江西省横峰县高二数学下学期第13周周练试题文-人教版高二全册数学试题

..江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第13周周练试题文一、单项选择1、以坐标轴为对称轴，以原点为极点且过圆(x1)2(y3)21的圆心的抛物线的方程是（）A．y3x2或y3x2B．y3x2C．y29x或y3x2D．y3x2或y29x2、已知为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为M，则“a1”2是“点M在第四象限”的（）A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件3、点P的直角坐标为(1,3)，则点P的极坐标为（）A.(2,)B.(2,2)C.4D.5(2,)(2,)3333二、填空题4、在极坐标系中，设曲线2和cos1订交于点A,B，则AB＝___________．5、在极坐标系中，点三、解答题）

P(2,3）到直线l:3cos4sin3的距离为________．26、复数z(2a2a1)(a1)i,aR.1）若z为实数，求a的值；2）若z为纯虚数，求a的值；（3）若z93i，求a的值.7已知椭圆E：x2y21的焦点在x轴上，抛物线C：x222y与椭圆E交于A，B两tDOC版...点，直线AB过抛物线的焦点．1）求椭圆E的方程和离心率e的值；2）已知过点H（2，0）的直线l与抛物线C交于M、N两点，又过M、N作抛物线C的切线l1，l2。，使得l1⊥l2，问这样的直线l可否存在？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明原由．8、已知函数f(x)lnxa．x（1）若a＞0，证明：f（x）在定义域内是增函数；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为3，求a的值．2DOC版...参照答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】235、【答案】1三、解答题6、【答案】（1）a1；（2）a1a2.32解：（1）若z为实数，则a10，得a1．（2）若z为纯虚数，则2a2a101．a10，解得a2（3）若z93i，则2a2a19，解得a2．a13考点：1.复数为实数、纯虚数的条件；2.两复数相等的条件.7、【答案】解：（1）∵x2＝2py，∴p2．∴y2代入x222y得x22∴A(2,2)，代点A到x2y21得t＝4．2t∴椭圆E：x2y21，a＝2，b＝1，∴c3，∴离心率e3．42（2）依题意，直线l的斜率必存在，设直线l的方程为y＝k（x－2），M（x1，y1），N（x2，y2）．因为yx2，所以yx2x1，2222所以切线l1，l2的斜率分别为x2．22当l1⊥l2时，2x2x1，即x1x2＝－2．2122yk(x2)222kx42k0，由2得xx22y所以x1x242k2，解得k2．4又8k282ka8k280恒成立，DOC版...所以存在直线l的方程是y222y20．(x2)，即x4【剖析】8、【答案】解：（1）由题意知f（x）的定义域为（0，＋∞），1axa．f(x)x2x2x∵a＞0，∴f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上是单调递加函数．（2）由（1）可知，xaf(x)x2．①若a≥－1，则x＋a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为增函数，∴f(x)minf(1)a33，∴a（舍去）；22②若a≤－e，则x＋a≤0，即f′（x）≤0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[－1，e]上为减函数，∴f(x)minf(e)1a3，∴ae（舍去）e22③若－e＜a＜－1，令f′（x）＝0得x＝－a，当－a＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（－a，e）上