PN码、Walsh码在CDMA信道中的应用

目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"多址方式3.\o"CurrentDocument"TDMA和FDMA31.1.1FDMA3.TDMA4.1・2扩频通信和CDMA41.2.1扩频通信4.CDMA5.\o"CurrentDocument"CDMA系统中的多址码6.\o"CurrentDocument"CDMA中多址码类型6.\o"CurrentDocument"CDMA中地址码设计的基本要求72・3多址码的设计与实现7.2.3.1基站地址码7.2.3.2信道地址码8.2.3.2.1下行信道8.2.3・2・2上行信道8.2.3.3用户地址码8.2.3.4多速率业务地址码8\o"CurrentDocument"PN码介绍8..\o"CurrentDocument"2・1实际应用中PN码的生成方式9长PN码:9.短PN码（m序列）:9.\o"CurrentDocument"m序列9..2.2.1m序列的生成方式9.2.2.1m序列的主要特性112.3Walsh码介绍13Walsh码的生成方式1.32.3・2Walsh码的主要特性1.4\o"CurrentDocument"4.CDMA系统中的正向信道和反向信道14\o"CurrentDocument"4・1正向信道1.54.1.1导频信道154.1.2同步信道154.1.3寻呼信道164.1.4正向业务信道16\o"CurrentDocument"4.2反向信道1.74.2.1接入信道174.2.2反向业务信道185总结19PN码、Walsh码在CDMA信道中的应用摘要：CDMA技术是当前移动通信领域中的很重要的一种技术，包括中国联通在内的诸多国家的通信运营商已经建立了部分CDMA网络。各大移动通信运营商正在完善的的第三代（3G）移动通信网络和大设备研发商在开发后三代（4G）既带宽更宽的移动通信系统中，CDMA技术都是当之无愧的首选方案。本文先阐述PN码、Walsh码的相关特性，继而说明它们在CDMA正、反向信道中的应用。关键词：PN码、Walsh码、卷积编码、调制、信道。1•多址方式多址方式是许多用户共同使用同一资源（频段）相互通信的一种方式。例如：多个卫星通信地球站使用同一卫星转发器相互通信、多个移动台通过基站相互通信等均属于多址通信方式。由于使用共同的传输频段，各用户系统之间可能会产生相互干扰，即多址干扰，同时也称为自干扰。为了消除或减少多址干扰，不同用户的信号必须具有某种特征以便接收机能够将不同用户信号区分开，这一过程称作信号分割。多址接入方式的数学基础是信号的正交分割原理。传输信号可以表达为时间、频率和码型的函数。根据传输信号不同特性来区分信道的多址接入方式：频分方式FDMA:在同一时间内不同用户使用不同频带。时分方式TDMA:在同一频带内不同用户使用不同时隙。码分方式CDMA:所有用户使用同一频带在同一时间传送信号，它利用不同用户信号地址码波形之间的正交性或准正交性来实现信号分割。1.1TDMA禾口FDMA1.1.1FDMAFDMA（FrequencyDivisionMultipleAccess）:频分多址，采用调频的多址技术。不同用户使用不同频带实现信号分割，即在同一时间内不同用户使用不同频带。频分多址技术是将给定的频谱资源划分为若干个等间隔的频道，每个频道的

宽度能够容纳一路信息的传输，且在一次通信过程中，每个频道只能提供给一个用户进行发送或接收信息的一种多址方式⑴。FDMA技术原理如图1-1所示。TDMATDMA（TimeDivisionMultipleAccess）:时分多址，时分多址是把时间分割成周期性的帧，每一帧再分割成若干个时隙（无论帧或时隙在时间上都是互不重叠的）业务信道在不同的时间分配给不同的用户，即在同一频带内不同用户使用不同时隙，女口GSM、DAMPS系统。FDMATDMA技术原理如图1-2所示。PowerTDMA图1-1FDMAFDMATDMA技术原理如图1-2所示。PowerTDMA图1-1FDMA技术原理示意图图1-2TDMA技术原理示意图1.2扩频通信和CDMA1.2.1扩频通信在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远扩频通信技术是一种信息传输方式，大于所传信息必须的带宽，在收端采用相同的扩频码进行相关解调来解扩以恢复所传信息数据⑵。