11不等关系重点课件

不等关系不等关系1生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面面积哪个大？生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面2你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理3B＜A＜CB＜A＜C4警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。5

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这61不等关系回答以下问题1.表示不等关系的符号有哪些?2.“不大于”指的是“”，通常用符号“____”表示,读作:________________“不小于”指的是“____________”。通常用符号“____”表示,读作：______________小于或等于≤小于等于大于或等于≥大于等于1不等关系回答以下问题1.表示不等关系的符号有哪些?2.“7一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式不等式的定义一般地，用符号“＜”（或“≤”），不等式81、判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x

2+2x

（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c√√√√1、判断下列式子哪些是不等式√√√√9

2、填空：－7____－5；

(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、填空：＜＝＞103、用适当的符号表示下列关系：(1)

a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．练一练3、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；11

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12呢？想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳1、如果要使正12

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为

要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个13

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表≥100即14

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表3、当ℓ15

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为16

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？做一做

17做一做最基本的不等量关系①a是正数表示为

b是负数表示为②m是非负数表示为③n不小于1表示为④a＜b，则介于之间的数x表示为

a＞0

b＜0m≥0n≥1

a＜x＜b做一做最基本的不等量关系①a是正数表示为②m是非负数表示为③18

用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边

a、b都长.(2)x与17的和比它的5倍小.(3)a是非负数.(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.

c＞a

c＞b

a≥0

s1＞s2

x+17＜5x用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜19补充练习：（用不等式表示）1、a的绝对值是非负数。2、y的一半比-3大，比2小。3、m的5倍与2的差不大于6。4、x除以2的商加上2，至多为5。

补充练习：（用不等式表示）1、a的绝对值是非负数。20不等关系不等关系21生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面面积哪个大？生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面22你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理23B＜A＜CB＜A＜C24警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。25

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这261不等关系回答以下问题1.表示不等关系的符号有哪些?2.“不大于”指的是“”，通常用符号“____”表示,读作:________________“不小于”指的是“____________”。通常用符号“____”表示,读作：______________小于或等于≤小于等于大于或等于≥大于等于1不等关系回答以下问题1.表示不等关系的符号有哪些?2.“27一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式不等式的定义一般地，用符号“＜”（或“≤”），不等式281、判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x

2+2x

（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c√√√√1、判断下列式子哪些是不等式√√√√29

2、填空：－7____－5；

(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、填空：＜＝＞303、用适当的符号表示下列关系：(1)

a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．练一练3、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；31

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12呢？想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳1、如果要使正32

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为

要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个33

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表≥100即34

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的子，分别围成一个正方形和圆。想一想在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表3、当ℓ35

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为36

通过测量一棵树的树