云南省20182019年八年级下册期中数学试卷含

八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．以下二次根式中，x的取值范围是x≥2的是()A．B．C．D．2．对角线相互垂直均分的四边形是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．以下几组数据中，能作为直角三角形三边长的是()A．2，3，4B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）4．菱形和矩形必然都拥有的性质是()A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互均分且相等D．对角线相互均分5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6B．8C．10D．126．以下二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．7．下边正确的命题中，其抗命题不建立的是

(

)A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角均分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等8．能判断四边形ABCD为平行四边形的条件是A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D

(

)C．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD

，CB=CD9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65B．60C．120D．13010．若向来角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13B．13或C．13或15D．15二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=__________．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__________cm．13．若，则ab=__________．14．若=3﹣x，则x的取值范围是__________．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________．16．?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__________度．17．如图，?ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为__________．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于__________．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．20．察看以下各式：=2，=3，=4，请你找出此中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来__________．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+﹣；（2）÷×；（3）3×（）．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你依照所学的知识1）求△ABC的面积；2）判断△ABC是什么形状？并说明原因．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：1）两条对角线的长度；2）菱形的面积．24．实数a、b、c在数轴上的地点以以下图，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣2b|．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳索BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳索的下端D拉开5米到后，发现下端D恰好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．1）求证：△ABM≌△DCM；2）判断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论；3）当AD：AB=__________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．参照答案一、选择题（每题3分，共30分）1．以下二次根式中，

x的取值范围是

x≥2的是(

)A．

B．

C．

D．考点：二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．分析：依照分式存心义的条件为：分母不等于0；二次根式存心义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解．解答：解：依照二次根式存心义的条件可知A、当2﹣x≥0时，二次根式存心义，即x≤2，不符合题意；B、当x+2≥0时，二次根式存心义，即x≥﹣2，不符合题意；C、当x﹣2≥0时，二次根式存心义，即x≥2，符合题意；D、当≥0且x﹣2≠0时，二次根式存心义，即x＞2，不符合题意．应选C．讨论：本题察看的知识点为：分式存心义的条件为：分母不等于0；二次根式存心义的条件为：被开方数大于或等于0．2．对角线相互垂直均分的四边形是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：多边形．分析：依照平行四边形、矩形、菱形和正方形的对角线的性质进行判断即可．解答：解：平行四边形对角线不用然相互垂直，A不正确；矩形对角线不用然相互垂直，B不正确；菱形对角线相互垂直均分，C正确；正方形对角线相互垂直均分，D正确．应选：CD．讨论：本题察看的是多边形的对角线的性质，掌握不一样样的四边形的对角线的性质是解题的重点．3．以下几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )A．2，3，4B．32，42，52C．1，，D．5a，12a，13a（a＞0）考点：勾股定理的逆定理．分析：依照勾股定理的逆定理，只需两边的平方和等于第三边的平方即可组成直角三角形．所以，只需要判断两个较小的数的平方和能否等于最大数的平方即可判断．解答：解：A、22+32≠42，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，应选项错误；B、（32）2+（42）2≠（52）2，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，应选项错误；C、（）2+（）2≠12，依照勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，应选项错误；222D、（5a）+（12a）=（13a），依照勾股定理的逆定理可知是直角三角形，应选项正确．讨论：本题主要察看了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断能否能组成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和能否等于最大数的平方即可判断．4．菱形和矩形必然都拥有的性质是( )A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互均分且相等D．对角线相互均分考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：依照矩形的对角线的性质（对角线相互均分且相等），菱形的对角线性质（对角线相互垂直均分）可解．解答：解：菱形的对角线相互垂直且均分，矩形的对角线相等且均分．菱形和矩形必然都拥有的性质是对角线相互均分．应选：D．讨论：本题主要察看矩形、菱形的对角线的性质．熟习菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的重点．5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )A．6B．8C．10D．12考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由于BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，依照勾股定理求x，于是获得AF=AB﹣BF，即可获得结果．解答：解：易证△AFD′≌△CFB，D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，S△AFC=?AF?BC=10．应选C．讨论：本题察看了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，依照直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的重点．6．以下二次根式中属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；含有分母；所以这三个选项都不是最简二次根式．解答：解：由于：B、=4；

C选项的被开方数中C、

=

；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．应选A．讨论：在判断最简二次根式的过程中要注意：1）在二次根式的被开方数中，只需含有分数或小数，就不是最简二次根式；2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），假如幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．7．下边正确的命题中，其抗命题不建立的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角均分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等考点：命题与定理．分析：分别求出各个命题的抗命题，再联合有关定理即可作出判断．解答：解：A、依照平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，故A选项正确；B、符合全等三角形的判断，故B选项正确；C、符合角均分线的性质，故C选项正确；D、其抗命题是：相等的角必然是对顶角，故D选项不正确．应选：D．讨论：要正确掌握平行线的性质，全等三角形的判断，角均分线的性质和对顶角的定义．8．能判断四边形ABCD为平行四边形的条件是

