人教A版高中数学必修三第二章：用样本的频率分布估计总体分布课件

2.2用样本估计总体2.2用样本估计总体1复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？

2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样2抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析3通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总42.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.1用样本的频率分布5

探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出6某市100名居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2某市100名居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.027

将一批数据按要求分为若干组，各组内的数据的个数，叫做该组数据的频数，各个小组数据在样本容量中所占的比例的大小，叫做该组数据的频率。为了解数据分布的规律，可利用频率分布表和频率分布图来分析，具体做法如下：1.求极差（即一组数据中最大值和最小值的差）例如，4.3-0.2=4.1，这说明这些数据的变化范围大小是4.1t。2.决定组距和组数例如，若取组距为0.5，则故可将数据分成9组。（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，若k不是整数，组数=k+1）

将一批数据按要求分为若干组，各组内的数据的个数，叫做8分组频数频率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02合计1001.004.列频率分布表：3.将数据分组以组距0.5将数据分组如下：[0，0.5)，[0.5，1)，……，[4，4.5].（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量）分组频数频率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.0895.画频率分布直方图

用横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以频率除以组距的商为高，分别画出矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图。思考:小矩形的面积与哪些量有关?如何表示?频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.50.5-11-1.51.5-22-2.52.5-33-3.53.5-44-4.5用水量范围频率/组距5.画频率分布直方图用横轴表示月均用水量，纵10频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.50.5-11-1.51.5-22-2.52.5-33-3.53.5-44-4.5用水量范围频率/组距横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率各小长方形的面积总和等于1频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.11用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，392范围的是()例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.由此估计，不大于27.甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线为总体密度曲线.练习:P71第3题C．95%D．30%第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图某市100名居民的月均用水量(单位:t)用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。频率=频数÷样本容量）频率分布折线图连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线为总体密度曲线.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.频率分布折线12总体密度曲线

统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.阴影部分的面积表示总体在区间(a,b)内取值的百分比.总体密度曲线统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线13练习:P71第1题练习:P71第1题14

课本P71练习11.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)364.41－362.51=1.90说明样本数据的变化范围大小是1.90cm)2.决定组距与组数

取组距为0.4cm,那么组数=极差÷组距=1.90÷0.4=4.75因此可以将数据分成5组,即组距为0.4,组数为53.将数据分组

[362.51,362.91),[362.91,363.31),[363.31,363.71),[363.71,364.11),[364.11,364.51]分组频数频率[362.51,362.91)[362.91,363.31)[363.31,363.71)[363.71,364.11)[364.11,364.51)817331660.100.21250.41250.200.075合计801.005.画频率分布直方图4.列频率分布表课本P71练习11.求极差(即一组数据中最大值与最15

小结：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图小结：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数316茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39012345甲乙346836938812554161679490样本数据的茎叶图的步骤：第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：0甲乙317茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39012345甲乙346836938812554161679490怎样求甲、乙的中位数？茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：0甲乙318例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行使时速如下：（单位：km/h）上班时间：303318273240262821283520下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。解：依题意，茎叶图如下上班下班8167988731022579953203002604例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽解：19思考：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？012348050571153茎叶思考：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，20练习:P71第3题练习:P71第3题21

作业布置:P81第1题第(1)

第2题(写出五步骤)作业布置:22人教A版高中数学必修三第二章：用样本的频率分布估计总体分布课件23如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?（频数=样本数据落在各小组内的个数，小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率思考：对于样本数据：3.思考:小矩形的面积与哪些量有关?如何表示?这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?取了12辆机动车行使时速如下：（单位：km/h）5，用茎叶图如何表示？求极差（即一组数据中最大值和最小值的差）这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.C．95%D．30%C．95%D．30%甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间；某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，3911,12,9,10,11,11,那么频率为0.若k不是整数，组数=k+1）用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分组

频数

频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2

合计201.0D巩固练习1：如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较245],11;(24.一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：04已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,4cm,那么组数=极差÷组距=1.（频数=样本数据落在各小组内的个数，第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.2范围的是()第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？第2题(写出五步骤)作业布置:5C.这说明这些数据的变化范围大小是4.解：依题意，茎叶图如下某市100名居民的月均用水量(单位:t)这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线为总体密度曲线.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率2.有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()A．91%B．92%C．95%D．30%A5],11;(24.2.有一个容量为的样本数据,分组后253.一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2.

