2连杆传动解读课件

第2章平面连杆传动特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。第2章平面连杆传动特点：13124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：磨损小，承载能力大，加工成本低。缺点：积累误差，不能实现任意运动轨迹。3124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：磨损小，承载能力2分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。平面四杆机构的基本型式:基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。§2－1平面连杆机构的基本类型及其应用分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：本章重点内容是3名词解释：三种基本型式：(1)曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的连架杆（只能作有限角度摆动）。曲柄连杆摇杆曲柄—作整周定轴回转的连架杆；连架杆一、名词解释：三种基本型式：(1)曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作4（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵。ADCB123旋转式叶片泵ADCB1234（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变5ABCD实例：特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’--车门开闭机构ABCD实例：特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架6ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：特例：等腰梯形机构－汽车转向机构风扇摇头机构ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ADCBB’C’飞机起落架ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：特例：等腰7１．

回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl二、铰链四杆机构的演化１．回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄8２．选不同的构件为固定件导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCACB1234应用实例A1C234B２．选不同的构件为固定件导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构导杆9牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE10３．改变运动副的尺寸偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构正弦机构32141234椭圆仪机构３．改变运动副的尺寸偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件11设：杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B2C2D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B1C1D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和→l1+l2≤l3+l4将以上三式两两相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4§2－2平面四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构有曲柄的条件设：杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4122.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。称为杆长条件。ABCDl1l2l3l42.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短13当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆、

双曲柄、双摇杆机构。当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时14急回特性：在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。二、急回特性极位夹角：把曲柄这两个位置所夹的锐角θ。急回特性：在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆二、急回特性极位夹15行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用K表示(K>1)行程速比系数K与极位夹角θ间的关系为:行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度16三、压力角和传动角：1.压力角：从动件的速度方向与力方向所夹的锐角。2、传动角：压力角的余角γ定义为传动角三、压力角和传动角：2、传动角：压力角的余角γ定义为传动角17F四、机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0F四、机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此18§2－3平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。§2－3平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构19Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAEφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲20mnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。ADmnφ=θD2)导杆机构分析：①计算θ＝180°(K-1)21E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，22二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。23xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定24消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系数:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。消去δ整理得：l3l4l42+l32+1-l222l4P25举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3带入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ126D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215∘10.8∘4→515∘15.8∘2→315∘12.5∘5→615∘17.5∘3→415∘14.2∘6→715∘19.2∘2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψiDk15)

取一系列从动件长度作同心圆弧。6)

两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。φiψiAC1B1D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有27四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325传送机构搅拌机构CBADE6步进式四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE1432528ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一条封闭曲线。设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动29连杆曲线生成器ABCD连杆曲线生成器ABCD30连杆曲线图谱连杆曲线图谱31本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；3.掌握按连杆二组位置行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条32第2章平面连杆传动特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。第2章平面连杆传动特点：333124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：磨损小，承载能力大，加工成本低。缺点：积累误差，不能实现任意运动轨迹。3124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：磨损小，承载能力34分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。平面四杆机构的基本型式:基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。§2－1平面连杆机构的基本类型及其应用分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：本章重点内容是35名词解释：三种基本型式：(1)曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的连架杆（只能作有限角度摆动）。曲柄连杆摇杆曲柄—作整周定轴回转的连架杆；连架杆一、名词解释：三种基本型式：(1)曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作36（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵。ADCB123旋转式叶片泵ADCB1234（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变37ABCD实例：特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’--车门开闭机构ABCD实例：特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架38ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：特例：等腰梯形机构－汽车转向机构风扇摇头机构ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ADCBB’C’飞机起落架ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：特例：等腰39１．

回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl二、铰链四杆机构的演化１．回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄40２．选不同的构件为固定件导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCACB1234应用实例A1C234B２．选不同的构件为固定件导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构导杆41牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE42３．改变运动副的尺寸偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构正弦机构32141234椭圆仪机构３．改变运动副的尺寸偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件43设：杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B2C2D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B1C1D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和→l1+l2≤l3+l4将以上三式两两相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4§2－2平面四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构有曲柄的条件设：杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4442.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。称为杆长条件。ABCDl1l2l3l42.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短45当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆、

双曲柄、双摇杆机构。当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时46急回特性：在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。二、急回特性极位夹角：把曲柄这两个位置所夹的锐角θ。急回特性：在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆二、急回特性极位夹47行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用K表示(K>1)行程速比系数K与极位夹角θ间的关系为:行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度48三、压力角和传动角：1.压力角：从动件的速度方向与力方向所夹的锐角。2、传动角：压力角的余角γ定义为传动角三、压力角和传动角：2、传动角：压力角的余角γ定义为传动角49F四、机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0F四、机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此50§2－3平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。§2－3平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构51Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAEφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲52mnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。ADmnφ=θD2)导杆机构分析：①计算θ＝180°(K-1)53E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，54二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。55xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定56消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系数:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。消去δ整理得：l3l4l42+l32+1-l222l4P57举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80