中值定理与倒数应用习题课_第1页
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关于中值定理与倒数应用习题课-1-第一页，共十六页，2022年，8月28日-2-第二页，共十六页，2022年，8月28日-3-证第三页，共十六页，2022年，8月28日-4-证第四页，共十六页，2022年，8月28日-5-证用反证法第五页，共十六页，2022年，8月28日-6-例5设函数在区间可导，在区间上且证明：在区间有且仅有一点使得证令显然在连续，且由闭区间上连续函数介值定理得：在区间上至少存在一点使得即如果在区间另有一点使得在以为端点的闭区间上使用罗尔中值定理得，至少存在一点使得即这与矛盾，矛盾表明在是唯一存在的。第六页，共十六页，2022年，8月28日-7-例6求下列极限解第七页，共十六页，2022年，8月28日-8-解第八页，共十六页，2022年，8月28日-9-3.解原式4.解原式第九页，共十六页，2022年，8月28日-10-5.解原式解第十页，共十六页，2022年，8月28日-11-解第十一页，共十六页，2022年，8月28日-12-解第十二页，共十六页，2022年，8月28日-13-解思考：如果条件换成二阶导数连续，如何做简单？第十三页，共十六页，2022年，8月28日-14-例7设具有二阶连续导数，且证明可导，且导函数连续。证显然当时，是可导的，且是连续的。第十四页，共十六页，2022年，8月28日-15-所以是可导的。又因为所以在处连续，即连续。第十五页，共十六页，

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