大学物理：第15章光的偏振

第15章光的偏振1§15-1偏振态和偏振光自然光•光的偏振性Polarization••光是电磁波在人眼视觉范围内的波段400nm

700nm。对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。••电磁波是横波••研究光的振动方向的特性即光的偏振性。••光的生理作用、感光现象，实际是电矢量在起作用即是电场强度

矢量。第15章光的偏振E播传方向振动面21.光偏振态的分类1.)自然光可分解为两个方向任意互相垂直、振幅相等，没有任意相位关系的偏振光。••••••2.)完全偏振光XY•••线偏振光XY••••迎光矢量图没有优势方向自然光的分解3线偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx

yx右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光3)圆偏振光,椭圆偏振光(p227)是同频率、有恒定相差及相互垂直的相干光。4部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··2)部分偏振光：自然光加线偏振光、自然光加椭圆偏振光、自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。•••5§15-2偏振片马吕斯定律1.偏振片起偏和检偏二向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两个玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的方向，只让平行与该方向的振动通过。•••••••••起偏起偏检偏62•马吕斯定律一束光强为的线偏光，透过检偏器以后，透射光强为：为线偏光的光振动方向OM与检偏器透振方向ON间的夹角。••••••一束光强为的自然光透过检偏器，透射光强为：7例1.若要使振幅为A0振动方向如图的线偏振光的光振动方向旋转90，最少需要几块偏振片？这些偏振片怎样放置才能使透射光的光强最大。a0A1P2Pb至少需要两块偏振片P1和P2如图放置才能使线偏振光的光振动方向旋转90，解：8•••每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。t=450,1350,2250,3150时，输出光强为。例题2.

光强的调制。在偏振方向正交的起偏器M和检偏器N之间，插入一片以角速度旋转的理想偏振片P，

入射自然光强为，试求由系统出射的光强是多少？解:9

§15-3反射和折射时的偏振光反射光成为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。光从折射率为

n1

的介质射向折射率为n2

的介质，当入射角等于某一定值

满足：••••••••••••10理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.70也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，如图：••••••1.51.51.51.01.01.01.0•••••••11

例画出下列图中的反射光和折射光。例图n1n2(a)in1n2(b)i0ion1n2(d)i0n1n2(c)i12

例题填空：(1)平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃，发现反射光是完全偏振光,则折射光的折射角为。玻璃的折射率为。(2)某透明媒质对空气全反射的临介角为45o,则光从空气射向该媒质时的布儒斯特角为。解因io+r=90o，所以折射角r=30o。又30o所以io

=tg-154.7o13设该材料的折射率为n，空气的折射率为1放在水中，则对应有所以：该材料对水的相对折射率为1.2例4:已知某材料在空气中的布儒斯特角，求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？解：14§15-4双折射与光的偏振1.晶体双折射现象2.寻常光(o光)和非常光（e光）o光:遵从折射定律e光:一般不遵从折射定律e光折射线也不一定在入射面内。n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光···

方解石oeeo···15•

光的双折射现象SS’方解石晶体实验一实验二在各向同性的介质中S’是点物S的象天然的方解石晶体是双折射晶体AB162３晶体的光轴和主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如，方解石晶体(冰洲石)AB光轴102°

光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体：有两个光轴的晶体与每两棱成1020的顶点作3棱的等分角线即为光轴方向。171.)主平面和主截面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。18若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。•寻常光（O光）和非常光（e光）••

寻常光：对于晶体一切方向都具有相同的折射率（即波速相同），且在入射面内传播，简称它为O光。••

非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一定在入射面内传播，简称为

e

光。

O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面。

e

光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的主平面。若光轴在入射面内，实验发现：o光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。19························vot光轴光轴vetvoto光:e光:

n0，ne称为晶体的主折射率votvet光轴子波源vet子波源vot光轴正晶体:ne>no(e<o)负晶体:ne<no(e>o)４.关于双折射的解释20•用惠更斯原理解释光的双折射现象惠更斯原理：o光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。即具有各向同性的传播速率。e

光在晶体内任意点所引起的波阵面是以光轴为轴的旋转椭球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。负晶如方解石CaCO3正晶如石英SiO2e光波面O光波面光轴方向e光波面O光波面光轴方向e>oe<o21

e光在垂直于光轴方向上的传播速率，在该方向的折射率

e光在其它方向上的折射率在之间。为简略以下使用凡属，即晶体称为正晶。ne>no凡属，即晶体称为负晶。ne<noe>oe<o方解石1.48641.6584石英1.55341.5443对波长为589.3纳米的钠黄光记住：在非光轴方向，o光e光传播方向不同，电场强度振动方向互相垂直22p244

1.2.3.单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(不要求)1.)光轴平行晶体表面，自然光垂直入射····

eoeo光轴晶体····

o,e在方向上虽没分开，但速度上是分开的。2.光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射····晶体光轴ir0reo

········oΔteΔteo

ecΔt(e>o)23双折射现象的应用:15.4.5尼科耳棱镜

245••尼科耳棱镜光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面两块特殊要求加工的直角方解石，如图：加拿大树胶的折射率n=1.55.o光入射角大于其临界角arcsin(1.55/1.658)=69012’，被全反射，在CN处为涂黑层所吸收。出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。方解石的折射率n0=1.658,ACNM•e•760O220680220•e24例5.

一束光具有自然光和偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴，旋转偏振片时，测得透射光强强度的最大值是最小值的5倍，求入射光束中，自然光与线偏振光的光强比值。

解：设入射光束中自然光强为I0，线偏振光的光强为I1，则又因所以2515章完§15-5偏振光的干涉(P247—250不要求)2614.5*X

射线衍射布喇格公式•X

射线原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X射线。其特点是：#在电磁场中不发生偏转。#穿透力强#波长较短的电磁波，范围在0.001nm~10nm之间。AK高压1895年德国的伦琴发现X射线。27X射线晶体衍射

天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。1912年劳厄的实验装置，如图：BCP铅版天然晶体乳胶板在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究X射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。（p220）28•布喇格公式同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差零AD-CB=0，它们相干加强。若要在该方向上不同晶面上原子散射光相干加强，则必须满足：即当时各层面上的反射光相干加强，形成亮点，称为k级干涉主极大。该式称为布喇格公式。因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离d各不相同