电磁学第5章-静电场中的电介质

第5章静电场中的电介质5.1电介质对电场的影响-Q+Q-Q+Q1电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第1页!5.2电介质的极化１．无极分子的位移极化（正负电荷重心重合）时,电矩时,电矩2电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第2页!介质内部正负极化电荷互相抵消3电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第3页!２．有极分子的转向极化（正负电荷重心不重合）时不规则排列,不显电性.也有位移极化，但转向极化占主要地位。4电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第4页!二.极化强度和极化电荷１．单位体积内分子电偶极矩的矢量和。单位:库仑／米２5电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第5页!PendSSq’in已求出电介质极化而越过S面向外移出封闭面的电荷为:6电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第6页!5.3D的高斯定理真空中高斯定理：介质中：自由电荷极化电荷7电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第7页!可以证明，当电介质充满电场的全部空间时，或者当均匀介质表面正好是等势面，即场强垂直界面时，有：例如:点电荷q0

周围充满相对电容率为εr

的电解质,以q0

为中心，以r为半径做球形高斯面S，电容增大为真空时的倍，即8电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第8页!+++++++++++++++----------图5.7例5.1用图qq’rDPER9电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第9页!同理++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2图5.8例5.2用图U0=300Vr=510电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第10页!++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2图5.8例5.2用图U0=300Vr=5因为金属板上的总电量不变,所以有11电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第11页!例:两导体球A,B,半径分别为R1=0.5m,R2=1.0m.两球中间以导线连接.两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地,导体间的介质均为空气,已知空气的击穿场强为3100V/m,今使A,B两球所带电量逐渐增加,计算(1)此系统何处首先被击穿?(2)击穿时两球所带的总电量?12电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第12页!5.4电容器和它的电容１．孤立导体的电容２．电容器及其电容计算电容器的一般步骤:(1)设电容器两极板带电+Q;(2)求两极板间电场分部E;(3)求两极板间电势差(4)由公式计算电容;13电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第13页!3.同轴圆柱形电容器RARBL14电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第14页!电容器并联电容器串联15电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第15页!2.电场能量能量密度介质中真空中ABddq16电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第16页!例2.

A，B为两个电容值都等于C的电容器，已知A带电量为Q，B带电量为2Q。现将A，B并联后，系统电场能量的增量解例3现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1=15mm，铅包皮的内半径为r2=50mm，其间充以相对介电常数为的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12=600V时，长为l=1km的电缆中储存的静电能是多少？解：由高斯定理可得：17电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第17页!介质内部正负极化电荷互相抵消18电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第18页!２．极化电荷１）在均匀介质中２）非均匀介质中表面有极化电荷介质内部也有极化电荷ｑ’任何闭合曲面的极化强度P的通量等于该曲面内的极化电荷总量的负值。19电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第19页!3．各向同性线性电介质极化规律其它电介质:1)线性各向异性电介质：P与E不在一个方上；2)铁电体：P与E非线性；3)永电体或驻极体：外电场撤消后，极化强度不消失；4)压电体---压电效应;电致伸缩效应极化率电介质的电20电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第20页!引入电位移矢量------介质中高斯定理

通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。微分表达式：令在各向同性线性介质中，有21电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第21页!例5.1一带正电的金属球,半径为R电量为q,浸在一个大油箱中,油的相对介电常量为r,求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷总量q’+++++++++++++++----------图5.7例5.1用图qq’rDPER22电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第22页!例5.2如5.8图所示,如保持两板上的电量不变,插入介质后,板间电压变为多少?介质上下表面的束缚电荷密度多大?++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2图5.8例5.2用图U0=300Vr=523电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第23页!由于静电平衡时两导体是等势体,所以左右两部分间的电势差是相等的++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2图5.8例5.2用图U0=300Vr=524电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第24页!板间电场强度为++++++++++++-----+++++-----------SD1E1+1-1-1’+1’D2E2+2-2图5.8例5.2用图U0=300Vr=525电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第25页!26电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第26页!1.平行板电容器

AB+Q-QUAUB+

+

+

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+-----2.同心球电容器RARB+Q-Q27电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第27页!２）同心球形电容器电容１）平板电容器电容3)同轴柱形电容器ＲBＲAＲＢＢＲＡA28电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第28页!5.5电容器储能以平板电容器为例ABddq29电磁学第5章-静电场中的电介质共31页，您现在浏览的是第29页!解：

电量是原来的倍。电场能量是原来的倍。例1.一平行板电容器,