统计制程管制SPC培训课件

統計制程管制SPC發行版次文件編號發行單位發行日期頁次0QA—005品保部2005.11.2341頁審核:編定:統計制程管制SPC統計制程管制SPC發行版次文件編1目錄一、管制圖的意義…………………1二、管制圖的种類…………………1三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)…………………1四、第一种計量管制圖(X-Rchart)……………2五、臨時管制界限…………………5六、管制圖的警告信號……………6七、不正常管制的經驗推論………………………7八、第二种計量管制圖(X-σchart)…………8九、第三种計量管制圖(X-MRchart)…………12十、計數管制圖………………….13十一、第一种計數管制圖(Pchart)…………13十二、第二种計數管制圖(NPchart)…………19十三、第三种計數管制圖(Cchart)…………20十四、第四种計數管制圖(Uchart)…………22十五、計數管制圖的結論………………………23十六、計量管制圖的結論………………………24十七、管制圖在工廠的實際應用………………25I-MAG

統計制程管制SPC目錄I-MAG統計制程管制SPC2一、管制圖的意義:

所謂管制圖即指將一段時間里產品或制程的特性(如長度、直徑等可量度特性及好壞等不可量度特性)依統計方法加以記錄,並計算其管制上、下限以看出制程是否在控制之內,據以改善制程的一种圖表.二、管制圖的种類:

1.計制管制圖(用在可量度的特性,如長度、壓力、溫度)X-RchartX-σChartX-MRchart(亦稱X-Rmchart)

2.計數管制圖:PchartNPchartCchartUchart

統計制程管制SPC一、管制圖的意義:統計制程管制SPC3三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)

統計制程管制SPC準確度高(X=μ)準確度低(X=μ差距大)精密度低(σ大)精密度高(σ小)精密度低(σ大)準確度高(X=μ)精密度高(σ小)(X與μ差大)準確度低三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)4四、X-Rchar(第一种計量管制圖)1.X-Rchart之特性:X-Rchart包含兩個chart,即Xchart與Rchart.X控制制程的平均值(即準確度)R控制制程的分布(Xchart)(即精密度)(Rchart)2.X-R的制作:1).選定每一小組的樣本數(N)通常為N=4或5,超過10以上最好用X-σ圖).2).一段時間里選擇K小組的樣本.K通常為15～25中間.3).計算每一個小組的X與R.X=---------,R=Xmax-Xmin

統計制程管制SPCΣXiN四、X-Rchar(第一种計量管制圖)統計制54).畫出Rchart及其上、下限.中心線R=--------,R=Xmax-Xmin管制上限(UCL)=R×D4管制下限(UCL)=R×D3當N=4時,D4=2.28D3=0當N=5時,D4=2.11D3=05).畫出Xchdart及其上、下限中心線R=--------管制上限(UCL)=X+A2R管制下限(UCL)=X-A2R當N=4時,A2=0.73,當N=5時,A2=0.58

統計制程管制SPCΣXiNΣXiK4).畫出Rchart及其上、下限.統計制程管制63.X-R範例:

假設定期從生產線上測量5個樣本(即N=5),一段時間內抽得15個小組的樣本(即K=15),讀值如下;試畫出X-R管制圖.

統計制程管制SPC3.X-R範例:統計制程管制SPC7【解】(1)N=5(2)N=15(3)X===3.532

X1～X15算法如上

R1=Xmax-Xmin=3.55-3.52=0.03R2～R15如上(4)畫出Rchart及上下限中心線R===0.0593管制上限(UCL)=R×D4=0.0593×2.11=0.1251管制下限(UCL)=R×D3=0.0593×0=0

統計制程管制SPCΣXi

N

53.53+3.55+3.53+3.53+3.52

ΣRK

150.03+0.06+……+0.08

σ統計制程管制SPCΣXiN53.53+3.558

統計制程管制SPC統計制程管制SPC9

統計制程管制SPC(5)畫出Xchart及上下限中心線X===3.5467管制上限(UCL=X+A2R=3.5467+(0.58×0.0593)=3.5811管制下限(LCL)=X-A2R=3.5467-(0.58×0.0593)=3.5123ΣXK

153.532+3.562+……+3.566

統計制程管制SPC(5)畫出Xchart及上下限10

統計制程管制SPC五、臨時管制界限:

一般說來,做一管制圖需要先有15～25個點才夠決定管制限,故月初時數據不夠,需先用部份上個月的數據來共同決定管制界限,這時的管制界限是臨時的(1).將各點點在圖中,如有超過上、下限之點必須去掉.(2).利用剩餘之點重新計算上、下限稱為修正後上下限.統計制程管制SPC五、臨時管制界限:11

