人教版《分式的运算》课件1

第十五章

分式15.2分式的运算第1课时

分式的乘除——分

式的乘除运算第十五章分式15.2分式的运算第1课时分式分式的乘法分式的除法作业提升逐点导讲练课堂小结分式的乘法作业提升逐点课堂小结回顾旧知分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1回顾旧知分数乘分数，用分子的积作为积的分子知1－导1知识点分式的乘法

一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的

时，水面的高度为多少？问

题（一）长方体容器的高为

，水面的高度为.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－导1知识点分式的乘法一个水平放置的长思考

类比分数的乘

法法则，你能说出分式的乘法法则吗？知1－导乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.用式子表达为：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1思考知1－导乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分人教版计算：知1－讲例1解：运算结果应化为最简分式.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1计算：知1－讲例1解：运算结果应化为最简分式.分子、分母是知1－讲如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式．分式与分式相乘：整式和分式相乘人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－讲如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别知1－练计算：1解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－练计算：1解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的知1－练计算

的结果是(

)A．B.C．D．

3计算：(中考·宁德).4D解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－练计算知2－导2知识点分式的除法

大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b

hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问

题（二）

大拖拉机的工作效率是

hm2/天，小拖拉机的工作效率是hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的

倍.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－导2知识点分式的除法大拖拉机m天耕地a思考

类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？知2－导除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表达为：.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1思考知2－导除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒人计算：（1）（2）（3）

知2－讲例2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1计算：知2－讲例2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的知2－讲解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－讲解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课知2－讲乘除混合运算可以统一为乘法运算.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－讲乘除混合运算可以统一为乘法运算.人教版《分式的运算》（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分

子、分母的位置，再与被除式相乘．（2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运

算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计

算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这

样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．知2－讲人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分知2－讲人教版如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为ama>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？知2－讲例3图15.2-1图15.2-2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位面积产量是kg/m2;

“丰收2号”小麦的试验田面积是（a

-1）2m2,单位面积产量是kg/m2;

∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0.由图15.2-2可得（a-1)2＜a2-1.∴所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.知2－讲解：因为a＞1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)＜0，即（a-1）2＜a2-1.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位知知2－讲（2）

所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰

收1号”小麦的单位面积产量的

倍.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－讲（2）人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》知2－练写出问题一和问题二的计算结果.12计算：解：解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－练写出问题一和问题二的计算结果.12计算：解：解：人教知2－练【中考·济南】化简的结果是(

)A.B.C.D．2(x＋1)3A人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－练【中考·济南】化简1.乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应

按照从左到右的顺序进行运算．2.对于除法运算，要先将除法转化成乘法，注意“一变

一倒”，即变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒

位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为1的式子进行运算．人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件11.乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应人教版《第十五章

分式15.2分式的运算第1课时

分式的乘除——分

式的乘除运算第十五章分式15.2分式的运算第1课时分式分式的乘法分式的除法作业提升逐点导讲练课堂小结分式的乘法作业提升逐点课堂小结回顾旧知分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1回顾旧知分数乘分数，用分子的积作为积的分子知1－导1知识点分式的乘法

一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的

时，水面的高度为多少？问

题（一）长方体容器的高为

，水面的高度为.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－导1知识点分式的乘法一个水平放置的长思考

类比分数的乘

法法则，你能说出分式的乘法法则吗？知1－导乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.用式子表达为：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1思考知1－导乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分人教版计算：知1－讲例1解：运算结果应化为最简分式.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1计算：知1－讲例1解：运算结果应化为最简分式.分子、分母是知1－讲如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式．分式与分式相乘：整式和分式相乘人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－讲如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别知1－练计算：1解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－练计算：1解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的知1－练计算

的结果是(

)A．B.C．D．

3计算：(中考·宁德).4D解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知1－练计算知2－导2知识点分式的除法

大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b

hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？问

题（二）

大拖拉机的工作效率是

hm2/天，小拖拉机的工作效率是hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的

倍.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－导2知识点分式的除法大拖拉机m天耕地a思考

类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？知2－导除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表达为：.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1思考知2－导除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒人计算：（1）（2）（3）

知2－讲例2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1计算：知2－讲例2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的知2－讲解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－讲解：人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课知2－讲乘除混合运算可以统一为乘法运算.人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1知2－讲乘除混合运算可以统一为乘法运算.人教版《分式的运算》（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分

子、分母的位置，再与被除式相乘．（2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运

算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计

算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这

样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．知2－讲人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分知2－讲人教版如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为ama>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？知2－讲例3图15.2-1图15.2-2人教版《分式的运算》课件1人教版《分式的运算》课件1如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位面积产量是kg/m2;

“丰收2号”小麦的试验田面积是（a

-1）2m2,单位面积产量是kg/m2;

∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0.由图15.2-2可得（a-1)2＜a2-1.∴所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.知2－讲解：因为a＞1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)＜0，即（a-1）2＜a2-1.人教版《分式的运算》课