RLC并联电路的零输入响应课件

§6-2RLC并联电路的零输入响应§6-2RLC并联电路的零输入响应特征方程：特征根：——电路的阻尼系数(dampingcoefficient)——电路的谐振频率(resonantfrequency)XRLC并联电路的零输入响应特征方程：特征根：——电路的阻尼系数(dampingcoe2XRLC并联电路的零输入响应XRLC并联电路的零输入响应3

特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态——非振荡过渡过程XRLC并联电路的零输入响应（1）不相等的负实数根（2）共轭复根（实部不为零）（3）相等的实数根（4）共轭虚根过阻尼状态欠阻尼状态临界阻尼状态无阻尼状态特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态——非振荡过渡过程4例题1

下图所示为时的RLC并联电路，已知

L=5H，

R=8Ω，C=0.0125F，

，。试求

时的

和，并绘出其

波形。解：

时电路的微分方程：X特征方程：特征根：，例题1下图所示为时的RLC并联电路，已知L=5H，5X解（续）

X解（续）62.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的零输入响应当

，即

时，——衰减振荡过渡过程2.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的7和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16Ω，其他参数保持不变，再求例题2特征方程：特征根：X解：

和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16Ω，其8X解（续）

X解（续）93.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当

，即

时，——非振荡过渡过程3.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当，即时，10例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=10Ω，其他参数保持不变，再求特征方程：

特征根：X解：

例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=1011X解（续）

X解（续）124.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的解具有如下形式：——等幅振荡过渡过程。XRLC并联电路的零输入响应4.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的13例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻元件的电导值改为G=0S其他参数保持不变，再求解：

例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例14X解（续）

X解（续）15§6-3

RLC并联电路的零状态响应和全响应§6-3RLC并联电路的零状态响应和全响应16内容提要零状态响应全响应X内容提要零状态响应全响应X171零状态响应，根据初始条件确定两个待定系数动态元件的初始状态为零，，引起的响应。

仅由外加激励X返回1零状态响应，根据初始条件确定两个待定系数动态元件的初182全响应求解微分方程的经典方法：全响应＝通解＋特解动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时电路的响应。求电路全响应的两种方法：零输入零状态方法：全响应＝零输入响应＋零状态响应X2全响应求解微分方程的经典方法：动态元件的初始状态不为零，19例题1如图所示电路，已知，求时的

和

并绘出其波形图。解：t<0时：

时：

特征根为一对共轭复根，电路处于欠阻尼状态。X例题1如图所示电路，已知20特征方程：特征根：，解（续）初始条件：X特征方程：特征根：21解（续）X解（续）X22解（续）X解（续）X23例题2

在如图所示电路中，假设，，，，动态元件没有初始储能，试求时的。时，根据KCL有：解：X例题2在如图所示电路中，假设24特征方程：特征根：，初始条件：解（续）X特征方程：特征根：，25解（续）X解（续）X26§6-2RLC并联电路的零输入响应§6-2RLC并联电路的零输入响应特征方程：特征根：——电路的阻尼系数(dampingcoefficient)——电路的谐振频率(resonantfrequency)XRLC并联电路的零输入响应特征方程：特征根：——电路的阻尼系数(dampingcoe28XRLC并联电路的零输入响应XRLC并联电路的零输入响应29

特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态——非振荡过渡过程XRLC并联电路的零输入响应（1）不相等的负实数根（2）共轭复根（实部不为零）（3）相等的实数根（4）共轭虚根过阻尼状态欠阻尼状态临界阻尼状态无阻尼状态特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态——非振荡过渡过程30例题1

下图所示为时的RLC并联电路，已知

L=5H，

R=8Ω，C=0.0125F，

，。试求

时的

和，并绘出其

波形。解：

时电路的微分方程：X特征方程：特征根：，例题1下图所示为时的RLC并联电路，已知L=5H，31X解（续）

X解（续）322.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的零输入响应当

，即

时，——衰减振荡过渡过程2.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的33和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16Ω，其他参数保持不变，再求例题2特征方程：特征根：X解：

和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16Ω，其34X解（续）

X解（续）353.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当

，即

时，——非振荡过渡过程3.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当，即时，36例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=10Ω，其他参数保持不变，再求特征方程：

特征根：X解：

例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=1037X解（续）

X解（续）384.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的解具有如下形式：——等幅振荡过渡过程。XRLC并联电路的零输入响应4.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的39例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻元件的电导值改为G=0S其他参数保持不变，再求解：

例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例40X解（续）

X解（续）41§6-3

RLC并联电路的零状态响应和全响应§6-3RLC并联电路的零状态响应和全响应42内容提要零状态响应全响应X内容提要零状态响应全响应X431零状态响应，根据初始条件确定两个待定系数动态元件的初始状态为零，，引起的响应。

仅由外加激励X返回1零状态响应，根据初始条件确定两个待定系数动态元件的初442全响应求解微分方程的经典方法：全响应＝通解＋特解动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时电路的响应。求电路全响应的两种方法：零输入零状态方法：全响应＝零输入响应＋零状态响应X2全响应求解微分方程的经典方法：动态元件的初始状态不为零，45例题1如图所示电路，已知，求时的

和

并绘出其波形图。解：t<0时：

时：

特征根为一对共轭复根，电路处于欠阻尼状态。X例题1如图所示电路，已知46特征方程：特征根：，解（续）初始条件：X特征方程：特征根：47解（续）X解（续）X48解（续）X解（续）X49例题2

在如图所示电路中，假设