8600.4599.4599.0598.4599.0599.6598.8599.2599.6598.6599.8599.6599.2599.6600.2599.8599.6600.0599.6599.2598.6599.6601.2599.6600.2600.0600.0599.4599.8599.2599.6599.4600.0600.0599.2599.4599.6599.8599.0599.6599.41234567891011121314151617181920189製程能力分析範例例题1为了製程能力分析，20天各选5个核SigmaPSigmaA190SigmaPSigmaA190SQCSPC191SQCSPC191发现主要X并管理。Y从属型结果(输出物)效果症状观察(记录)X1...XN独立型输入-Process原因问题管理

为了取得成果把焦点对准X和Y中哪个?f(X)Y=製程控制192发现主要X并管理。YX1...XN为了取得成果把焦控制点设哪？PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好193控制点设哪？PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好19過程控制Ys的现在能力是多少,

对Ys有影响的Process输入要素

Xs里有什么？

Process

N1N3N2杂音变量(Noise)

(不可控制的输入变量U)C2C1C3可控制的LSLUSL设定初期製程能力分析品质特性:

输出变量Y1,Y2等X1X2X3输入变量常数(Constants)194過程控制Ys的现在能力是多少,

对Ys有影响的Process195195196196SPC之精神制程参数的确是SPC的焦点，但是我们应深入探究──

为什么挑出这些制程参数？这些制程参数的控制条件是如何决定的？这些制程参数与成品品质间有因果关系可循吗？PROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCRealTimeResponse参数设计参数验证197SPC之精神制程参数的确是SPC的焦点，但是我们应深入探究─多品質監控台198多品質監控台198至今为止。。。。。SpecLSLUSL我们合格Spec-in就合格Iamalive(我活着)Spec-out不合格检出不良传统品质观念与品质损失函数199至今为止。。。。。SpecLSLUSL我们合格Spec-i传统品质观念与品质损失函数SpecLSLUSL集中在中心才合格散就死Spec-in但没有达到水准就不合格潜在的不良事前预测呀!有吃的

(不良)

从今往后。。。。。200传统品质观念与品质损失函数SpecLSLUSL集中在中心散就ZeroDefect201ZeroDefect201Thanks!202Thanks!202StatisticalProcessControl

SPC统计过程控制

讲师：李国防

(MinisterLee)Minister.lee@R01203StatisticalProcessControl

S李国防经历：美国质量协会（ASQ）会员63397902美国质量协会（ASQ）认证质量工程师（CQE）