人教版《实数》(课件)1

人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第1课时实数人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.熟练掌握实数大小的比较方法。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。学习目标一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.回顾旧知一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方

整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！

导入新知整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过

新知一实数的概念和分类

它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

⋅⋅⋅合作探究新知一实数的概念和分类

它们都可以写成有限小数或无限循整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？……(两个1之间依次多一个0)不是.如：

所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？……(两个无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.有理数和无理数统称为实数.无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数第二章有理数及其运算Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；1、实数的分类有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！初三下册当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。A库 20 15 12 122）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如其中（4）又叫做外切，（5）又叫做内切。2、无理数：（1）无限不循环小数；【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=〖54〗^∘，∠EDC=〖36〗^∘，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。点P(x,y)在x轴上（x轴上的点纵坐标为0）10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

第二章有理数及其运算

无理数与有理数的区别(1)任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是1的分数)，无理数不能化成分数.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.无理数与有理数的区别(1)按定义分：你能给实数分类吗？

实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数(1)按定义分：你能给实数分类吗？实数有理数无理数正(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.

(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最把下列各数填在相应的大括号内.

非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；

巩固新知把下列各数填在相应的大括号内.

非负整数：{把下列各数填在相应的大括号内.正实数：{…}；有理数：{…}；无理数：{…}.

把下列各数填在相应的大括号内.正实数：{

新知二实数与数轴上的点探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？O'合作探究新知二实数与数轴上的点探究如图，直径为1个单位从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.O-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。（1）A、B两种奖品每件各多少元？（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：x×（-1）或y×（-1） 关于y轴或x轴对称故选B．12．圆中的计算问题考察内容：D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.实数和数轴上的点一一对应-2-1012

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横与有理数一样，实数也可以比较大小.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.1.正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；2.两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.与有理数一样，实数也可以比较大小.对于数轴上的任意两个点，右

1.下列说法正确的有()①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一一对应.实数实数B

巩固新知1.下列说法正确的有()实数实数B

B

B

4

C课堂练习

4

C课堂练习2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0

B2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确

一一对应无限不循环小数实数无理数实数的分类实数与数轴上点的关系实数的大小比较归纳新知一一对应无限不循环小数实数无理数实数的分类实数与数轴上点的3

课后练习3课后练习③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到b代表与y轴交点的纵坐标。当b>0直线交y轴正半轴b<0直线交y轴负半轴⑵叠合法：如图所示，可先把两条线段移到同一条直线上，使它们一端点重合，另一点在这一重合点同一侧。（3）最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决2.在应用时需要注意以下几点:6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，（2）根据函数图象中的数据可以求得OA的函数解析式，然后将x＝18代入OA的函数解析式，即可求得点E的纵坐标，进而可以求得小颖骑自行车的速度和小颍到达还车点时王老师、小颍两人之间的距离；①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多2．下列说法：①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③无理数一定都是无限小数；④无理数一定都是实数．其中正确的有________．③④C

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其C

C

CC人教版《实数》(课件)1B

A．点AB．点BC．点CD．点DBA．点AB．点BC．点CD．点DB

C

BC3

312．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是____．π12．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(人教版《实数》(课件)1人教版《实数》(课件)1人教版《实数》(课件)1人教版《实数》(课件)1人教版《实数》(课件)1再见再见人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第1课时实数人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.熟练掌握实数大小的比较方法。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。学习目标一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根.回顾旧知一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方

整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！

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新知一实数的概念和分类

它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

⋅⋅⋅合作探究新知一实数的概念和分类

它们都可以写成有限小数或无限循整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？……(两个1之间依次多一个0)不是.如：

所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？……(两个无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.有理数和无理数统称为实数.无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数第二章有理数及其运算Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；1、实数的分类有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！初三下册当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。A库 20 15 12 122）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如其中（4）又叫做外切，（5）又叫做内切。2、无理数：（1）无限不循环小数；【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=〖54〗^∘，∠EDC=〖36〗^∘，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。点P(x,y)在x轴上（x轴上的点纵坐标为0）10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

第二章有理数及其运算

无理数与有理数的区别(1)任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是1的分数)，无理数不能化成分数.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.无理数与有理数的区别(1)按定义分：你能给实数分类吗？

实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数(1)按定义分：你能给实数分类吗？实数有理数无理数正(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.

(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最把下列各数填在相应的大括号内.

非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；

巩固新知把下列各数填在相应的大括号内.

非负整数：{把下列各数填在相应的大括号内.正实数：{…}；有理数：{…}；无理数：{…}.

把下列各数填在相应的大括号内.正实数：{

新知二实数与数轴上的点探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？O'合作探究新知二实数与数轴上的点探究如图，直径为1个单位从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.O-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。（1）A、B两种奖品每件各多少元？（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：x×（-1）或y×（-1） 关于y轴或x轴对称故选B．12．圆中的计算问题考察内容：D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.实数和数轴上的点一一对应-2-1012

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横与有理数一样，实数也可以比较大小.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.1.正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；2.两个负实数比较大小，绝对值大的反而小.与有理数一样，实数也可以比较大小.对于数轴上的任意两个点，右

1.下列说法正确的有()①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一一对应.实数实数B

巩固新知1.下列说法正确的有()实数实数B

B

B

4

C课堂练习

4

C课堂练习2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0

B2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确

一一对应无限不循环小数实数无理数实数的分类实数与数轴上点的关系实数的大小比较归纳新知一