则样本在区间（－∞，50）上的频率为（）

A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05B3.一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下262.2用样本估计总体2.2用样本估计总体27复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？

2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样28抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析29通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总302.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.1用样本的频率分布31

探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市探究:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出32某市100名居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2某市100名居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.0233

将一批数据按要求分为若干组，各组内的数据的个数，叫做该组数据的频数，各个小组数据在样本容量中所占的比例的大小，叫做该组数据的频率。为了解数据分布的规律，可利用频率分布表和频率分布图来分析，具体做法如下：1.求极差（即一组数据中最大值和最小值的差）例如，4.3-0.2=4.1，这说明这些数据的变化范围大小是4.1t。2.决定组距和组数例如，若取组距为0.5，则故可将数据分成9组。（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，若k不是整数，组数=k+1）

将一批数据按要求分为若干组，各组内的数据的个数，叫做34分组频数频率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02合计1001.004.列频率分布表：3.将数据分组以组距0.5将数据分组如下：[0，0.5)，[0.5，1)，……，[4，4.5].（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量）分组频数频率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08355.画频率分布直方图

用横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以频率除以组距的商为高，分别画出矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图。思考:小矩形的面积与哪些量有关?如何表示?频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.50.5-11-1.51.5-22-2.52.5-33-3.53.5-44-4.5用水量范围频率/组距5.画频率分布直方图用横轴表示月均用水量，纵36频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.50.5-11-1.51.5-22-2.52.5-33-3.53.5-44-4.5用水量范围频率/组距横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率各小长方形的面积总和等于1频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60-0.37用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，392范围的是()例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39横轴表示:月均用水量,纵轴表示:频率/组距如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.由此估计，不大于27.甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线为总体密度曲线.练习:P71第3题C．95%D．30%第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图某市100名居民的月均用水量(单位:t)用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。频率=频数÷样本容量）频率分布折线图连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图随着样本容量的增加，作图时所分的组数也会增加，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计学中称这条光滑的曲线为总体密度曲线.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.频率分布折线38总体密度曲线

统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.阴影部分的面积表示总体在区间(a,b)内取值的百分比.总体密度曲线统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线39练习:P71第1题练习:P71第1题40

课本P71练习11.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)364.41－362.51=1.90说明样本数据的变化范围大小是1.90cm)2.决定组距与组数

取组距为0.4cm,那么组数=极差÷组距=1.90÷0.4=4.75因此可以将数据分成5组,即组距为0.4,组数为53.将数据分组

[362.51,362.91),[362.91,363.31),[363.31,363.71),[363.71,364.11),[364.11,364.51]分组频数频率[362.51,362.91)[362.91,363.31)[363.31,363.71)[363.71,364.11)[364.11,364.51)817331660.100.21250.41250.200.075合计801.005.画频率分布直方图4.列频率分布表课本P71练习11.求极差(即一组数据中最大值与最41

小结：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图小结：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数342茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39012345甲乙346836938812554161679490样本数据的茎叶图的步骤：第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：0甲乙343茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39012345甲乙346836938812554161679490怎样求甲、乙的中位数？茎叶图甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：0甲乙344例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行使时速如下：（单位：km/h）上班时间：303318273240262821283520下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。解：依题意，茎叶图如下上班下班8167988731022579953203002604例题：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽解：45思考：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？012348050571153茎叶思考：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，46练习:P71第3题练习:P71第3题47

作业布置:P81第1题第(1)

第2题(写出五步骤)作业布置:48人教A版高中数学必修三第二章：用样本的频率分布估计总体分布课件49如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?（频数=样本数据落在各小组内的个数，小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率思考：对于样本数据：3.思考:小矩形的面积与哪些量有关?如何表示?这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较为合理的确定出这个标准,需要做那些工作?取了12辆机动车行使时速如下：（单位：km/h）5，用茎叶图如何表示？求极差（即一组数据中最大值和最小值的差）这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.C．95%D．30%C．95%D．30%甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间；某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，频率分布折线图乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，3911,12,9,10,11,11,那么频率为0.若k不是整数，组数=k+1）用茎叶图表示上面的样本数据，并求出上下班样本数据的中位数。已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,1