統計制程管制SPC(3).修正後之上下限寬度通常比原來的窄.(4).對於修正過的上下限,如果又有一些超出修正後的上、下限,應再剔除,求出再修正後上下限.(5).將超出的點除掉後,整個制程的管制界限就會變得更精確.(6).一般而言,管制圖均以±3σ

為管制上下限,依常態分配原理,各讀值出現頻率也應以中心向兩旁呈常態分配才合理,不應過度集中在中心線或兩旁.統計制程管制SPC(3).修正後之上下限寬度通常比12

統計制程管制SPC六、管制圖的警告信號:(1).單點超出±3σ的界限(機率為0.135%).(2)連續三點骨有兩點超出2σ界限(機率為0.15%)(3).連續五點內有四點超出1σ界限(機率為0.27%).統計制程管制SPC六、管制圖的警告信號:(1).單13

統計制程管制SPC(4).連續八點出現在中心線同一側(機率為0.4%)(5).連續六點呈向上或向下方向延伸.(6).連續十四點交替上下.七、不正常管制圖的經驗推論:1.不穩定現象:不正常且大幅起落.原因推測:(1).調整過度.(2).無經驗工作人員.(3).正在做實驗.(4).儀器設備不穩定.(5).生產線上不必要之調整.2.制程水準偏移:現象:平均值分段平移.掖測:(1).制程中人員設備或物料改變(2).設計變更統計制程管制SPC14

統計制程管制SPC3.週期性變化:現象:上下週期變化掖測:(1).環境週期性變化(2).疲勞(3).機器或人員輪調(4).制程上電壓、氣壓、溫度、濕度等條件改變.4.過於集中在中央:現象:變化太小,集中在中央掖測:(1).計算錯誤(2).量測錯誤(3).制程加強(4).假資料統計制程管制SPC3.週期性變化:4.過於集中在15

統計制程管制SPC5.過於靠近上下限:掖測:(1).兩种分配(2).人員或機器或協力廠商來源可歸類於兩組.6.呈上或呈下延伸:掖測:(1).工具耗損(2).疲勞δ

統計制程管制SPC5.過於靠近上下限:6.呈上或呈16

統計制程管制SPC八、第二种計量管制圖X-σchart.1.用途:在X-R管制圖中通常N=4或5,即一次再4或5個數據每一小組,此時的全距R有相當之代表性,但當N≧10時,全距R已不再有代表性來預估整體這變異,此時即需要用σ來代替R才夠精確即X-σ圖換言之.當N=4或5時,用X-Rchart.當N≧10時,用X-σchart.2.σ與R的比較;R=Xmax-Xmin只用了极大、極小值

Σ=用了所有值,故δ

較精確,來代表數據的變異程度.*當樣本數N很小數,R與σ很接近,故用X-Rchart即可(X-Rchart計算較容易,X-σ較复雜.*當樣本數大時(N≧10)R已無法反映真象,必須用σ,雖然較复雜,但較精確N(X1-X)2+……+(Xn-X)2

用了所有值,故δ較精確,來代表數據的變異程度.統計制程管制SPC八、第二种計量管制圖X-σc17

統計制程管制SPC3.X-σ的制作:(與X-R對照說明)

X-σX-R1).選定每一小組樣本數(N)1.同左

N≧10.N=4或52).一段時間里選擇K小組的樣本2.同左

K通常在12～25間.3).計算每一小組的X及σ3.計算每小組的X及RX=X=σ=R=Xmax-Xmin4).畫出σchart及上、下限4.畫出Rchart及上、下限中心線σ=中心線R=UCL=σ×B4UCL=R×D4LCL=σ×B3LCL=R×D3N=10,N=5N=4,N=5B4=1.72B4=2.09D4=2.28D4=2.11B3=0.28B3=0D3=0D3=0ΣXi

N

ΣXi

N

Σ(Xi-X)2

N

Σσ

KΣR

K統計制程管制SPC3.X-σ的制作:(與X-R18

統計制程管制SPC5).畫出Xchar及上、下限5.畫出Xchart及上、下限中心線X=中心線X=UCL=X+A1σUCL=X+A2RLCL=X-A1σLCL=X-A2RN=10時N=5時N=4時N=5時

A1=1.03A1=1.6A2=0.73A2=0.584.X-σ範例試以X-R同一範例(P.3-3)但用X-σ作管制圖.解(1).N=5(2).K=15(3).σ1==0.0109σ2=0.023σ3=0.015σ4=0.0268σ5=0.0367……σ15=0.0364