扩频通信原理如图1-3所示。在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远发端终接端（基-列）廿娜据呗扩频序列扩频序列图1-3扩频通信原理扩频技术包括以下几种方式：直接序列扩展频谱，简称直扩（DS），跳频（FH），跳时（TH），线性调频（Chirp）。此外，还有这些扩频方式的组合方式，如FH/DS、TH/DS、FH/TH等。在通信中应用较多的主要是DS、FH和FH/DS。扩频通信技术具有以下优点⑻：抗干扰能力强。在扩频通信技术中，在发送端信号被扩展到很宽的频带上发送，在接收端扩频信号带宽被压缩，恢复成窄带信号。干扰信号与扩频伪随机码不相关，被扩展到很宽的频带上后，进入与有用信号同频带内的干扰功率大大降低，从而增加了输出信号/干扰比，因此具有很强的抗干扰能力。抗干扰能力与频带的扩展倍数成正比，频谱扩展得越宽，抗干扰的能力越强。可进行多址通信。CDMA扩频通信系统虽然占用了很宽的频带，但由于各网在同一时刻共用同一频段，其频谱利用率高，因此可支持多址通信。保密性好。扩频通信系统将传送的信息扩展到很宽的频带上去，其功率密度随频谱的展宽而降低，甚至可以将信号淹没在噪声中，因此，其保密性很强。要截获、窃听或侦察这样的信号是非常困难的。除非采用与发送端所用的扩频码且与之同步后进行相关检测，否则对扩频信号的截获、窃听或侦察无能为力。抗多径干扰。在移动通信、室内通信等通信环境下，多径干扰非常严重。系统必须具有很强的抗干扰能力，才能保证通信的畅通。扩频通信技术利用扩频所用的扩频码的相关特性来达到抗多径干扰，甚至可利用多径能量来提高系统的性能。当然，扩频通信还有很多其他优点。例如：精确地定时和测距、抗噪音、功率谱密度低、可任意选址等。扩频通信也不是十全十美的，它同样存在一些缺点⑷：占用信号频带宽，扩频后的码序列（chip）带宽远大于扩频前的信息序列带宽。系统实现复杂。在时变信道中实现同步较为困难。目前受寻找地址码数量上的限制，实现大容量通信仍存在一定困难。CDMA在CDMA系统中，所有用户工作在相同的载波频率上，但在进行调制之前，用户的输入数据序列首先要进行扩频处理，即与某个高速的扩频序列（PN序列）相乘，变换为宽带信号。不同的用户（或信道）使用不同的PN序列，这些PN序列（或码字）相互正交。常用的PN序列有Walsh函数、m序列和Gold序列等。CDMA原理如图1-4所示图1-4CDMA技术原理示意图CDMA系统具有以下几个主要特点[5]:CDMA系统使得许多用户可以共享同一频率，无论是采用TDD技术还是采用FDD技术。CDMA系统具有软容量的特点。CDMA系统有利于克服多径衰落的影响。CDMA系统可以实现具有宏空间分集特性的信道。在CDMA系统中，信道的传输速率很高，符号（码片）的时长很短；同时，由于PN序列具有很低的自相关性，超过一个码片的多径延时信号将被视为噪声。CDMA系统可以实现具有宏空间分集特性的信道软切换⑹。CDMA系统具有码分多址系统所特有的多址干扰。CDMA系统中的多址码CDMA系统是一个干扰受限的系统，其主要干扰有白噪声干扰、多径干扰、多址干扰。而三个干扰中，多址干扰是CDMA系统中最突出的干扰，设计的不好会引起整个系统的瘫痪，因此要非常重视多址码设计。CDMA中多址码类型在CDMA中需要用地址码来区分地址。其有以下四种不同的类型[7]:用户地址，用于区分不同移动用户。多速率（多媒体）业务地址，用于多媒体业务中区分不同类型速率的业务以上两类多用于上行信道，以移动台为主。信道地址，用于区分不同小区内的不同信道。基站地址，用于区分不同基站与扇区。以上两类多用于下行信道，以基站为主。CDMA中地址码设计的基本要求问用户地址：随着移动用户日益骤增，用户地址码数量是主要矛盾，但亦必需满足各用户间的正交（准正交）性能，以减少多用户（即用户之间）干扰。多速率业务地址：质量是主要矛盾，即要求满足不同速率业务之间的正交性能。以防止多速率业务间的干扰。信道地址：质量是主要矛盾，它是多用户（用户之间）干扰的主要来源，它要求各信道之间正交、互不干扰。