安徽省淮北市濉溪县2015-2016学年七年级数学下学期期末试卷(含解析)沪科版

2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题．此题共有10道小题，每题3分，共30分1．与无理数最凑近的整数是（）A．4B．5C．6D．72．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．（﹣3）0D．﹣53．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠04．以下运算中，正确的选项是（）A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b25．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A．a=0；b=2B．a=2；b=0C．a=﹣1；b=2D．a=2；b=46．把a2﹣2a分解因式，正确的选项是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）7．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．8．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠19．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG均分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°10．如图，△DEF是由△ABC经过平移获取，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）1A．2B．4C．5D．3二、填空题．此题共有5道小题，每题4分，共20分）11．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．13．化简得．14．如图，点A、C、F、B在同素来线上，CD均分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°．15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为．三、此题满分8分，每题4分16．计算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1．17．解不等式组．四、此题满分10分，每题5分18．先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=．19．将a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解结果计算62+72+422．五、此题满分12分，每题6分20．化简÷（a﹣2+），并从﹣2，1，2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．221．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将以下推理过程补充完满：（1）∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（）（2）∵∠3=∠5（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥，（）六、阅读填空，并按要求解答，此题满分8分22．阅读理解题阅读以下解题过程，并按要求填空：已知：=1，=﹣1，求的值．解：依照算术平方根的意义，由=1，得（2x﹣y）2=1，2x﹣y=1第一步依照立方根的意义，由=﹣1，得x﹣2y=﹣1第二步由①、②，得，解得第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）．七、应用题．此题满分12分23．计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？3（2）若是园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能保证同时完成各自的任务？42015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题．此题共有10道小题，每题3分，共30分1．与无理数最凑近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【考点】估计无理数的大小．【解析】依照无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最凑近的整数是，=6，应选：C．【议论】此题观察了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要观察学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．2．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．（﹣3）0D．﹣5【考点】实数大小比较；零指数幂．【解析】先利用a0=1（a≠0）得（﹣3）0=1，再利用两个实数都能够比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于所有负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果．【解答】解：在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是2，应选B．【议论】此题观察了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法规和a0=1（a≠0）是解答此题的要点．3．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠0【考点】不等式的性质．5【解析】当x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，获取a的范围，最后综合获取a的取值范围．【解答】解：当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．【议论】此题观察了不等式的性质，解决此题的要点是熟记不等式的性质．4．以下运算中，正确的选项是（）A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完满平方公式．【解析】依照同类项、幂的乘方和完满平方公式计算即可．【解答】解：A、x3与x不能够合并，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、3x﹣2x=x，错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；应选B【议论】此题观察同类项、幂的乘方和完满平方公式，要点是依照法规进行计算．5．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A．a=0；b=2B．a=2；b=0C．a=﹣1；b=2D．a=2；b=4【考点】多项式乘多项式．【解析】把式子张开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，又∵积中不含x的二次项和一次项，∴，解得a=2，b=4．6应选D．【议论】此题主要观察了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．把a2﹣2a分解因式，正确的选项是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【解析】原式提取公因式获取结果，即可做出判断．【解答】解：原式=a（a﹣2），应选A．【议论】此题观察了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解此题的要点．7．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】分式的基本性质．【解析】先提取﹣1，再依照分式的符号变化规律得出即可．【解答】解：﹣=﹣=，应选D．【议论】此题观察了分式的基本性质的应用，能正确依照分式的基本性质进行变形是解此题的要点，注意：分式自己的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．8．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【解析】分式方程去分母转变成整式方程，表示出整式方程的解，依照解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．7【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，应选D【议论】此题观察了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG均分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】平行线的性质．