(4).σ==0.0245UCLσ=σ×B4=0.0245×2.09=0.051UCLσ=σ×B3=0.0245×0=0ΣXi

KεXi

K(3.53-3.532)2+(3.55-3.532)2+…+(3.52-3.532)2

5

σ1+…+

σ1515

統計制程管制SPC5).畫出Xchar及上、下19

統計制程管制SPCR=0.0593UCLR=R×D4=0.1251LCLR=R×D3=0(5).X==3.5467UCL=X+A1σ=3.5467+1.6×0.0245=3.5859LCL=X-A1σ=3.5476-1.6×0.0245=3.5075X==3.5467

UCL=3.5811LCL=3.5123ΣXi

KΣXi

K統計制程管制SPCR=0.0593(520

統計制程管制SPC九、第三种計量管制圖X-MRchart:

1.用途:當只有一個樣本或不容易取得一個以上樣本值時用之,例如當管制某一自動焊錫爐的錫槽溫度時,一次只有一個樣本值,即應用X-MR圖.2.X-MR與X-R之比較:

X-MR:適用單一樣本值(N=1)X-R:適用多樣本值(N=4或5)兩者均取15個小組以上(K>15)統計制程管制SPC九、第三种計量管制圖X-MRc21

統計制程管制SPC3.X-MR的制作:

(1).X1,X2……XK(K個小組的數據)

MR1=｜X2-X1｜

MR2=｜X2-X1｜…

(2).MR=(3),X=

(4).X的中心線X=UCL=X+2.66MRLCL=X-2.66MR4.X-MR範例

X:28.0,31.1,29.0,32.9,27.6,33.5,28.8,32.5,34.1,29.0

﹀

﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀MR:3.12.13.95.35.94.73.71.65.1X:34.6,30.7,30.7,30.0,27.4,28.2,31.0,29.1,28.8,35.6﹀

﹀

﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀MR:5.63.90.00.72.60.82.81.90.36.8(1)MR1=｜31.1-28.0｜=3.1MR2=｜29.0-31.1｜=2.1MR1+MR2+…+MRK-1K-1ΣXiKΣXiK統計制程管制SPC3.X-MR的制作:MR1+MR22

統計制程管制SPC(2).MR==3.2

(3).X==30.63

(4).UCL=30.63+2.66MR=30.63+2.66×3.2=39.14

LCL=30.63-2.66MR=30.63-2.66×3.2=22.123.1+2.1+…+6.81928.0+31.1+…+35.620統計制程管制SPC(2).MR=23

統計制程管制SPC十、計數管制圖(用在不良率或缺點數等特性)Pchart—不良率管制圖NPchart—不良數管制圖Cchart—缺點數管制圖Uchart—單位缺點數(DefectPerUnit,DPU)十一、第一种計數管制圖(Pchart)1.Pchart的繪制.

(1)先選樣本數N(N通常50至100)(2)計算每一組之不良數Pi==(3)一段時間內選取一系列之樣本組,並計算各組之不良率,如(2)得P1,P2…Pk.

(4)計算全部小組之平均不良率P1P1=

(5).畫Pchart

中心線是PUCL是P+3LCL是P-3

注意:Pchart可分固定樣本數(N固定)或變動樣本數(N變動).當N固定時用在好/壞,Go/NoGo判斷用在大小缺點改善,不一定拒收.DiNi不良數總數D1+D2+…Dk

N1+N2+…NkP(1-P)

N

P(1-P)

N

統計制程管制SPC十、計數管制圖(用在不良率或缺點24

統計制程管制SPC,UCL,LCL為一常數,故UCL,LCL呈一直線,當N變動時,UCL,LCL隨N不同而改變(公式同上,但N變,所以ULC,LCL均隨著改變)此時UCL,LCL呈不規則之鋸齒狀.2.P-chart之用途:

Pchart极適用在好/壞立分或進料檢驗時允收/拒收容易判斷的情況,因其樣本數N可以固定,也可以變動,故較有彈性,一般抽樣時均抽取固定樣本數(N)使其簡單化,但若全檢,而每天量不一定時,也可用變動樣本數使UCL,LCL呈鋸齒狀.3.Pchart範例:(固定樣本數)若每天固定從生產線抽取100個樣本,不良數分布如下:求Pchart

統計制程管制SPC,UCL,LCL為一常數,故25

統計制程管制SPC【解】:(1).樣本數N=100(2).計算各組不良率P1==0.04如上(3).選取20組樣本K=20

(4).計算P====0.04(5).UCL=P+3=0.04+3=0.0988

(6).LCL=P-3=0.04-3=-0.019

因不良率為負數無意義故LCL取0.4100D1+…+D2020×1004+7+…+42000802000P(1-P)

N

0.04×0.96

100

P(1-P)

N

100

0.04×0.96

統計制程管制SPC【解】:(1).樣本數N=10026

統計制程管制SPC4.Pchart範例(變動樣本數)【解】:1.樣本數N=60,70,80,90,110,120不固定.2.計算各組不良率同上

3.平均不良率=0.06=P961600統計制程管制SPC4.Pchart範例(變動樣本27

統計制程管制SPC(4).UCL:N=60UCL=P+3

=0.06+3=0.152

N=70UCL=P+3=0.06+3=0.145

P(1-P)