(

)A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD，CB=CD考点：平行四边形的判断．分析：依照已知条件联合平行四边形的性质直接作出判断即可．解答：解：依照平行四边形的判断可知：A、若AB∥CD，AD=BC，则能够判断四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．C、可判断是平行四边形的条件，故C正确．D、此条件下没法判断四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．应选D．讨论：本题主要察看平行四边形的判断的知识点，解答本题的重点是娴熟掌握平行四边形的判判断理，本题基础题，比较简单．9．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )A．65B．60C．120D．130考点：勾股定理；等腰三角形的性质．专题：研究型．分析：依照题意画出图形，先依照勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．解答：解：以以下图：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，BD=BC=×10=5，∴AD===12，S△ABC=BC?AD=×10×12=60．应选B．讨论：本题察看的是勾股定理及等腰三角形的性质，依照题意画出图形，利用数形联合求解是解答本题的重点．10．若向来角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )A．13B．13或C．13或15D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边仍是斜边，所以两条边中的较长边12既能够是直角边，也能够是斜边，所以求第三边的长必然分类讨论，即12是斜边或直角边的两种状况，此后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．应选B．讨论：假如给的数据没有明确，此类题必然要分状况求解．二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：=3．考点：二次根式的加减法．分析：本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法例是归并同类二次根式．解答：解：=5﹣2=3．讨论：归并同类二次根式实质是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．12．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm．考点：平面张开-最短路径问题．分析：先将图形张开，再依照两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．解答：解：将长方体张开，如图1所示，连结A、B，依照两点之间线段最短，AB==cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：讨论：本题是一道兴趣题，将长方体张开，依照两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．13．若，则ab=﹣12．考点：非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：依照非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，ab=﹣12．故填﹣12．讨论：本题察看了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．考点：二次根式的性质与化简．分析：依照二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．讨论：本题察看了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为．考点：勾股定理；三角形的面积．分析：依照勾股定理求出斜边的长，再依照面积法求出斜边上的高．解答：解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，则c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案为：．讨论：本题察看了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．16．?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=100度．考点：平行四边形的性质．分析：求出∠BAD度数，依照平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．解答：解：∵?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．讨论：本题察看了平行四边形性质和平行线性质的应用，重点是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．17．如图，?ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为10．考点：平行四边形的判断与性质．分析：依照平行四边形的面积=AE×BC=CD×AF，即可求出AD与BC之间的距离．解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．由题意得，S四边形ABCD=AE×BC=CD×AF，24×5=12×AF，AF=10，即AB与CD间的距离为10．故答案是：10．讨论：本题察看了平行四边形的性质，解答本题的重点是娴熟平行四边形的面积公式．18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于13．考点：勾股定理．分析：第一依照勾股定理求得AB的长，再依照勾股定理求得AD的长．解答：解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，依照勾股定理，得AB=5．在直角三角形ABD中，BD=12，依照勾股定理，得AD=13．讨论：娴熟运用勾股定理进行计算．19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是8．考点：菱形的判断与性质；矩形的性质．分析：先证明四边形CODE是平行四边形，再依照矩形的性质得出OC=OD，此后证明四边形CODE是菱形，即可求出周长．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，OC=OD=2，∴四边形CODE是菱形，DE=CEOC=OD=2，∴四边形CODE的周长=2×4=8；故答案为：8．讨论：本题察看了菱形的判断与性质以及矩形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的重点．20．察看以下各式：=2，=3，=4，请你找出此中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：依照所给例子，找到规律，即可解答．解答：解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，，故答案为：．讨论：本题察看了实数平方根，解决本题的重点是找到规律．三、解答题（本大题共21．计算：（1）+﹣

60分）；（2）

÷

×；（3）3×（）．考点：二次根式的混淆运算．分析：（1）先化成最简二次根式，再归并同类二次根式即可；2）把被开方数相乘、相除，再化成最简即可；3）先算括号里面的，再算乘法，最后化成最简二次根式即可．解答：解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）原式===1．（3）原式=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60．讨论：本题察看了二次根式的混淆运算的应用，主要察看学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．22．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你依照所学的知识1）求△ABC的面积；2）判断△ABC是什么形状？并说明原因．考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．专题：网格型．分析：（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）依照勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判断，从而不难获得其形状．解答：解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，222∴AB=1+2=5，222AC=2+4=20，222BC=3+4=25，222∴AB+AC=BC，∴△ABC为直角三角形．讨论：本题察看了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答本题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边知足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：1）两条对角线的长度；2）菱形的面积．考点：菱形的性质．分析：（1）由在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，既而求得AC与BD的长；（2）由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC=×180°=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∵菱形ABCD的周长是8cm．AB=2cm，OA=AB=1cm，∴OB==，AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=22（cm）．讨论：本题察看了菱形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．本题难度不大，注意掌握数形联合思想的应用．24．实数

a、b、c

在数轴上的地点以以下图，化简：

﹣|a+c|+

﹣|﹣2b|．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：依照数轴上的点与实数的一一对应关系获得c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，再依照二次根式的性质进行化简，即可解答．解答：解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，则a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣2b＜0，原式=|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|﹣|﹣2b|=b﹣a+a+c+b﹣c﹣2b=0讨论：本题察看了二次根式的性质与化简=|a|．也察看了绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系．25．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．考点：菱形的性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题．分析：依照菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，依照全等三角形的性质可得BF=BE．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），BF=BE．讨论：本题主要察看了菱形的性质，以及全等三角形的判断与性质，重点是掌握菱形的四条边都相等．26．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳索BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳索的下端D拉开5米到后，发现下端D恰好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？考点：勾股定理的应用．22分析：第一依照题意可得AC=5米，AB=（BC+1）米，再依照勾股定理可得BC+5=（BC+1）2，解方程即可．解答：解：由题意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，222∵BC+AC=AB，222∴BC+5=（BC+1），解得：BC=12．答：旗杆的高度是12米．讨论：本题主要察看了勾股定理的应用，重点是掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．27．已