222椭圆的简单几何性质课件1

2.2.2椭圆的几何性质2.2.2椭圆的几何性质222椭圆的简单几何性质课件1复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大F1

F2

A1

B1

A2

B2

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xF2

F1

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x思考：观察上面两个图，并说出椭圆有什么特征？F1F2A1B1A2B2123-1-2-3-442、对称性：关于x轴，y轴，原点都对称二、椭圆简单的几何性质1、范围：由≤1,≤1得

-a≤x≤a,-b≤y≤b

知椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab2、对称性：关于x轴，y轴，原点都对称二、椭圆椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-椭圆的对称性椭圆的对称性3、椭圆的顶点令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)3、椭圆的顶点令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234用什么量来反映焦点离开中心的程度呢?

椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0<e<11）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:4离心率：用什么量来反映焦点离开中心的程度呢?

椭圆的焦距与长轴长的比标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400

它的长轴长是：

。短轴长是：

。焦距是：

。离心率等于：

。焦点坐标是：

。顶点坐标是：

。

外切矩形的面积等于：

。

108680解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程明确a、b2、确定焦点的位置和长轴的位置例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400它的222椭圆的简单几何性质课件1例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点、；（2）长轴长等于,离心率等于．解:（1）由题意，,又∵长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为（2）由已知，，∴，，∴，所以椭圆的标准方程为或．例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：解:（1）由题意，222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件1222椭圆的简单几何性质课件12.2.2椭圆的几何性质2.2.2椭圆的几何性质222椭圆的简单几何性质课件1复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大F1

F2

A1

B1

A2

B2

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xF2

F1

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x思考：观察上面两个图，并说出椭圆有什么特征？F1F2A1B1A2B2123-1-2-3-442、对称性：关于x轴，y轴，原点都对称二、椭圆简单的几何性质1、范围：由≤1,≤1得

-a≤x≤a,-b≤y≤b

知椭圆落在x=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab2、对称性：关于x轴，y轴，原点都对称二、椭圆椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-椭圆的对称性椭圆的对称性3、椭圆的顶点令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)3、椭圆的顶点令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234用什么量来反映焦点离开中心的程度呢?

椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0<e<11）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:4离心率：用什么量来反映焦点离开中心的程度呢?

椭圆的焦距与长轴长的比标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400

它的长轴长是：

。短轴长是：

。焦距是：

。离心率等于：

。焦点坐标是：

。顶点坐标是：

。

外切矩形的面积等于：

。

108680解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程明确a、b2、确定焦点的位置和长轴的位置例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400它的222椭圆的简单几何性质课件1例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点、；（2）长轴长等于,离心率等于．解:（1）由题意，,又∵长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为（2）由已知，