人教版《二元一次方程组》优选8课件

消元—解二元一次方程组第2课时加减法解二元一次方程组消元—解二元一次方程组第2课时1.用代入法解方程组基本思路:2.一般步骤：变形代入求解写解二元一次方程组代入消元法一元一次方程转化复习巩固1.用代入法解方程组基本思路:2.一般步骤：3.根据等式性质填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？（等式性质2）（2）若a=b，那么ac=

.（1）若a=b，那么a±c=

.b±cbc（等式性质1）3.根据等式性质填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由，得把③代入②，得把y=4代入，得③解得y=4.所以原方程组的解是问题引入x=10-y.2（10-y）+y=16.x=10-4=6.怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由，得把③代入②，x=8xx=5D.由①+②得：5x=10怎样解下面的二元一次方程组呢？x=8xx=5D.由②-①得：8y＝-8②-①消去常数项D.加减法解二元一次方程组例1：用加减消元法解下列方程组消元—解二元一次方程组把x=2代入①，得3×2+5y=21，未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．用代入法解方程组基本思路:分别求出两个未知数的值由①+②得：5x=10未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．2（10-y）+y=16.把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，2（10-y）+y=16.同一个未知数的系数相同或相反用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．x=8xx=5D.用②-①可消去未知数y，得观察两个方程中y的系数有什么关系？你能发现新的消元方法吗？你还有没有其他方法解这个方程组吗？

两个方程中的系数相等.（2x+y）-（x+y）=16-10．这一步的依据是什么？等式性质：①左边−②左边=①右边−②右边x=8xx=5D.用②解：用②-①，得（2x+y）-（x+y）=16-10，解得x=6.把x=6代入①，得6+y=10.解得

y=4.你能求出这个方程组的解吗？所以原方程组的解是

解：用②-①，得你能求出这个方程组的解吗？所以原方程组的解未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．联系上面的解法，想一想应怎样解方程组？追问：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出解：用①+②，得18x，解得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解得

y=0.1.所以原方程组的解是解：用①+②，得所以原方程组的解是当二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得：5x=10由②-①得：8y＝-8加减消元法当二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程前面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或相反前面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要5x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x

5x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-1解：②-①，得8y＝-8，解得

y=-1.

把y=-1代入①，得2x-5×（-1）=7，解得x=1.

例1：用加减消元法解下列方程组所以原方程组的解是解：②-①，得例1：用加减消元法解下列方程组所以原方程组的分别求出两个未知数的值把x=2代入①，得3×2+5y=21，2x-5×（-1）=7，（2）若a=b，那么ac=.解：①-②，得6y=6，2x-5×（-1）=7，消元—解二元一次方程组消元—解二元一次方程组加减法解二元一次方程组2（10-y）+y=16.（2）方程组消去y后所得的方程是（）由①+②得：5x=10（2x+y）-（x+y）=16-10，（2）方程组消去y后所得的方程是（）加减法解二元一次方程组例1：用加减消元法解下列方程组由①+②得：5x=10由①+②得：5x=10（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．两个方程中的系数相等.（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.由①+②得：5x=102x-5×（-1）=7，由②-①得：8y＝-8（1）用加减法解方程组应用（）2x-5×（-1）=7，加减法解二元一次方程组10x-12y=66.解：①-②，得6y=6，你还有没有其他方法解这个方程组吗？你能求出这个方程组的解吗？（1）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.用代入法解方程组基本思路:两个方程中的系数相等.（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.把x=2代入①，得3×2+5y=21，（2）若a=b，那么ac=.x=8xx=5D.例1：用加减消元法解下列方程组（1）若a=b，那么a±c=.两个方程中的系数相等.用加减消元法解下列方程组.2（10-y）+y=16.所以原方程组的解是解：①+②，得5x=10，解得x=2.把x=2代入①，得3×2+5y=21，解得y=3.例1：用加减消元法解下列方程组分别求出两个未知数的值由①+②得：5x=10所以原方程组的解原方程组的解是例2：用加减消元法解下列方程组解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，

原方程组的解是例2：用加减消元法解下列方程组解：①×3，得

（1）若a=b，那么a±c=.两个方程中的系数相等.用代入法解方程组基本思路:（2）方程组消去y后所得的方程是（）x=8xx=5D.例1：用加减消元法解下列方程组用代入法解方程组基本思路:你能求出这个方程组的解吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，x=8xx=5D.②-①消去常数项D.10x-12y=66.2（10-y）+y=16.2x-5×（-1）=7，2x-5×（-1）=7，例1：用加减消元法解下列方程组（1）用加减法解方程组应用（）加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？你能求出这个方程组的解吗？用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．归纳（1）若a=b，那么a±c=1.用加减消元法解下列方程组.（3）（4）（1）（2）小试身手1.用加减消元法解下列方程组.（3）（4）（1）（2）小试身

（1）①②原方程组的解是（2）①②解：①-②，得6y=6，解得y=1.把y=1代入①，得3x+2=8，解得x=2.