N

60

0.04×0.94

P(1-P)

N

70

0.04×0.94

統計制程管制SPC(4).UCL:N=60UC28

統計制程管制SPC本例中,第十九小組不良率為0.133超出UCL(0.125),故應除去以求得修正後的管制線(1).此時K=19(2).P(不良率平均)===0.054(3).UCL:N=60UCL=P+3=0.054+3=0.141N=70UCL=0.054+3=0.135…

得到修正後UCL如上圖實線鋸齒線.(4).應該用修正後UCL來管制較為精確.附注:變動樣本數之UCL也變動,不容易看,可用平均樣本數來求一條固定之UCL,如本例,20個小組共1600個樣本,平均每個小組1600/20=80個樣本,即可用N=80之UCL(0.140)來取代變動之UCL,但較不精確.-96-161600-120801480P(1-P)

N

60

0.054×0.946

70

0.054×0.946

統計制程管制SPC本例中,第十九小組不良率為0.129

統計制程管制SPC5.Pchart注意事項:(1)樣本(N)需夠大才有代表性,否則不良率可能都是零,即無意義.(2)如果可能的話,樣本數應大到使管制下限≧0,即P-3≧0P≧3P2≧9

NP2≧9P(1-P)NP2≧9P-9P2(N+9)P2≧9P(N+9)P≧9

N+9≧N≧-9N≧

若P=0.05N≧=171(3)不良率愈低,需要的樣本愈大,否則會大部分為0,本特性所有計數管制圖均同.(4).由於計數管制圖下限不可能低於零(因不良率、不良數、缺點數、單位缺點均不可低於0),故計數管制圖(P,NP,C,Uchar)不一定常態分配,即不一定上下限會與中心線呈對稱.P(1-P)

N

P(1-P)

N

P(1-P)

9P9PP9(1-P)

0.059(1-0.05)

N

統計制程管制SPC5.Pchart注意事項:P(30

統計制程管制SPC十二、第二种計數管制圖:NPchart

1.NPchart的用途:當樣本數固定時(N)可用不良數代替不良率(不良數=不良率×N)來作管制圖,即得NPchart.因樣本數必須固定才可作NPchart,故用途受限制,又因NPchart可作的Pchart均可作,故習慣上較常用Pchart,較不常用NPchart兩者非常接近,均管制好/壞及以收/拒收之不良率或不良數.(比率)(絕對值)2.NPchart的繪制

(1)因定N.(2)找出K小組不良數D1…DK.

(3)算出P=

(4)中心值(NP)=N×PUCL=NP+3LCL=NP-30.05D1+…DKP(1-P)P(1-P)統計制程管制SPC十二、第二种計數管制圖:NPc31

統計制程管制SPC

3.NPchart範例:固定100個樣本抽16次結果如下:【解】:(1)N=100(2)K=16(3)NP===0.0506

(4)NP=100×0.0506=5.06UCL=NP+3=5.06+=11.64

LCL=NP-3=-1.51(用0)N×KD1+…+Dk16×10081NP(1-P)5.06(1-0.0506)NP(1-P)統計制程管制SPC3.NPchart範例:【解32

統計制程管制SPC十三、第三种計數管制圖(Cchart)

1.Cchart的用途:當缺點有嚴重缺點、主要缺點、輕缺點之分,不一定想要作好/壞判斷或允許/拒收判斷,而只想減少缺點數以改善品質時用之,但因用本圖須樣本數固定,功能大受限制,一般常用U圖既可達到同一目的,又不受樣本數固定之限制.2.Cchart之繪制

(1).固定N(2).找出K小組的缺點數D1…Dk統計制程管制SPC十三、第三种計數管制圖(Cch33

統計制程管制SPC(3).求平均每一樣本數之缺點數==C

(4).UCL:C+3LCL=C-3

3.Cchart範例若每一次抽一個樣本(N=1)抽18次(K=18),缺點數如下:KD1+…+Dk33【解】:(1)N=1(2)K=18(3)C====7.78KD1+…+D18187+4+…+818140統計制程管制SPC(3).求平均每一樣本34

統計制程管制SPC(4).UCL=C+3=7.78+3=16.15

LCL=C-3=7.78-3=-0.59(用0)C7.78C7.78十四、第四种計數管制圖(Uchart)

1.Uchart的用途若想減少每一單位之缺點數,以提高外觀等品質時用之,因不受樣本數固定(N固定)之限制,故較Cchart普遍,可完全取Cchart.2.Uchart的制作:

