高中数学课时跟踪检测(十四)不等关系苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题

..课时追踪检测（十四）不等关系层级一学业水平达标1．李辉准备用自己节约的零花销买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起今后每个月节约30元，直到他最少有400元．设x个月后他最少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A．30x－60≥400B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋40≤400剖析：选Bx月后他最少有400元，可表示成30＋60≥400.x2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则()A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＞0C．＞0，＜0D．0＜＜或c＜＜0bccbb剖析：选D由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，又∵b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0.3．已知a，，，∈R，则以下命题中必成立的是()bcdA．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bbC．若a＞b，c＜d，则c＞dD．若a2＞b2，则－a＜－b剖析：选B选项A，若a＝4，＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条b件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，应选B.ππβ4．设α∈0，2，β∈0，2，则2α－3的范围是()A.0，5πB.－π，5π666C.(0，π)πD.－6，π剖析：选D0＜2α＜π，0≤βππβπ＜≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加获取－36636β2α－3＜π.5．已知＝2x＋1，＝1，则，的大小关系为()MN1＋x2MNA．>B．<MNMNC．M＝ND．不确定DOC版...剖析：选Axx2∵2>0，∴M＝2＋1>1，而x＋1≥1，11＋x2≤1，∴M>N，应选A.6．某次数学智力测试，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分，某同学有一道题未答，那么这个学生最少答对多少题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________.(不用化简)*答案：5x－2(19－x)≥80，x∈N7．已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔最少买7支，练习本最少买6本．若铅笔买x支，练习本买y本，则满足的不等式组为____________．x≥7，y≥6，答案：0.6x＋0.7y≤10，x，y∈N*8．某校订高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z高出45分，用不等式组表示就是________________．剖析：专业成绩x不低于95分可表示为x≥95；文化课总分y高于380分可表示为y>380；体育成绩z高出45分可表示为z>45.x≥95，故不等式组为y>380，z>45.x≥95，答案：y>380，z>459．个人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不高出1200万元创立一所完好中学，每个初中班的硬件建设需要28万元，每个高中班的硬件建设需要58万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，初中最少12个班，高中最少8个班，写出满足上述全部不等关系的不等式．解：设招收x个初中班，y个高中班，DOC版...20≤x＋y≤30，28x＋58y≤1200，则x≥12，y≥8，x，y∈N*.10．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大．使1*得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的k(k∈N)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木4板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的7，试从这个事实中提炼出一个不等式组．4解：第一次受击后，进入木板部分的铁钉长度是钉长的7；第二次受击后，该次钉入木板4，此时进入木板的部分的铁钉的总长度为44，有44<1;第三次受击后，部分的长度为77＋7k7＋7kk444444该次钉入木板部分的长度为7k2，此时进入木板部分的铁钉的总长度为7＋7k＋7k2，有7＋7k＋44<1，47＋7k7k2≥1，所以，从这个事实中提炼出一个不等式组是44＋42≥1.＋7k77k层级二应试能力达标1．若x∈R，y∈R，则()A．x2＋y2>2－1B．x2＋y2＝2xy－1xyC．x2＋y2<2－1D．x2＋y2≤2－1xyxy剖析：选A因为x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1>0，所以x2＋y2>2xy－1，应选A.2．已知a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．M<NB．M>NC．M＝ND．M≥N剖析：选B∵a∈(0,1)，a∈(0,1)，∴－1<a－1<0，－1<a－1<0，∴M－N＝aa－(a1121212a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)>0，∴M>N，应选B.3．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和少儿的年龄分别为x，y，z，则以下选项中能反响x，y，z关系的是()DOC版...x＋y＋z＝65，．＋＋z＝65B.x>y>z，Axyx，y，z∈N*x＋y＋z＝65，x＋y＋z＝65，x<65，x>z>0，D.y<65，C.y>z>0，z<65，x，y，z∈N*x，y，z∈N*剖析：选C由题意得x＋＋＝65，>>0，>>0，，，*∈N.应选C.yzxzyzxyz4．限速40km/h的路标，指示司机在前面路段行驶时，应使汽车的速度v不高出40km/h，写成不等式就是________．答案：v≤40km/h5．某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A容器不小于B容器的容积．若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为________；________；________.剖析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为a＜b，a＞b，a≥b.答案：a＜ba＞≥bba6．人造地球卫星和绕地球翱翔的宇宙飞船，它们的翱翔速度(记作vkm/s)不小于第一宇1km/s)，且小于第二宇宙速度2km/s)12之间的关系可以宙速度(记作v(记作v，那么v，v，v用数学符号表示为________________．答案：v1≤v<v27．比较以下各组中两个代数式的大小：(1)3x2－x＋1与2x2＋x－1；当a>0，b>0且a≠b时，aabb与abba.解：(1)∵3x2－x＋1－2x2－x＋1＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴3x2－x＋1>2x2＋x－1.aabba－bb－aa－b1a－baa－b(2)ba＝ab＝ab＝b.abaaa－b①当a>b，即a－b>0，b>1时，b>1，∴aabb>abba.aaa－b②当a<b，即a－b<0,0<b<1时，b>1，∴aabb>abba.综上，当a>0，b>0且a≠b时，aabb>abba.DOC版...8．下面为某省农运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预约15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资本赞同的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预约上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的花销不高出足球比赛