北师大版数学八年级上册课件第一章探索勾股定理

2022/12/11北师大版数学八年级上册课件第一章探索勾股定理(共19张PPT)2022/12/11北师大版数学八年级上册课件第一章探1

2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是该届数学家大会的会标：

赵爽弦图2002年世界数学家大会在我国北京召开，下2毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的数学家、哲学家.发现了直角三角形三边的数量关系！毕达哥拉斯——神奇的发现毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的数学家、3A的面积(单位

面积)B的面积(单位

面积)C的面积(单位

面积)图1图2图3

A、B、C面积

关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数下图正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。图1图2图3直角三角形的三边关系探究活动1abcabcabc图1图2图3abcabcA的面积(单位

面积)B的面积(单位

面积)C的面积(单位

4图2图1A的面积B的面积C的面积图1图2

A、B、C面积

关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三边关系探究活动2abcabc图2图1A的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C面积

5CC方法一：“割”求图1中正方形C的面积？CC方法一：“割”求图1中正方形C的面积？6CC方法二：“补”Sc求图1中正方形C的面积？CC方法二：“补”Sc求图1中正方形C的面积？7“割”方法一：求图2中正方形C的面积？CSc“割”方法一：求图2中正方形C的面积？CSc8“补”方法二：求图2中正方形C的面积CSc“补”方法二：求图2中正方形C的面积CSc9“拼”方法三：求图2中正方形C的面积CSc“拼”方法三：求图2中正方形C的面积CSc10

如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

总结归纳，得出定理abc勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那11数学小史∟勾弦股∟∟数学小史∟勾弦股∟∟12求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用13【例题】如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处.旗杆原来有多高?12m9m勾股定理的实际应用解：设旗杆顶部到折断处的距离为xm根据勾股定理，得x=15,答：旗杆原来的高度为24m.15+9=24【例题】如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗14【习题】如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？6m8m解：设钢索的长度为xm根据勾股定理，得x=10答：钢索的长度为10m.勾股定理的实际应用【习题】如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这15

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请你在小组内交流.课堂小结

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？课堂小结16知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.方法：

“割、补、拼”法求面积.思想：1.特殊—一般—特殊；2.数形结合思想.知识：勾股定理方法：“割、补、拼”法求面积.思想：1.特171．习题1.1.2．阅读《读一读》——漫画勾股世界.3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?布置作业

1．习题1.1.布置作业182022/12/11北师大版数学八年级上册课件第一章探索勾股定理(共19张PPT)2022/12/11北师大版数学八年级上册课件第一章探19

2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是该届数学家大会的会标：

赵爽弦图2002年世界数学家大会在我国北京召开，下20毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的数学家、哲学家.发现了直角三角形三边的数量关系！毕达哥拉斯——神奇的发现毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的数学家、21A的面积(单位

面积)B的面积(单位

面积)C的面积(单位

面积)图1图2图3

A、B、C面积

关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数下图正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。图1图2图3直角三角形的三边关系探究活动1abcabcabc图1图2图3abcabcA的面积(单位

面积)B的面积(单位

面积)C的面积(单位

22图2图1A的面积B的面积C的面积图1图2

A、B、C面积

关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三边关系探究活动2abcabc图2图1A的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C面积

23CC方法一：“割”求图1中正方形C的面积？CC方法一：“割”求图1中正方形C的面积？24CC方法二：“补”Sc求图1中正方形C的面积？CC方法二：“补”Sc求图1中正方形C的面积？25“割”方法一：求图2中正方形C的面积？CSc“割”方法一：求图2中正方形C的面积？CSc26“补”方法二：求图2中正方形C的面积CSc“补”方法二：求图2中正方形C的面积CSc27“拼”方法三：求图2中正方形C的面积CSc“拼”方法三：求图2中正方形C的面积CSc28

如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

总结归纳，得出定理abc勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那29数学小史∟勾弦股∟∟数学小史∟勾弦股∟∟30求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用31【例题】如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处.旗杆原来有多高?12m9m勾股定理的实际应用解：设旗杆顶部到折断处的距离为xm根据勾股定理，得x=15,答：旗杆原来的高度为24m.15+9=24【例题】如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗32【习题】如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？6m8m解：设钢索的长度为xm根据勾股定理，得x=10答：钢索的长度为10m.勾股定理的实际应用【习题】如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这33

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请你在小组内交流.课堂小结

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？课堂小结34知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.方法：

“割、补、拼”法求面积.思想：1.特