大学物理：大物疑难讲座

1大学物理Ⅱ疑难讲座24000

第七章统计物理初步

主要知识点：平衡态、理想气体状态方程；理想气体微观模型、压强和温度的统计意义；能量按自由度均分定理、理想气体的内能；麦克斯韦速率分布定律、物理量的平均值、三种统计速率；波尔兹曼能量分布律、等温气压公式；分子平均自由程。3初态,定态。

对dM:可视为平衡态

例1金属管下端封闭,上端开口。加热到下端T1=1000K，上端T2=200K，设温度沿管长均匀变化。后停止加热、封闭开口端，冷却到TE=100K,求管内压强(设大气压为po)。dxxdM..............LS末态,平衡态。x解4dxxdM..............LSx5≈0.2po最后得

末态:封闭开口端，使管子冷却到TE=100K，求管内压强。dxxdM..............LSx6解

(1)(2)=1.35×105pa=7.5×10-21J=362K

例2刚性双原子分子V=2×10-3m3,内能E=6.75×102J，N=5.4×1022个,求:(1)p=?(2)

=?T=?7(m/s)f()o10004000

例3(1)图中是同温度下，H2和O2

的

麦克斯韦速率分布曲线，由图可知，H2的最可几速率p=m/s;O2的p=m/s。400010008

答：同温度下，H2比O2分子的速率普遍要大一些，速率分布普遍向右移；但因曲线下总面积(为1)是不变的，因此分布曲线在宽度增大的同时，高度就要降低，整个曲线显得较为平坦些。(2)同温度下，为什么H2的比O2的麦克斯韦速率分布曲线高度要低一些？(m/s)f()o100094000

第八章热力学基础

主要知识点：准静态过程、功的计算、热力学第一定律；摩尔热容，等温/等压/等体/绝热过程的摩尔热容和热力学特性；循环过程、效率和制冷系数、卡诺循环；自发过程的方向性、热力学第二定律、卡诺定理；熵和熵增加原理、热力学第二定律的统计意义。10

例4如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B（pA=pB），无论经过什么过程，系统必然____Vpo..A.对外作正功B.内能增加C.从外界吸热D.向外界放热BAB11

解

Q=E2-E1

+A

过程abc:700=Ec-Ea+

Aabc=

过程abcda吸热:

Q=Ea-Ea+Aabcda

=Aabcda=Aabc+Ada=700-3×4×102=-500J=曲线abc下的面积P(×105pa)4V(×10-3m3)114oabcd

例5过程abc吸热700J，问：过程

abcda吸热多少？12••••••po,V,ToV解由绝热过程方程：

错。这不是准静态过程，所以不能用过程方程。由于此过程中内能不变，有热一：

T=To

例6

左边：po,V,To，右边：真空，容积V。抽去隔板，气体作绝热自由膨胀，求平衡时的压强和温度。13

例7质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增大一倍，则气体温度的改变（绝对值）有_______VpoA.绝热过程中最大，等压过程中最小B.绝热过程中最大，等温过程中最小C.等压过程中最大，绝热过程中最小D.等压过程中最大，等温过程中最小DV02V0..14apVb

例8两卡诺循环曲线包围的面积相等，则循环效率ab吸热Qa

Qb154000

第十章静电学

主要知识点：库仑定律、积分方法求解电场；电场线和电通量、高斯定理；环路定理、电势、场强和电势的关系；静电场中的导体、等势体和电荷分布、传导电流；介质的极化、电位移矢量和介质中的高斯定理；电容和电容器、电场的能量。16=

·dxdxcosE=2ordx1xyoaP.xdxr

例9

求均匀带电的无限大平面外任一点的场强(设平面单位面积上的电量为)。

解由对称性可知，P点的电场方向是垂直于平面向上的(即y方向)，17

例10真空中有一个半径为r的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上有一电荷为q的点电荷，Oq距离为h，求通过该圆平面的电场强度通量。解：根据高斯定理，圆平面的通量等价于球冠通量O.qhr球冠面积S

=

2R(R-h)R类似的等价方法也适用于求磁通量18

解

dxdxRroloqxdx

例11

均匀带电球面(R，q)外有一均匀带电细线(,长为l

)。求细线受的力和细线在球面电场中的电势能。19

例12两个同心导体薄球壳(R1、R2)，分别带电荷Q1和Q2，将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球（原先不带电）连接，求连接后导体球所带电荷q解：用导线互联的导体电势相等而远处意味着各自产生的电场和电势互不干扰R1rQ1Q2球的电势：内球壳电势：R220板间介质：两板间的电势差：由定义式,该电容器的电容：rtdS

例题13

求图示平行板电容器的电容。

解板间真空：21(1)也可用串联公式求解：rtdS若充满介质22(2)若换成图示构造的电容器，介质仅充满其左半边，则电容为？rdS由于板间电压保持恒定，可看作两个电容器并联。于是有：注意此时左右两边自由电荷的面密度不相同！23解串联电容器组的电容为插介质板后，C1

，所以C

。

由q=CV，V不变，C，q。对C2:q

，C2不变,由q=C2V2知,

V2;

对C1:V2,总电压V不变，故V1

。C1C2Vr

例