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3.2重要的离散型随机变量3.2.1独立试验序列3.2.2二项分布3.2.3泊松定理与泊松分布3.2.4其他重要离散型随机变量2、伯努利试验只有两个可能结果A(称为成功)与(称为失败)的试验很多随机试验，其可能的结果不止两个，但由于人们常常只对试验中某一特定结果是否发生感兴趣，因而也可将之归结为伯努利试验。1、独立试验序列概型在相同条件下重复进行试验的数学模型伯努利试验独立试验序列概型3.2.1独立试验序列例1明天的天气可以有多种情况，但若只关心明天是否下雨，则观察明天的天气（作为一次独立试验），其结果就只有两个：“下雨”或“不下雨”，因而可被看作是一个贝努利试验。在实际应用上，经常要考察独立重复进行一伯努利试验的序列，并将这一独立重复的试验序列作为单独的一个复合试验来对待。这样的复合试验称为n重伯努利试验。例3若学校的电话总机设有99个分机，已知每号分机平均每小时有3分钟要使用外线，在考虑该总机应设置多少条外线合适的问题时，可归结为n重贝努利试验的问题。注：在同样的条件下，若作“不放回抽样”，即检验过的产品不放回而抽下一件检验，这样接连抽取n件的检验就不能视作为n重贝努利试验。但是，当总量N很大时，抽出小数几件不致影响次品率，故而也可将不放回地接连抽取n件（n远小于N）的检验看成是n重贝努利试验。3.2.2二项分布定理1若贝努利试验中“成功”（即事件A）的概率为，则在n重贝努利试验中“成功”（即事件A出现）k次的概率为证明：在n次独立重复的贝努利试验中，事件A在某特定的k次中发生，而在其余n-k次试验中不发生，可表示为于是按独立事件乘法定理及已知可算出其概率为因为在n次试验中事件A发生k次可以有种不同的方式，而每种特定方式下的概率均为，故由加法定理可得证毕。这里用表示第i次试验发生A，用表示第j次发生等。于是解:设A=“观察一个人对该接种疫苗试验的反应呈阳性”（3）至少有2人反应为阳性于是即从而定理2可见故例设三次独立试验中,事件A出现的概率相等.若已知A至少出现一次的概率等于19/27,求事件A在一次试验中出现的概率?例设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量求Y服从参数为（3，p）的二项分布，若3.2.3泊松定理与泊松分布泊松分布图形的特点

在生物学、医学、工业统计、保险科学及公用事业的排队等问题中,泊松分布是常见的.例如地震、火山爆发、特大洪水、交换台的电话呼唤次数等,都服从泊松分布.地震火山爆发特大洪水电话呼唤次数交通事故次数商场接待的顾客数定理3(泊松定理)由已知又因为k是定值，故二项分布

泊松分布n很大,p

很小解问题主要是比较在这两种情况下，电脑发生故障得不到及时维修的概率。3.2.4其它重要离散型随机变量一、超几何分布二、几何分布例社会上定期发行某种奖券，每券1元，中奖率为p．某人每次购买１张奖券，如果没有中奖下次再继续购买１张，直至中奖为止．求此人购买次数Ｘ的分布．解：“Ｘ＝k”表示购买k次，前次都未中奖，而第k次中奖.于是定义:若随机变量X的分布为则称

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