二次曲线指数平滑法课件

二次曲线指数平滑法

二次曲线指数平滑法1时间序列平滑预测法回顾一次移动平均法一次指数平滑法线性二次移动平均法线性二次指数平滑法二次曲线指数平滑法时间序列平滑预测法回顾一次移动平均法2几种方法的比较一次移动平均法一次指数平滑法几种方法的比较一次移动平均法一次指数平滑法3有明显的线性变化趋势时用线性二次移动平均法线性二次指数平滑法有明显的线性变化趋势时4二次曲线指数平滑法应用背景：有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。二次曲线指数平滑法应用背景：5基本原理

对于这种非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要比线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。二次曲线指数平滑法的计算过程共分七个步骤。基本原理61.计算t时期的单指数平滑值2.计算t时期的双指数平滑值3.计算t时期的三重指数平滑值1.计算t时期的单指数平滑值74.计算t时期的水平值5.计算t时期的线性增量6.计算t时期的抛物线增量4.计算t时期的水平值87.预测m时期以后，即时期的数值虽然二次曲线指数平滑法的计算方法比前几种指数平滑法复杂，但对非平稳时间序列的预测相当有效，它能随着时间序列呈抛物线增长而调整预测值。7.预测m时期以后，即时期的数值9时期水平值的推导

修正的修正的修正的时期水平值的推导修正的10线性增量的奥秘线性增量的奥秘11例题某地区统计了从1983~2006年每年的消费品销售总额，数据如下表，通过计算机求解平滑常数最佳值为0.5，此时对应均方差最小，逐年预测，m=1，计算结果如下。例题某地区统计了从1983~2006年每年的消费品销售总额，12预测模型的具体步骤及表达式如下预测模型的具体步骤及表达式如下13t年度观测值（x）1198312.912.912.912.9

2198414.9113.90513.402513.1512514.658751.1306250.25125

3198515.9614.932514.167513.6593815.954381.4071880.25687515.9154198614.4114.6712514.4193814.0393814.795-0.06844-0.1281317.495198714.5714.6206314.5214.2796914.58156-0.24859-0.1396914.66256198814.614.6103114.5651614.4224214.55789-0.19879-0.0975814.263137198915.3514.9801614.7726614.5975415.220040.2884570.03238314.310318199015.8415.4100815.0913714.8444515.800590.4982030.07179715.524699199116.916.1550415.623215.2338316.829340.8879880.14246116.3346910199218.2617.2075216.4153615.8245918.201071.2956370.20139217.7885511199317.417.3037616.8595616.3420817.674680.26099-0.0732819.597412199418.7118.0068817.4332216.8876518.608630.6438810.02808817.8990213199519.5318.7684418.1008317.4942419.497070.8201580.06101919.2665514199620.8219.7942218.9475318.2208820.760971.1468250.12005220.3477415199722.8721.3321120.1398219.1803522.757231.7743550.23282521.9678216199824.5922.9610521.5504420.3653924.597251.9745580.22557624.6479917199925.9324.4455322.9979821.6816926.024321.7756740.13125126.6845918200028.0426.2427624.6203723.1510328.01822.0050120.15304827.8656219200129.4527.8463826.2333824.692229.531221.7925820.07183130.0997420200231.4729.6581927.9457826.3189931.456211.9264480.08561731.3597121200333.9931.824129.8849428.1019733.919432.3296120.15618333.4254722200439.5635.6920532.7884930.4452339.155894.304280.56029136.3271423200548.0841.8860237.3372633.8912447.537547.3056421.10275143.7403224200653.6747.7780142.5576438.2244453.885577.4383290.88718155.39456252007

61.76749t年度观测值（x）1198312.912.912.912.914二次曲线指数平滑法课件15二次曲线指数平滑法课件16二次曲线指数平滑法课件17二次曲线指数平滑法课件18二次曲线指数平滑法课件19二次曲线指数平滑法课件20ThankyouThankyou21

二次曲线指数平滑法

二次曲线指数平滑法22时间序列平滑预测法回顾一次移动平均法一次指数平滑法线性二次移动平均法线性二次指数平滑法二次曲线指数平滑法时间序列平滑预测法回顾一次移动平均法23几种方法的比较一次移动平均法一次指数平滑法几种方法的比较一次移动平均法一次指数平滑法24有明显的线性变化趋势时用线性二次移动平均法线性二次指数平滑法有明显的线性变化趋势时25二次曲线指数平滑法应用背景：有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。二次曲线指数平滑法应用背景：26基本原理

对于这种非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要比线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。二次曲线指数平滑法的计算过程共分七个步骤。基本原理271.计算t时期的单指数平滑值2.计算t时期的双指数平滑值3.计算t时期的三重指数平滑值1.计算t时期的单指数平滑值284.计算t时期的水平值5.计算t时期的线性增量6.计算t时期的抛物线增量4.计算t时期的水平值297.预测m时期以后，即时期的数值虽然二次曲线指数平滑法的计算方法比前几种指数平滑法复杂，但对非平稳时间序列的预测相当有效，它能随着时间序列呈抛物线增长而调整预测值。7.预测m时期以后，即时期的数值30时期水平值的推导

修正的修正的修正的时期水平值的推导修正的31线性增量的奥秘线性增量的奥秘32例题某地区统计了从1983~2006年每年的消费品销售总额，数据如下表，通过计算机求解平滑常数最佳值为0.5，此时对应均方差最小，逐年预测，m=1，计算结果如下。例题某地区统计了从1983~2006年每年的消费品销售总额，33预测模型的具体步骤及表达式如下预测模型的具体步骤及表达式如下34t年度观测值（x）1198312.912.912.912.9

2198414.9113.90513.402513.1512514.658751.1306250.25125

3198515.9614.932514.167513.6593815.954381.4071880.25687515.9154198614.4114.6712514.4193814.0393814.795-0.06844-0.1281317.495198714.5714.6206314.5214.2796914.58156-0.24859-0.1396914.66256198814.614.6103114.5651614.4224214.55789-0.19879-0.0975814.263137198915.3514.9801614.7726614.5975415.220040.2884570.03238314.310318199015.8415.4100815.0913714.8444515.800590.4982030.07179715.524699199116.916.1550415.623215.2338316.829340.8879880.14246116.3346910199218.2617.2075216.4153615.8245918.201071.2956370.20139217.7885511199317.417.3037616.8595616.3420817.674680.26099-0.0732819.597412199418.7118.0068817.4332216.8876518.608630.6438810.02808817.8990213199519.5318.7684418.1008317.4942419.497070.8201580.06101919.2665514199620.8219.7942218.9475318.2208820.760971.1468250.12005220.3477415199722.8721.3321120.1398219.1803522.757231.7743550.23282521.9678216199824.5922.9610521.5504420.3653924.597251.9745580.22557624.6479917199925.9324.4455322.9979821.6816926.024321.7756740.13125126.6845918200028.0426.2427624.6203723.1510328.01822.0050120.15304827.8656219200129.4527.8463826.2333824.692229.531221.7925820.07183130.0997420200231.4729.6581927.9457826.3189931.456211.9264480.08561731.3597121200333.9931.824129.8849428.1019733.919432.3296120.15618333.4254722200439.5635.6920532.7884930.4452339.155894.304280.56029136.3271423200548.0841.8860237.3372633.8912447.5375