《双曲线的简单几何性质》说课稿参考模板范本

5/5《双曲线的简单几何性质》说课稿教材分析教材地位本节课是新课程人教A版选修2-1第2章第三节第二课时。它是在学生学习了“椭圆的简单几何性质”和“双曲线的标准方程”础上，进一步研究双曲线的简单几何性质。2、教材作用（重要模型，数形结合）圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质.圆锥曲线的几何性质是通过它们的方程展开的，这体现了解析几何通过代数方法研究几何图形的性质特点，也就是坐标法。双曲线的简单几何性质这节课蕴含了丰富的数学思想方法和研究方法。首先双曲线的范围、对称性、顶点的研究充分体现了数形结合的思想方法。其次，这节课继续采用坐标法进行研究，充分体现了由“形”到“数”,再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用。3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，利用学校白板进行课件教学，突出课堂教学的互动性、思考性、有效性和创新性。注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。二、目标分析1.知识与技能目标①掌握双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等简单几何性质。②通过类比椭圆简单几何性质的研究过程，自主研究并讨论双曲线的简单几何性质，进一步理解坐标法的思想。2.过程与方法目标①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。3.情感、态度与价值观目标①亲身经历双曲线几何性质的获得过程，感受数学美的熏陶。②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。4、重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：掌握双曲线的简单几何性质；会简单应用。②难点：双曲线的渐近线的理解和应用。三、学情分析：1、学生程度：我所教的学生是平行班的学生，但是学生求知欲强，积极性高。2、知识方面：学生已经学习了椭圆的简单几何性质，对方程和曲线的关系有一定的了解。3、能力方面：具备一定的计算能力和数形结合思想解题的基础。四、教法学法分析在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。说教过程1、复习引入双曲线的定义||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）图像方程abc的关系师生活动：教师说明前面已经学习了双曲线及其标准方程，并提问接下来要研究什么问题，学生回答，师生共同回顾双曲线及其标准方程。设计意图：通过提问，让学生自己体会知识的连贯性，即先研究曲线的方程，再通过方程来研究曲线的性质这一教学过程，温故知新，建立新旧知识的链接。2、重点展示探究点1双曲线的简单几何性质如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？应如何研究这些性质？请小组讨论学习，将研究结果填入下面表格：性质过程范围对称性顶点离心率师生活动：教师提出如何研究问题，学生思考并自然联想到前面学过的椭圆的几何性质的研究。再一小组为单位进行讨论研究，教师巡视指导，讨论有结果的小组可以派代表进行投影展示。展示后可以进行补充纠错。教师补充新知，对相应的知识要有提升性的总结。设计意图：引导学生通过类比椭圆的简单几何性质，合作学习双曲线的内容，在学习的过程中要注意双曲线与椭圆的区别和联系，培养学生的语言表达能力。3、难点突破（1）双曲线的渐近线下面我们证明双曲线上的点在沿曲线向远处运动时，与直线逐渐靠拢.方案1：考查点到直线的距离方案2：考查同横坐标的两点间的距离.由双曲线的对称性知，我们只需证明第一象限的部分即可.如图：设是双曲线上面的点，则是直线上有相同横坐标的点，则因为（点N总是在点M上方），所以因为是点M到直线的距离，且，当逐渐增大时，逐渐减小，无限增大，接近于0，也接近于0.对于双曲线，直线叫做双曲线的渐近线。注意：1.双曲线的渐近线直线2.渐近线是双曲线特有的几何性质，它决定着双曲线张口的开阔与否.在方程，如果，那么双曲线的方程为，它的实轴长和虚轴长都等于2.这时，四条直线围成正方形，渐近线方程为，它们互相垂直，并且平分双曲线实轴与虚轴所成的角。等轴双曲线：实轴与虚轴等长的双曲线。师生活动：教师设置这一环节，学生通过思维碰撞，借助多媒体的观察演示活动，体会数学问题解决的过程，培养良好的数学思维品质。设计意图：双曲线的渐近线是本节课教学难点，学生以往都是被动接受，对于渐近线的学习显得生搬硬套，通过多媒体的展示，让学生充分理解渐近线，并形成良好的数学学习习惯。离心率的作用师生活动：教师或者学生提出问题即双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何性质，学生讨论，并展示交流结果。设计意图椭圆的的离心率刻画了椭圆的扁平程度，而双曲线的离心率刻画了双曲线的什么性质呢，这是自然能想到的问题。课堂中鼓励学生发现问题、分析问题并解决问题。【提升总结】1.与双曲线有相同焦点的双曲线方程为2.与双曲线有相同渐近线方程的双曲线方程为（3）知识迁移类比焦点在x轴上的双曲线的性质，给出焦点在y轴上的双曲线性质。设计意图：通过前面的学习和研究，学生很快会说出焦点在y轴上的双曲线的简单几何性质，体现了知识的迁移。以-x代x且以-y代y方程不变，故图象关于对称原点4、典例精讲以-x代x且以-y代y方程不变，故图象关于对称原点【例１】求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．师生活动：教学过车可以鼓励学生对问题进行改编、变式，活学活用。学生口答。设计意图：巩固双曲线的几何性质，根据双曲线的标准方程学出双曲线的性质。【例2】已知双曲线的渐近线方程是，焦距为10，求双曲线的标准方程。设计意图：通过双曲线的性质求双曲线的标准方程。课堂小结这节课你学到了什么？请从内容、思想、方法等方面对本节课做一个小结。班长对本节课各小组表现进行评价。设计意图：培养学生语言表达能力以及归纳、总结的能力。6、作业与检验1.已知0<θ<,则双曲线C1:-=1与C2:-=1的()A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等2.双曲线的渐近线方程为（）与双曲线有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是．4.求中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P(1，3)，离心率为的双曲线的标准方程．作业：习题2.3A组3、4设计意图：巩固双曲线的几何性质，进而检验课堂教学效果。板书设计双曲线的简单几何性质复习引入重点讲解难点突破（1）（2）(3)4、例题讲解我选择这样的板书设计，其目的是让学生清楚的认识到本节课的重要内容。七、评价设计本课最大的特点是：（1）课堂上能充分利用网络资源．例如：利用几何画板和flash画椭圆让学生动手操作，感受事物发生的