4•基站地址：数量上有一定要求，而没有用户地址数量要求大，但是在质量上要求各基站之间正交（准正交），以减少基站间的干扰。2.3多址码的设计与实现[9]对不同地址码，根据不同的要求，分别设计不同的类型的码组，以解决不同的矛盾，是当今地址码设计的主导思想。由于IS-95是北美及韩国等采用的第二代数字式移动通信系统，我国联通公司目前也开始大规模建设基于IS-95上的CDMA网，下面从扩频与多址接入方面介绍它的一些设计思路。主要介绍用户地址、多速率业务地址、信道地址和基站地址。2.3.1基站地址码采用准正交伪随机的序列作为基站（或扇区）地址码。（1）取m=2M5=32768作为区分不同基站的地址。（2）利用GPS定位控制m序列的移位产生器。（3）每个基站间至少相差64位，即有32768/64=512个基站地址码。（4）以上512个地址码最多可分配给512个基站使用，如果基站是采用3个扇区的定向站，则最多只能分配给512/3=170基站使用。如果基站再增加，就应再增加载频。232信道地址码分为上行信道码和下行信道码。2.3.2.1下行信道采用全正交的Walsh函数码区分每个小区中64个可用信道（正向信道），利用GPS可实现全正交同步码分，64个信道分配为：（1）1个导频信道，采用全0的W0。（2）1个同步信道，采用0,1相间的W32。（3）7个寻呼信道，采用W1至W7。⑷55个业务信道，采用W8至W31,W33至W63。2.322上行信道由于移动台无法携带GPS因此只能实现异步码分，其64个反向信道分配为：⑴接入信道（从1到32,最大是32）。⑵反向业务信道（从1到64）。2.3.3用户地址码用准正交超长度伪随机序列区分用户地址。⑴为了保证数量，选用超长m=2M2-1序列为基础；⑵在整个IS-95中，超长m=2M2-1序列的结构是唯一不变的；（3）不同移动台用户随机分配一个延迟初相，并再与该移动台电子序号ESN作掩码二加形成不同相位的地址码；（4）延迟相位初相与作掩码用的移动台ESN是一一对应的。2.3.4多速率业务地址码（1）在IS-95中，采用低速率重复至最高速率并行选通发送的方式。（2）在第三代移动通信（3G）中，采用层间可变扩频比正交码。PN码介绍伪随机序列PN（PseudorandomNoise）CDMA系统中，伪随机序列（PN）用于数据的加扰和扩谱调制。在传送数据之前，把数据序列转化成随机的”类似于噪声的形式，从而实现数据加扰。接收机再用PN码把被加扰的序列恢复成原始数据序列。CDMA中用到的PN码可以分为长PN码（长码）和短PN码（短码），长PN码可用于区分不同的用户，短PN码用于区分不同的基站2。2.1实际应用中PN码的生成方式长PN码：不同的移动台都有一个长码生成器。其中长码状态寄存器(LCSR)保持与系统时间的同步，掩码寄存器(MR)存有只有用户可识别的码型口口。长码状态寄存器(LCSR)每个脉冲周期转变一次状态。状态寄存器(LCSR)和掩码寄存器(MR)合并至加和寄存器(SUMMER),SUMMER寄存器的数字单元在每个时钟周期内进行模2和计算，逐比特生成长码。生成的移位长码的是由用户唯一的偏制(User'sOffset)码型所决定的，加扰后其他用户将无法解调此用户信息。2.1.2短PN码(m序列)：CDMA系统中的短PN码由15阶移位寄存器产生的m序列，并且每个周期在PN序列的特定位置插入一个码片，从而加长了一个码片。所以修正后的短PN码周期是普通序列长度为32767再加一个码片，也就是32768个码片。不同基站用不同时间偏置进行区分。每个偏置是64码片的整数倍，总共有32768/64=512个可能的偏置。可用于识别512个基站，在1.2288Mcps的速率上，序列每26.66ms重复一次，即每两秒75次。2.2m序列2.2.1m序列的生成方式CDMA系统中用到的PN码主要是m序列，下面将重点介绍m序列的生成方式，并结合它在实际系统中的应用说明它的主要性质。因为4级移存器共有2a4=16种可能的状态。除全“0”状态外，只剩15种状态可用。这就是说，由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。我们常常希望用尽可能少的级数产生尽可能长的序列。由上例可见，一般来说，一个n级线性反馈移存器可能产生的最长周期等于(2An-1)。我们将这种最长的序列称为最长线性反馈移存器序列，简称m序列。M序列产生原理框图如图2-1所示：