原方程组的解是（1）①②原方程组的解是（2）①②解：①-②，得6（3）（4）原方程组的解是

①②

①②原方程组的解是（3）（4）原方程组的解是

①②

①②原方程组的解是（1）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.y分别相减2.填空题.分别相加（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.x（1）已知方程组3.选择题.（1）

用加减法解方程组应用（）A.①-②消去y

B.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B（2）方程组消去y后所得的方程是（）Bx=8xx=5D.x=183.选择题.（1）用加减法解方程组基本思想：前提条件：加减消元：二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？课堂小结基本思想：前提条件：加减消元：二元一元加减消元法解方程组基本谢谢谢谢消元—解二元一次方程组第2课时加减法解二元一次方程组消元—解二元一次方程组第2课时1.用代入法解方程组基本思路:2.一般步骤：变形代入求解写解二元一次方程组代入消元法一元一次方程转化复习巩固1.用代入法解方程组基本思路:2.一般步骤：3.根据等式性质填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？（等式性质2）（2）若a=b，那么ac=

.（1）若a=b，那么a±c=

.b±cbc（等式性质1）3.根据等式性质填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由，得把③代入②，得把y=4代入，得③解得y=4.所以原方程组的解是问题引入x=10-y.2（10-y）+y=16.x=10-4=6.怎样解下面的二元一次方程组呢？解：由，得把③代入②，x=8xx=5D.由①+②得：5x=10怎样解下面的二元一次方程组呢？x=8xx=5D.由②-①得：8y＝-8②-①消去常数项D.加减法解二元一次方程组例1：用加减消元法解下列方程组消元—解二元一次方程组把x=2代入①，得3×2+5y=21，未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．用代入法解方程组基本思路:分别求出两个未知数的值由①+②得：5x=10未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．2（10-y）+y=16.把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，2（10-y）+y=16.同一个未知数的系数相同或相反用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．x=8xx=5D.用②-①可消去未知数y，得观察两个方程中y的系数有什么关系？你能发现新的消元方法吗？你还有没有其他方法解这个方程组吗？

两个方程中的系数相等.（2x+y）-（x+y）=16-10．这一步的依据是什么？等式性质：①左边−②左边=①右边−②右边x=8xx=5D.用②解：用②-①，得（2x+y）-（x+y）=16-10，解得x=6.把x=6代入①，得6+y=10.解得

y=4.你能求出这个方程组的解吗？所以原方程组的解是

解：用②-①，得你能求出这个方程组的解吗？所以原方程组的解未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．联系上面的解法，想一想应怎样解方程组？追问：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出解：用①+②，得18x，解得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解得

y=0.1.所以原方程组的解是解：用①+②，得所以原方程组的解是当二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得：5x=10由②-①得：8y＝-8加减消元法当二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程前面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或相反前面这些方程组的特点是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要5x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x

5x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-1解：②-①，得8y＝-8，解得

y=-1.

把y=-1代入①，得2x-5×（-1）=7，解得x=1.

例1：用加减消元法解下列方程组所以原方程组的解是解：②-①，得例1：用加减消元法解下列方程组所以原方程组的分别求出两个未知数的值把x=2代入①，得3×2+5y=21，2x-5×（-1）=7，（2）若a=b，那么ac=.解：①-②，得6y=6，2x-5×（-1）=7，消元—解二元一次方程组消元—解二元一次方程组加减法解二元一次方程组2（10-y）+y=16.（2）方程组消去y后所得的方程是（）由①+②得：5x=10（2x+y）-（x+y）=16-10，（2）方程组消去y后所得的方程是（）加减法解二元一次方程组例1：用加减消元法解下列方程组由①+②得：5x=10由①+②得：5x=10（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．两个方程中的系数相等.（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.由①+②得：5x=102x-5×（-1）=7，由②-①得：8y＝-8（1）用加减法解方程组应用（）2x-5×（-1）=7，加减法解二元一次方程组10x-12y=66.解：①-②，得6y=6，你还有没有其他方法解这个方程组吗？你能求出这个方程组的解吗？（1）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.用代入法解方程组基本思路:两个方程中的系数相等.（2）已知方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_______.把x=2代入①，得3×2+5y=21，（2）若a=b，那么ac=.x=8xx=5D.例1：用加减消元法解下列方程组（1）若a=b，那么a±c=.两个方程中的系数相等.用加减消元法解下列方程组.2（10-y）+y=16.所以原方程组的解是解：①+②，得5x=10，解得x=2.把x=2代入①，得3×2+5y=21，解得y=3.例1：用加减消元法解下列方程组分别求出两个未知数的值由①+②得：5x=10所以原方程组的解原方程组的解是例2：用加减消元法解下列方程组解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，

原方程组的解是例2：用加减消元法解下列方程组解：①×3，得

（1）若a=b，那么a±c=.两个方程中的系数相等.用代入法解方程组基本思路:（2）方程组消去y后所得的方程是（）x=8xx=5D.例1：用加减消元法解下列方程组用代入法解方程组基本思路:你能求出这个方程组的解吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，x=8xx=5D.②-①消去常数项D.10x-12y=66.2（10-y）+y=16.2x-5×（-1）=7，2x-5×（-1）=7，例1：用加减消元法解下列方程组（1）用加减法解方程组应用（）加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？你能求出这个方程组的解吗？用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个