大学物理：第6章狭义相对论（下）

第六章狭义相对论基础§6-5相对论质量和动量高速运动时动力学概念如何？基本规律在洛仑兹变换下形式不变；低速时回到牛顿力学基本出发点：(1.)力与动量状态量合理合理(2.)质量的表达猜想形式？持续作用持续但的上限是

c要求随速率增大而增大1）质量和动量1.相对论的质量和动量

例：假定有两个完全相同的小球A、B作完全非弹性正撞，我们来研究质量和速率的关系。

S系(相对S系沿x方向以速度运动):A球是静止的,质量为mo，B球以速率向左运动,质量为m；由动量守恒有-m

=(m+mo)

(2)m

=(m+mo)x

(1)BmAmoABx´y´S´BmoABxxySAmooS系:A球:速度(向右),质量m，B球:

静止,质量为mo；

由于A、B作完全非弹性正撞，由动量守恒有设碰撞后两球总质量不变根据相对论速度变换公式,又有(3)

将式(1)、(2)中的x和代入式(3)并化简得相对论质量物体以速率运动时的质量m等于其静质量mo的倍。m

=(m+mo)x

(1)-m

=(m+mo)

(2)实验证明讨论合理性特殊情况下，理论证明最终由实验证明(即将说明)由于空间的各向同性与速度方向无关<<相对论动量数据

2.狭义相对论运动方程由得动力学方程不要求(P201)左式代入右式得而牛二律沿方向与方向都有加速度。讨论：对恒力作用下的直线运动有：表明很难加速。但：当v<<c时回到牛顿力学，当F与v垂直？当F=0两者a=0牛一律和相对论力学是相同的。对两个质点组成的孤立系统，动量守恒：即牛三律实验物理学家是伟大的

爱因斯坦的质量随速率变化的公式后来为许多实验所证实综上所述，牛顿三定律对相对论力学和牛顿力学形式是相同的，只是力的定义为，而不能把力定义为F=ma。讨论：

1)、宏观物体一般v=104m/s,此时微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似v>c时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。也符合常理.2)、

例题

匀质细直棒静止时的质量为mo、长度为lo，线密度o=mo/lo，求棒以速度高速运动时的线密度：

(1)棒沿垂直于棒长方向运动；

(2)棒沿平行于棒长方向运动。解：(1)(2)由上式两边微分可得注:静止开始有１.相对论动能动能定理应该是合理的§6-6相对论能量质能关系

设计质点从静止，通过力作功，使动能增加。?讨论:合理否？<<若电子速度为与经典动能形式完全不同则：又回到了牛顿力学的动能公式。当v<<c时:２.相对论能量运动时的动能静止时的能量除动能以外的能量讨论:任何宏观静止的物体具有能量相对论质量是能量的量度静能它包括热能、分子间的势能、化学能、原子内部的能能……即例太阳由于热核反应而辐射能量质量亏损两边微分重要的实际应用孤立系统中S例两全同粒子以相同的速率v相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量由能量守恒>损失的能量转换成静能解：设复合粒子的质量为M，速度为碰撞过程动量守恒３、相对论能量质能关系静止能量动能总能量为粒子以速率v运动时的总能量动能为总能和静能之差。结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2。为相对论的质能关系式按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为：表示质量守恒历史上：能量守恒质量守恒独立相对论中：统一经放射性蜕变、原子核反应所证明。核反应中：反应前：反应后：静质量m01总动能EK1

静质量m02总动能EK2能量守恒：因此：核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。总静止质量的减小质量亏损总动能增量

1979年美国弗罗里达州迈阿密市Shenandoah中学的初中学生，为纪念爱因斯坦100岁诞辰，在草地上组成他著名的公式

E=mc2例2、在一种热核反应中粒子的各种静止质量为：氘核：m1=3.3437×10-27kg氚核：m2=5.0049×10-27kg氦核：m3=6.6425×10-27kg中子：m4=1.6750×10-27kg求这一热核反应释放的能量是多少？解：质量亏损为：相应释放的能量为：1kg这种核燃料所释放的能量为：1kg优质煤燃烧所释放热量=7x106cal/kgx4.18=2.93x107J/kg４、相对论的能量动量关系由上式得：即相对论的动量能量关系式PcEm0c2以E、Pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形。动能为EK的粒子：代入上式得：回到了牛顿力学。光子又光子例已知二质点A,B静止质量均为m0，若质点A静止，质点B以6m0c2的动能向A运动，碰撞后合成一粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。解：两粒子的能量分别为由能量守恒，合成后新粒子的总能量由相对论质能关系M运动质量粒子的静止质量由动量守恒由题意由相对论的能量和动量关系求M0须求V只知:EKB=6m0C2须求PB代入得6章完小结：

综上所述，按照相对论，时空与物质的运动是相互联系的；空间距离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物体与观察者的相对运动状态而改变。这就是狭义相对论的时空观。(同地)