(1).選定N(同Pchart,N可固定,亦可變動)統計制程管制SPC(4).UCL=C+335

統計制程管制SPC(2).選K小組的樣本組.(3).計算平均單位缺點數U=(4).UCL=U+3LCL=U-33.Uchart範例:若固定每次限10個樣本(N=10),檢查其缺點數如下:ΣNiD1+…+DkU/NU/N【解】:(1)N=10(2)K=16(3)U==1.2625≒1.263(4)UCL=U+3=1.263+3=2.33LCL=U-3=0.197

10×1612+20+15+…+11U/N1.263/10U/N統計制程管制SPC(2).選K小組的樣本組.36

統計制程管制SPC4.Uchart注意事項:

(1).正如Pchart,Uchart也可用在變動樣本數(即N不固定)此時UCL及LCL亦隨N變動而變動,故呈鋸齒狀,不再呈一直線,所有變動樣本數之原理與Pchart同.(2).為了方便管制及避免混淆,盡量採用固定樣本數,尤其是抽檢時,可固定抽驗樣本數以簡化管制圖.(3).同Pchart,當N不固定時,也可用平均N來使UCL、LCL呈一直線,但較不精確,原理與Pchart完全相同.(4).Uchart常用於檢查PC板上之焊錫缺點,(即DPU、DefectPerUnit)或外觀檢查,而Pchart常用於電氣允收/拒收檢查,一般常用Ｕchart而不用Cchart,用Pchat而不用NPchart.

統計制程管制SPC4.Uchart注意事項:37

統計制程管制SPC十五、計數管制圖的結論:

1.用於整個部品或成品制定好/壞或允收/拒收時(即DefectiveUnit不良品或GoodUnit良品)用Pchart及NPchart.Pchart---每小組樣本數(N)固定或變動均可.NPchart---每小組樣本數(N)必須固定.因Pchart幾乎可取代NPchart,故除非特殊場合,均用Pchart而不用NPchart.2.用於管制成品或部品的缺點數,想使外觀或某些缺點更上一層樓時用之(即只管缺點數Defects,不管是否允收/拒收),此時用Uchart或Cchart.Uchart---同Pchart,N可固定,可變動.

Cchart---同NPchart,N必須固定因Uchart幾乎可取代Cchart故除非特殊場合,均用Uchart而不用Cchart.統計制程管制SPC十五、計數管制圖的結論:38

統計制程管制SPC3.中心線

管制上、下限

BinomialPchartPP±3×N×NDistributionNPchartNPNP±3

PoissonUchartU=U±3×N×NDistributionCchartCC±N

P(1-P)

NP(1-P)N

C

U/NU/N十六、計量管制圖的結論:

1.計量管制圖必須有可量度的參數(Parameter)才有數據可作,不是每一种都可用計量管制圖.2.一般可用計量管制圖的均可用計數管制圖而可用計數管制圖者不一定可用計量管制圖統計制程管制SPC3.39

統計制程管制SPC

3.有時兩者均可用,譬如某一產品的某一規格,為30～40(即規格上限40,規格下限30),若只想瞭解這些產品的分布是事正常,即雖然允收(在30與40之間),但想知道是否正常分布(常態分布在30與40之間)或集中在上下限時,需用X-R或X-σ才可知道較深入的情報,故一般來說,計量管制圖較可深入了解制程之穩定與否,即情報較為有用對改善制程幫助較大.4.一般而言,新產品、新制程或制程改變,不良率突增時用計量管制圖來管制較可解決問題,另一用途是針對某一极重要特性,也用計量管制圖再者是針對某一极易出差錯的也用計量管制圖.5.制程穩定以後,若不想再花這麼多時間來作計量管制圖,或只想監督制程是否異常時,用計數管制圖即可.6.X-Rchart---適用N<10,通常N=4或5.

X-σchart---適用N≧10.X-MRchart---適用N=1十七、管制圖在工廠之實際應用.

1.IQC

只判斷好/壞,允收/拒收,故用Pchart.統計制程管制SPC3.有時兩者均可用,譬如某一產40

統計制程管制SPC2.IPQC

(1).插品班---針對每一個作業員插品之不良率作Pchart可作為績效之參考.(2).Touch-up班---針對DPU,作Uchart.(3).後制程及裝配班---制程穩定時,作Pchart即可.制程不穩定時,針對不穩定之項目作X-Rchart來改善制程.3.焊錫爐:針對(1).焊錫溫度.(2).助焊劑濃度.(3).預熱溫度.(4).焊錫爐輸送帶速度.(5).切腳機高度.4.QA

