《解一元二次方程公式法》课件

24.2

解一元二次方程

公式法

24.2解一元二次方程124．2解一元二次方程

公式法1．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝________，这个式子称为一元二次方程的________公式．用求根公式解一元二次方程的方法，叫做________．2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根情况与b2－4ac的值的符号的关系：(1)当b2－4ac＞0时，方程有两个________的实数根；(2)当b2－4ac＝0时，方程有两个________的实数根；(3)当b2－4ac＜0时，方程________实数根．求根公式法不相等相等没有24．2解一元二次方程公式法1．对于一元二次方程ax2224．2解一元二次方程

公式法1．(6分)一元二次方程x2－3x－4＝0中，a＝________，b＝________，c＝________，b2－4ac＝________，用求根公式可解得x1＝________，x2＝________．2．(4分)用公式法解方程

时，其中的a＝________，b＝________，c＝________，b2－4ac＝________．15

1－3－4254－13－124．2解一元二次方程公式法1．(6分)一元二次方程x324．2解一元二次方程

公式法3．(4分)用公式法解方程(2x－1)2＋4＝(x＋2)2－4，先把它整理为____________________，它的根为________．3x2－8x＋5＝024．2解一元二次方程公式法3．(4分)用公式法解方程424．2解一元二次方程

公式法4．(3分)方程x2＋x－1＝0的一个根是(

)5．(3分)用公式法解方程4y2＝12y＋3，得到(

)DC24．2解一元二次方程公式法4．(3分)方程x2＋x－5PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/24．2解一元二次方程

公式法6．(3分)方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，则有________；若有两个不相等的实数根，则有________；若方程无解，则有________．7．(3分)若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是________．8．(3分)关于x的一元二次方程x2＋x＋1＝0的根的情况是(

)A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根b2－4ac＝0b2－4ac＞0b2－4ac＜0a≥－1CPPT模板：/moban/624．2解一元二次方程

公式法9．(3分)(2013·上海)下列关于x的一元二次方程有实数根的是(

)A．x2＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－x＋1＝0D．x2－x－1＝010．(4分)若一元二次方程x2－ax＋3＝0有两个实数根，则a的值可以是(

)

A．1B．2

C．3D．411．(4分)(2013·廊坊)已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(

)A．当k＝0时，方程无解

B．当k＝1时，方程有一个实数解C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解CDD24．2解一元二次方程公式法9．(3分)(2013·上724．2解一元二次方程

公式法【易错盘点】【例】用公式法解方程：3x2－2x＝5.【错解】∵a＝3，b＝－2，c＝5.∴b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56＜0，∴方程无解．【错因分析】没有将一元二次方程化为一般形式，因此，公式中的c值是错误的，从而导致方程的解错误．【正解】

24．2解一元二次方程公式法【易错盘点】824．2解一元二次方程

公式法12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是2x2－8x＋7＝0的两个实数根，则这个直角三角形的斜边长是(

)A.

B．3

C．6

D．913．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是(

)A．1B．2C．－2D．－1

CB24．2解一元二次方程公式法12．已知一个直角三角形的924．2解一元二次方程

公式法14．(2013·泸州)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(

)A．k＞－1B．k＜1且k≠0C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠015．(15分)用公式法解下列方程．(1)x2－x＝－2；

(2)x2－2x＝2x＋1；D(1)原方程没有实数根24．2解一元二次方程公式法14．(2013·泸州)若1024．2解一元二次方程

公式法(3)(3x－1)(x＋2)＝11x－4.16．(10分)(2013·杭州)当x满足条件时，求出方程x2－2x－4＝0的根．24．2解一元二次方程公式法(3)(3x－1)(x＋21124．2解一元二次方程

公式法17．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．m＝5，x1＝x2＝218．(10分)要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长150m，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．求鸡场的长和宽各是多少？设鸡场垂直于墙的宽度为xm，依题意得x(35－2x)＝150，解得x1＝7.5，x2＝10，当x＝7.5时鸡场长宽分别为20m，7.5m，当x＝10时，鸡场长宽分别为15m，10m24．2解一元二次方程公式法17．(10分)已知关于x12梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，13有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。1424.2

解一元二次方程

公式法

24.2解一元二次方程1524．2解一元二次方程

公式法1．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝________，这个式子称为一元二次方程的________公式．用求根公式解一元二次方程的方法，叫做________．2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根情况与b2－4ac的值的符号的关系：(1)当b2－4ac＞0时，方程有两个________的实数根；(2)当b2－4ac＝0时，方程有两个________的实数根；(3)当b2－4ac＜0时，方程________实数根．求根公式法不相等相等没有24．2解一元二次方程公式法1．对于一元二次方程ax21624．2解一元二次方程

公式法1．(6分)一元二次方程x2－3x－4＝0中，a＝________，b＝________，c＝________，b2－4ac＝________，用求根公式可解得x1＝________，x2＝________．2．(4分)用公式法解方程

时，其中的a＝________，b＝________，c＝________，b2－4ac＝________．15

1－3－4254－13－124．2解一元二次方程公式法1．(6分)一元二次方程x1724．2解一元二次方程

公式法3．(4分)用公式法解方程(2x－1)2＋4＝(x＋2)2－4，先把它整理为____________________，它的根为________．3x2－8x＋5＝024．2解一元二次方程公式法3．(4分)用公式法解方程1824．2解一元二次方程

公式法4．(3分)方程x2＋x－1＝0的一个根是(

)5．(3分)用公式法解方程4y2＝12y＋3，得到(

)DC24．2解一元二次方程公式法4．(3分)方程x2＋x－19PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/24．2解一元二次方程

公式法6．(3分)方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，则有________；若有两个不相等的实数根，则有________；若方程无解，则有________．7．(3分)若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是________．8．(3分)关于x的一元二次方程x2＋x＋1＝0的根的情况是(

)A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根b2－4ac＝0b2－4ac＞0b2－4ac＜0a≥－1CPPT模板：/moban/2024．2解一元二次方程

公式法9．(3分)(2013·上海)下列关于x的一元二次方程有实数根的是(

)A．x2＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－x＋1＝0D．x2－x－1＝010．(4分)若一元二次方程x2－ax＋3＝0有两个实数根，则a的值可以是(

)

A．1B．2

C．3D．411．(4分)(2013·廊坊)已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(

)A．当k＝0时，方程无解

B．当k＝1时，方程有一个实数解C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解CDD24．2解一元二次方程公式法9．(3分)(2013·上2124．2解一元二次方程

公式法【易错盘点】【例】用公式法解方程：3x2－2x＝5.【错解】∵a＝3，b＝－2，c＝5.∴b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56＜0，∴方程无解．【错因分析】没有将一元二次方程化为一般形式，因此，公式中的c值是错误的，从而导致方程的解错误．【正解】

24．2解一元二次方程公式法【易错盘点】2224．2解一元二次方程

公式法12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是2x2－8x＋7＝0的两个实数根，则这个直角三角形的斜边长是(

)A.

B．3

C．6

D．913．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是(

)A．1B．2C．－2D．－1

CB24．2解一元二次方程公式法12．已知一个直角三角形的2324．2解一元二次方程

公式法14．(2013·泸州)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(

)A．k＞－1B．k＜1且k≠0C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠015．(15分)用公式法解下列方程．(1)x2－x＝－2；

(2)x2