【解析】依照两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再依照角均分线的定义求出∠GFD，尔后依照两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，FG均分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．应选B．【议论】题观察了平行线的性质，角均分线的定义，比较简单，正确识图并熟记性质是解题的要点．10．如图，△DEF是由△ABC经过平移获取，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）8A．2B．4C．5D．3【考点】平移的性质．【解析】依照平移的性质可得BE=CF，尔后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC经过平移获取，BE=CF，BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，BE=（14﹣6）=4．应选B．【议论】此题观察了平移的性质，依照对应点间的距离等于平移的长度获取BE=CF是解题的要点．二、填空题．此题共有5道小题，每题4分，共20分）11．已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=1．【考点】整式的混杂运算—化简求值．【解析】先依照多项式乘以多项式的运算法规去掉括号，尔后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1，m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案为1．【议论】此题主要观察了整式的化简求值的知识，解答此题的要点是掌握多项式乘以多项式的运算法规，此题难度不大．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；压轴题．【解析】将（x+5）（x+n）张开，获取，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．9【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【议论】此题观察了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．13．化简得．【考点】约分．【解析】第一分别把分式的分母、分子因式分解，尔后约去分式的分子与分母的公因式即可．【解答】解：==故答案为：．【议论】此题主要观察了约分问题，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式自己的前面．③约分时，分子与分母都必定是乘积式，若是是多项式的，必定先分解因式．14．如图，点A、C、F、B在同素来线上，CD均分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为61°．【考点】平行线的性质．【解析】求出∠DCF，依照两直线平行同位角相等即可求出∠GFB．【解答】解：∵∠ECA=58°，10∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°，CD均分∠ECF，∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°，CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=61°．故答案为61°．【议论】此题观察平行线的性质、角均分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的要点是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为55°．【考点】平行线的性质；垂线．【解析】第一依照平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°，再依照垂线的定义可得∠ACB=90°，再利用平角的定义计算出∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=35°，AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【议论】此题主要观察了平行线的性质，要点是掌握两直线平行，内错角相等．三、此题满分8分，每题4分16．计算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．11【解析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果即可．【解答】解：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1=9+2﹣1﹣3+2=11﹣1﹣3+2=9【议论】此题主要观察了实数的综合运算能力，解决此类题目的要点是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的运算．17．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜3．【议论】此题观察认识一元一次不等式组，熟练掌握运算法规是解此题的要点．四、此题满分10分，每题5分18．先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=．【考点】整式的混杂运算—化简求值．【解析】依照单项式乘多项式的法规、平方差公式把原式化简，把已知数据代入计算即可．【解答】解：原式=a2﹣3a+1﹣a2=1﹣3a，当a=时，原式=1﹣3×=0．12【议论】此题观察的是整式的化简求值，掌握整式的混杂运算法规、灵便运用平方差公式和完满平方公式是解题的要点．2222222．19．将a+（a+1）+（a+a）分解因式，并用分解结果计算6+7+42【考点】因式分解的应用．【解析】先将a2+（a+1）2+（a2+a）2去括号，进行变形，分解因式为（a2+a+1）2，依照结果计算62+72+422．【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2，=a2+a2+2a+1+（a2+a）2，=（a2+a）2+2（a2+a）+1，=（a2+a+1）2，62+72+422=（36+6+1）2=432=1849，【议论】此题是分解因式的应用，主要观察了利用因式分解简化计算问题；详尽做法是：①依照题目的特点，先经过因式分解将式子变形，尔后再进行整体代入；②用因式分解的方法将式子变形时，依照已知条件，变形的能够是整个代数式，也能够是其中的一部分．五、此题满分12分，每题6分20．化简÷（a﹣2+），并从﹣2，1，2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【解析】先将括号内的部分统分，再将除法转变成乘法，同时因式分解，尔后约分，再代入求值．【解答】解：原式=÷=?==，∴当a=2时，13原式==3．【议论】此题观察了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为0．21．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将以下推理过程补充完满：（1）∵∠1=∠ABC（已知）AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠3=∠5（已知）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判断．【专题】推理填空题．【解析】（1）依照同位角相等，两直线平行得出结论；2）依照内错角相等，两直线平行得出结论；3）依照同旁内角互补，两直线平行得出结论．【解答】解：（1））∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行；2）∵∠3=∠5，AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AB，CD；3））∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）．14故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．【议论】此题观察的是平行线的判断，熟知平行线的判判定理是解答此题的要点．六、阅读填空，并按要求解答，此题满分8分22．阅读理解题阅读以下解题过程，并按要求填空：已知：=1，=﹣1，求的值．解：依照算术平方根的意义，由=1，得（2x﹣y）2=1，2x﹣y=1第一步依照立方根的意义，由=﹣1，得x﹣2y=﹣1第二步由①、②，得，解得第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第一步，忽略了2x﹣y=﹣1；一处是第四步，忽略了x﹣y=0；正确的结论是=1（直接写出答案）．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】阅读型．【解析】熟悉平方根和立方根的性质：正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．正数有一个正的立方根，负数有一个