只判斷允收/拒收,故用Pchart.統計制程管制SPC2.IPQC41

統計制程管制SPC發行版次文件編號發行單位發行日期頁次0QA—005品保部2005.11.2341頁審核:編定:統計制程管制SPC統計制程管制SPC發行版次文件編42目錄一、管制圖的意義…………………1二、管制圖的种類…………………1三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)…………………1四、第一种計量管制圖(X-Rchart)……………2五、臨時管制界限…………………5六、管制圖的警告信號……………6七、不正常管制的經驗推論………………………7八、第二种計量管制圖(X-σchart)…………8九、第三种計量管制圖(X-MRchart)…………12十、計數管制圖………………….13十一、第一种計數管制圖(Pchart)…………13十二、第二种計數管制圖(NPchart)…………19十三、第三种計數管制圖(Cchart)…………20十四、第四种計數管制圖(Uchart)…………22十五、計數管制圖的結論………………………23十六、計量管制圖的結論………………………24十七、管制圖在工廠的實際應用………………25I-MAG

統計制程管制SPC目錄I-MAG統計制程管制SPC43一、管制圖的意義:

所謂管制圖即指將一段時間里產品或制程的特性(如長度、直徑等可量度特性及好壞等不可量度特性)依統計方法加以記錄,並計算其管制上、下限以看出制程是否在控制之內,據以改善制程的一种圖表.二、管制圖的种類:

1.計制管制圖(用在可量度的特性,如長度、壓力、溫度)X-RchartX-σChartX-MRchart(亦稱X-Rmchart)

2.計數管制圖:PchartNPchartCchartUchart

統計制程管制SPC一、管制圖的意義:統計制程管制SPC44三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)

統計制程管制SPC準確度高(X=μ)準確度低(X=μ差距大)精密度低(σ大)精密度高(σ小)精密度低(σ大)準確度高(X=μ)精密度高(σ小)(X與μ差大)準確度低三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)45四、X-Rchar(第一种計量管制圖)1.X-Rchart之特性:X-Rchart包含兩個chart,即Xchart與Rchart.X控制制程的平均值(即準確度)R控制制程的分布(Xchart)(即精密度)(Rchart)2.X-R的制作:1).選定每一小組的樣本數(N)通常為N=4或5,超過10以上最好用X-σ圖).2).一段時間里選擇K小組的樣本.K通常為15～25中間.3).計算每一個小組的X與R.X=---------,R=Xmax-Xmin

統計制程管制SPCΣXiN四、X-Rchar(第一种計量管制圖)統計制464).畫出Rchart及其上、下限.中心線R=--------,R=Xmax-Xmin管制上限(UCL)=R×D4管制下限(UCL)=R×D3當N=4時,D4=2.28D3=0當N=5時,D4=2.11D3=05).畫出Xchdart及其上、下限中心線R=--------管制上限(UCL)=X+A2R管制下限(UCL)=X-A2R當N=4時,A2=0.73,當N=5時,A2=0.58

統計制程管制SPCΣXiNΣXiK4).畫出Rchart及其上、下限.統計制程管制473.X-R範例:

假設定期從生產線上測量5個樣本(即N=5),一段時間內抽得15個小組的樣本(即K=15),讀值如下;試畫出X-R管制圖.

統計制程管制SPC3.X-R範例:統計制程管制SPC48【解】(1)N=5(2)N=15(3)X===3.532

X1～X15算法如上

R1=Xmax-Xmin=3.55-3.52=0.03R2～R15如上(4)畫出Rchart及上下限中心線R===0.0593管制上限(UCL)=R×D4=0.0593×2.11=0.1251管制下限(UCL)=R×D3=0.0593×0=0

統計制程管制SPCΣXi

N

53.53+3.55+3.53+3.53+3.52

ΣRK

150.03+0.06+……+0.08

σ統計制程管制SPCΣXiN53.53+3.5549

統計制程管制SPC統計制程管制SPC50

統計制程管制SPC(5)畫出Xchart及上下限中心線X===3.5467管制上限(UCL=X+A2R=3.5467+(0.58×0.0593)=3.5811管制下限(LCL)=X-A2R=3.5467-(0.58×0.0593)=3.5123ΣXK

153.532+3.562+……+3.566

統計制程管制SPC(5)畫出Xchart及上下限51

統計制程管制SPC五、臨時管制界限:

一般說來,做一管制圖需要先有15～25個點才夠決定管制限,故月初時數據不夠,需先用部份上個月的數據來共同決定管制界限,這時的管制界限是臨時的(1).將各點點在圖中,如有超過上、下限之點必須去掉.(2).利用剩餘之點重新計算上、下限稱為修正後上下限.統計制程管制SPC五、臨時管制界限:52

統計制程管制SPC(3).修正後之上下限寬度通常比原來的窄.(4).對於修正過的上下限,如果又有一些超出修正後的上、下限,應再剔除,求出再修正後上下限.(5).將超出的點除掉後,整個制程的管制界限就會變得更精確.(6).一般而言,管制圖均以±3σ