2-1M序列产生原理框图图中各级移存器的状态用ai表示，ai=0或1,i二整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通(参加反馈)；ci=0表示此线断开。反馈线的连接状态不同，就可能改变此移存器输出序列的周期p[12]设一个n级移存器的初始状态为：a—1a—2・・・a—n,经过1次移位后，状态变为a0a-1・・・a—n+1。经过n次移位后，状态为an—1an—2・・・aO,上图所示就是这一状态。再移位1次时，移存器左端新得到的输入an,按照图中线路连接关系，可以写为a=c(a=c(a』c?a2c“anca。二ivC.aj2)n一ci的取值决定了移存器的反馈连接和序列的结构，故因此，一般说来，对于任意一个输入ak，ci的取值决定了移存器的反馈连接和序列的结构，故,一'.’akciak递推方程nci是一个很重要的参量。现在将它用下列方程表示:fgCoSXfgCoSXCzX2CXnnC.Xi特征方程我们也可以将反馈移存器的输出序列｛ak｝用代数方程表示为G(x)二aa(G(x)二aa(xax八akxk=0・・・・母函数递推方程、特征方程和母函数就是我们要建立的3个基本关系式，下面不加证明的给出几个定理，说明与线性反馈移存器及其产生的序列之间的关系。2.1.f(X)G(X)h(X)，式中，h(x)为次数低于f(x)的次数的多项式。2.p<=2An一1。一个np<=2An一1。3.若序列A=｛ak｝具有最长周期(p=2n-1)，则其特征多项式f(x)应为既约多项式。m序列的充要条件由以上3m序列的充要条件a「a%二0a「a%二0的数目-a"a%=1的数目0的数目a"+if(x)为既约的；f(x)可整除(xm+1),m=2n-1；f(x)除不尽(xq+1),q<m；则称f(x)为本原多项式。2.2.1m序列的主要特性[13]均衡性在m序列的一个周期中，“1”和“0”的数目基本相等。准确地说，“1”的个数比“0”的个数多一个。游程分布一般说来，在m序列中，长度为1的游程占游程总数的1/2;长度为2的游程占游程总数的1/4;长度为3的游程占1/8;长度为k的游程约占1/2Ak。移位相加特性一个m序列Mp与其经过任意次延迟移位产生的另一个不同序列Mr模2相加，得到的仍是Mp的某次延迟移位序列Ms。自相关函数m序列的自相关函数可以定义为：m+1IR(t)m+1IR(t)=〈To-1/m,—汀。|其他处-(j)mj由m序列的移位相加特性可知，上式分子中的aiai+j仍为m序列的一个元素。所以上式分子就等于m序列一个周期中“0”的数目与“1”的数目之差。另外，由m序列的均衡性可知，m序列一个周期中“0”的数目比“1”的数目少一个。所以上式分子等于-1。这样，就有0,1,2,当j=0时，显然p(0)=1。所以，我们最后写成:1,

-1

不难看出，由于m序列有周期性，故其自相关函数也有周期性，周期也是m,而且P(j)是偶函数。t血数宇斥列的口桁矣函数p(j)只定义在离散的点上(j只取整数)。但是，若把m序列当作周期性连续函数求其自相关函数，贝以周期函数的自相关函数的定义:R()s(t)s(tR()TT式中T0-s(t)的周期，可以求出其自相关函数R(t)的表示式为Ps()』21用t°J—Ps()』21用t°J—(52-1()按照上面的公式何出的p(j)和R(t)的曲线示于下图中，如图2・2所示升f—To图2-2图中的圆点表示j取整数时的P(j)取值，而折线是R(t)的连续曲线。可以看出，两者是重合的。由图还可以看出，当周期T0非常长和码元宽度T0/m极小时，R(T)近似于冲激函数s(t)的形状。m序列的自相关函数只有两种取值：0和(1/m)。有时把这类序列称为双值自相关序列。功率谱密度[14]信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换。因此，很容易对2-3所示:2-3所示:序列的自相关函数式作傅里叶变换，求出其功率谱密度，如图图2-3伪噪声特性序列中“+”和“一”的出现概率相等。一般说来，长度为k的游程约占1/2你。而且在长度为k的游程中，“+”游程和“一”游程约各占一半。由于白噪声的功率谱密度为常数，功率谱密度的逆傅里叶变换，即自相关函数，为一冲激函数S(T)。当T不等于0时，S(T月0。仅当T=0时S(T)是个面积为1的脉冲。2.3Walsh码介绍WALSH码是一种同步正交码，即在同步传输情况下，禾U用Walsh码作为地址码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。此外，Walsh码生成容易，应用方便。但是，Walsh码的各码组由于所占频谱带宽不同等原因，因而不能作为扩频码mi。Walsh码的生成方式正向链路的一个重要特点是使用Walsh码。这些代码具有实现正交和逻辑非”所需要的特性。Walsh码有以下递推关系。0000010100110110即：h2N=HnHnHT，其中N取2的幕口引，HN是HN的补232Walsh码的主要特性Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“+1和-1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交（MutualOrthogonal）的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频，每个W序列用于一种前向物理信道（标准），实现码分多址功能。信道数记为W0-W63,码片速率为1.2288MC/S。理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰（MAI）可以减少至零。然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生，在反向链路中，walsh码序列仅用作扩频。CDMA系统中的正向信道和反向信道在CDMA蜂窝系统中，除去要传输业务信息外，还必须传输各种必需的控制信息。为此，CDMA蜂窝系统在基站到移动台的传输方向上设置了导频信道、同步信道、寻呼信道和正向业务信道，在移动台到基站的传输方向上设置了接入信道和反向业务信道口7】。信道示意图如图4-1所示。寻呼信道■正向业务信道接入信道反向业务信道图4-1接入信道反向业务信道4.1正向信道正向信道是指从基站到移动台之间的信道，正向CDMA信道包含1个导频信道，1个同步信道（必要时可以改作业务信道），7个寻呼信道（必要时可以改作业务信道）和55个（最多63个）正向业务信道。4.1.1导频信道导频信道传输由基站连续发送的导频信号。导频信号是一种无调制的直接序列扩频信号，令移动台可迅速而精确地捕获信道的定时信息，并提取相干载波进行信号的解调。移动台通过对周围不同基站的导频信号进行检测和比较，可以决定什么时候需要进行过区切换，原理图如图4-2所示。沃尔什函数图4-24.1.2同步信道同步信道主要传输同步信息（还包括提供移动台选用的寻呼信道数据率）。在同步期间，移动台利用此同步信息进行同步调整。一旦同步完成，它通常不再使用同步信道，但当设备关机后重新开机时，还需要重新进行同步。当通信业务量很多，所有业务信道均被占用而不敷应用时，此同步信道也可临时改作业务信道码符沃尔什函数图4-32.4kbps4.8kbps同步信道重复的4.8kbps1.2kbps.卷积编码块交织4.1.3寻呼信道[18]寻呼信道在呼叫接续阶段传输寻呼移动台的信息。移动台通常在建立同步后，接着就选择一个寻呼信道（也可以由基站指定）来监听系统发出的寻呼信息和其他指令。在需要时，寻呼信道可以改作业务信道使用，直至全部用完，原理图如图4-4所示。寻呼信道

比特重复的调制码符号块交织9.6kbpsr=、/2,K=9l|9・2kbp19.2kbp19.2kbp长码发生器抽取器长码发生器抽取器4.8kbps寻呼信道p的.日总码推码L2288MC4.1.4正向业务信道正向业务信道共有四种传输速率（9600,4800，2400，1200b/s）。业务速率可以逐帧8,6kbps4.0kbp增加帧质量指示比特2.4kbps4.8kbps4.2反向信道用户m的长•码掩码反向信道是指从移动台到基站方向的信道。CDMA系统中的反向信道包括接入信道和反向业务信道，下面将做分别介绍。421接入信道