為管制上下限,依常態分配原理,各讀值出現頻率也應以中心向兩旁呈常態分配才合理,不應過度集中在中心線或兩旁.統計制程管制SPC(3).修正後之上下限寬度通常比53

統計制程管制SPC六、管制圖的警告信號:(1).單點超出±3σ的界限(機率為0.135%).(2)連續三點骨有兩點超出2σ界限(機率為0.15%)(3).連續五點內有四點超出1σ界限(機率為0.27%).統計制程管制SPC六、管制圖的警告信號:(1).單54

統計制程管制SPC(4).連續八點出現在中心線同一側(機率為0.4%)(5).連續六點呈向上或向下方向延伸.(6).連續十四點交替上下.七、不正常管制圖的經驗推論:1.不穩定現象:不正常且大幅起落.原因推測:(1).調整過度.(2).無經驗工作人員.(3).正在做實驗.(4).儀器設備不穩定.(5).生產線上不必要之調整.2.制程水準偏移:現象:平均值分段平移.掖測:(1).制程中人員設備或物料改變(2).設計變更統計制程管制SPC55

統計制程管制SPC3.週期性變化:現象:上下週期變化掖測:(1).環境週期性變化(2).疲勞(3).機器或人員輪調(4).制程上電壓、氣壓、溫度、濕度等條件改變.4.過於集中在中央:現象:變化太小,集中在中央掖測:(1).計算錯誤(2).量測錯誤(3).制程加強(4).假資料統計制程管制SPC3.週期性變化:4.過於集中在56

統計制程管制SPC5.過於靠近上下限:掖測:(1).兩种分配(2).人員或機器或協力廠商來源可歸類於兩組.6.呈上或呈下延伸:掖測:(1).工具耗損(2).疲勞δ

統計制程管制SPC5.過於靠近上下限:6.呈上或呈57

統計制程管制SPC八、第二种計量管制圖X-σchart.1.用途:在X-R管制圖中通常N=4或5,即一次再4或5個數據每一小組,此時的全距R有相當之代表性,但當N≧10時,全距R已不再有代表性來預估整體這變異,此時即需要用σ來代替R才夠精確即X-σ圖換言之.當N=4或5時,用X-Rchart.當N≧10時,用X-σchart.2.σ與R的比較;R=Xmax-Xmin只用了极大、極小值

Σ=用了所有值,故δ

較精確,來代表數據的變異程度.*當樣本數N很小數,R與σ很接近,故用X-Rchart即可(X-Rchart計算較容易,X-σ較复雜.*當樣本數大時(N≧10)R已無法反映真象,必須用σ,雖然較复雜,但較精確N(X1-X)2+……+(Xn-X)2

用了所有值,故δ較精確,來代表數據的變異程度.統計制程管制SPC八、第二种計量管制圖X-σc58

統計制程管制SPC3.X-σ的制作:(與X-R對照說明)

X-σX-R1).選定每一小組樣本數(N)1.同左

N≧10.N=4或52).一段時間里選擇K小組的樣本2.同左

K通常在12～25間.3).計算每一小組的X及σ3.計算每小組的X及RX=X=σ=R=Xmax-Xmin4).畫出σchart及上、下限4.畫出Rchart及上、下限中心線σ=中心線R=UCL=σ×B4UCL=R×D4LCL=σ×B3LCL=R×D3N=10,N=5N=4,N=5B4=1.72B4=2.09D4=2.28D4=2.11B3=0.28B3=0D3=0D3=0ΣXi

N

ΣXi

N

Σ(Xi-X)2

N

Σσ

KΣR

K統計制程管制SPC3.X-σ的制作:(與X-R59

統計制程管制SPC5).畫出Xchar及上、下限5.畫出Xchart及上、下限中心線X=中心線X=UCL=X+A1σUCL=X+A2RLCL=X-A1σLCL=X-A2RN=10時N=5時N=4時N=5時

A1=1.03A1=1.6A2=0.73A2=0.584.X-σ範例試以X-R同一範例(P.3-3)但用X-σ作管制圖.解(1).N=5(2).K=15(3).σ1==0.0109σ2=0.023σ3=0.015σ4=0.0268σ5=0.0367……σ15=0.0364

(4).σ==0.0245UCLσ=σ×B4=0.0245×2.09=0.051UCLσ=σ×B3=0.0245×0=0ΣXi

KεXi

K(3.53-3.532)2+(3.55-3.532)2+…+(3.52-3.532)2

5

σ1+…+

σ1515

統計制程管制SPC5).畫出Xchar及上、下60

統計制程管制SPCR=0.0593UCLR=R×D4=0.1251LCLR=R×D3=0(5).X==3.5467UCL=X+A1σ=3.5467+1.6×0.0245=3.5859LCL=X-A1σ=3.5476-1.6×0.0245=3.5075X==3.5467

UCL=3.5811LCL=3.5123ΣXi

KΣXi

K統計制程管制SPCR=0.0593(561

統計制程管制SPC九、第三种計量管制圖X-MRchart:

1.用途:當只有一個樣本或不容易取得一個以上樣本值時用之,例如當管制某一自動焊錫爐的錫槽溫度時,一次只有一個樣本值,即應用X-MR圖.2.X-MR與X-R之比較:

X-MR:適用單一樣本值(N=1)X-R:適用多樣本值(N=4或5)兩者均取15個小組以上(K>15)統計制程管制SPC九、第三种計量管制圖X-MRc62

統計制程管制SPC3.X-MR的制作:

(1).X1,X2……XK(K個小組的數據)

MR1=｜X2-X1｜

MR2=｜X2-X1｜…

(2).MR=(3),X=

(4).X的中心線X=UCL=X+2.66MRLCL=X-2.66MR4.X-MR範例

X:28.0,31.1,29.0,32.9,27.6,33.5,28.8,32.5,34.1,29.0

﹀

﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀MR:3.12.13.95.35.94.73.71.65.1X:34.6,30.7,30.7,30.0,27.4,28.2,31.0,29.1,28.8,35.6﹀

﹀

﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀MR:5.63.90.00.72.60.82.81.90.36.8(1)MR1=｜31.1-28.0｜=3.1MR2=｜29.0-31.1｜=2.1MR1+MR2+…+MRK-1K-1ΣXiKΣXiK統計制程管制SPC3.X-MR的制作:MR1+MR63

統計制程管制SPC(2).MR==3.2

(3).X==30.63

(4).UCL=30.63+2.66MR=30.63+2.66×3.2=39.14

LCL=30.63-2.66MR=30.63-2.66×3.2=22.123.1+2.1+…+6.81928.0+31.1+…+35.620統計制程管制SPC(2).MR=64

統計制程管制SPC十、計數管制圖(用在不良率或缺點數等特性)Pchart—不良率管制圖NPchart—不良數管制圖Cchart—缺點數管制圖Uchart—單位缺點數(DefectPerUnit,DPU)十一、第一种計數管制圖(Pchart)1.Pchart的繪制.

(1)先選樣本數N(N通常50至100)(2)計算每一組之不良數Pi==(3)一段時間內選取一系列之樣本組,並計算各組之不良率,如(2)得P1,P2…Pk.

(4)計算全部小組之平均不良率P1P1=

(5).畫Pchart

中心線是PUCL是P+3LCL是P-3

注意:Pchart可分固定樣本數(N固定)或變動樣本數(N變動).當N固定時用在好/壞,Go/NoGo判斷用在大小缺點改善,不一定拒收.DiNi不良數總數D1+D2+…Dk

N1+N2+…NkP(1-P)

N

P(1-P)

N

統計制程管制SPC十、計數管制圖(用在不良率或缺點65

統計制程管制SPC,UCL,LCL為一常數,故UCL,LCL呈一直線,當N變動時,UCL,LCL隨N不同而改變(公式同上,但N變,所以ULC,LCL均隨著改變)此時UCL,LCL呈不規則之鋸齒狀.2.P-chart之用途:

Pchart极適用在好/壞立分或進料檢驗時允收/拒收容易判斷的情況,因其樣本數N可以固定,也可以變動,故較有彈性,一般抽樣時均抽取固定樣本數(N)使其簡單化,但若全檢,而每天量不一定時,也可用變動樣本數使UCL,LCL呈鋸齒狀.3.Pchart範例:(固定樣本數)若每天固定從生產線抽取100個樣本,不良數分布如下:求Pchart

統計制程管制SPC,UCL,LCL為一常數,故66

統計制程管制SPC【解】:(1).樣本數N=100(2).計算各組不良率P1==0.04如上(3).選取20組樣本K=20

(4).計算P====0.04(5).UCL=P+3=0.04+3=0.0988

(6).LCL=P-3=0.04-3=-0.019

因不良率為負數無意義故LCL取0.4100D1+…+D2020×1004+7+…+42000802000P(1-P)

N

0.04×0.96

100

P(1-P)

N

100

0.04×0.96

統計制程管制SPC【解】:(1).樣本數N=10067

統計制程管制SPC4.Pchart範例(變動樣本數)【解】:1.樣本數N=60,70,80,90,110,120不固定.2.計算各組不良率同上

3.平均不良率=0.06=P961600統計制程管制SPC4.Pchart範例(變動樣本68

統計制程管制SPC(4).UCL:N=60UCL=P+3

=0.06+3=0.152

N=70