人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课件

2022/12/10人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课件2022/12/10人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习1用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类2次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中3（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的4概念的理解(2)0.4的次数是

.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为

.(3)多项式的次数为

，项为

，第三项的系数是

，三次项是

，常数项是

.

(1)列式表示：p的3倍的是

.(4)写出的一个同类项

.(6)多项式与的差是

.(7)代数式中单项式有

,多项式有

,整式

.概念的理解(2)0.4的次数是5(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？6(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项7（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：回顾：（1）所含字母相同；1、同类项（3）所有的常数项也8如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和3、去括号法则：9练习：1、若与是同类项，则m=

，n=

。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？练习：1、若与103、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有

整式1、在式子：

中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2

、－x、－x1-x-5xy2、1-x-5xy2、－x能力训练1：y21-x-5xy221、-x、-5xy2

a3X-y2-12y2a3-12y2X-y2a3X-y2X-y2x2-y2-12y23、的项是（11通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。3、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=()若5x2y与xmyn的和是单项式，则：m=()n=()1、下列各组是不是同类项：能力训练2：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc与4ab(2)-5m2n3与2n3m2(3)-0.3x2y

与y

x22、合并下列同类项：(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()（不是）（是）（是）–２xy

–４aab3－a3b

２

1

２

1通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）123、多项式与的和是

，它们的差是

。多项式减去一个多项后是，则这个多项式是

。1、去括号:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=能力训练3x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y－z+1)=

(2)m+(－n+q)=

；(3)a－(b+c－3)=

(4)x+(5－3y)=

。

x-5xy2-3x+xy2

-5a+4ab32aX+y+z－1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab33、多项式与13探究，交流与提高（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、计算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）=5a2

－

（4a2+4a）=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化简求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=探究，交流与提高（2）5a2－[a2+(5a2－14解：2化简:(-4x2+2x-8)-(x-2)1412=-x2+x-2-x+11212=-x2-1当x=时：12-x2-1=-()2-112=-54解：2化简:(-4x2+2x-8)-(x15

因为x是正数，所以10x>8x所以梯形的面积比长方形的面积大10x-8x=2x即梯形的面积比长方形的面积大2xcm2

3、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？解：长方形的面积为：8xcm2

梯形的面积为：（x+3x)=10xcm2因为x是正数，3、长方形的长为2xcm，16

乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是

元

4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y元。总和是(15x+7.5y)元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]

即（30x+15y-60）元乙旅行团成人数为：门票费用175、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n排有

个座位，即m=

，所以，当a=20，n=19时，m=

（ ）

a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1385、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二181、探索规律并填空：（1）．．．．．

。直击考点挑战自我

（２）计算

2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?1、探索规律并填空：直击考点挑战自我（２）计算19解：因为：B=4x2-5x-6;A-B=-7x2+10x+12所以：A=-7x2+10x+12+(4x2-5x-6)A=-3X2+5X+6所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)=X2解：因为：B=4x2-5x-6;A-B=-7x220课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定BDB课堂练习1.选择题：BDB21计算与求值:计算与求值:22规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示

.2.第n个图案中有地砖

块.规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-1223实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+224决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用25例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200，第n年在B公司收入为而人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课件26a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整式与绝对值a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整272022/12/10人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习课件2022/12/10人教版七年级上册数学第二章整式的加减复习28用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类29次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中30（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的31概念的理解(2)0.4的次数是

.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为

.(3)多项式的次数为

，项为

，第三项的系数是

，三次项是

，常数项是

.

(1)列式表示：p的3倍的是

.(4)写出的一个同类项

.(6)多项式与的差是

.(7)代数式中单项式有

,多项式有

,整式

.概念的理解(2)0.4的次数是32(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？33(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项34（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：回顾：（1）所含字母相同；1、同类项（3）所有的常数项也35如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和3、去括号法则：36练习：1、若与是同类项，则m=

，n=

。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？练习：1、若与373、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有

整式1、在式子：

中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2

、－x、－x1-x-5xy2、1-x-5xy2、－x能力训练1：y21-x-5xy221、-x、-5xy2

a3X-y2-12y2a3-12y2X-y2a3X-y2X-y2x2-y2-12y23、的项是（38通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。3、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=()若5x2y与xmyn的和是单项式，则：m=()n=()1、下列各组是不是同类项：能力训练2：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc与4ab(2)-5m2n3与2n3m2(3)-0.3x2y

与y

x22、合并下列同类项：(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()（不是）（是）（是）–２xy

–４aab3－a3b

２

1

２

1通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）393、多项式与的和是

，它们的差是

。多项式减去一个多项后是，则这个多项式是

。1、去括号:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=能力训练3x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y－z+1)=

(2)m+(－n+q)=

；(3)a－(b+c－3)=

(4)x+(5－3y)=

。

x-5xy2-3x+xy2

-5a+4ab32aX+y+z－1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab33、多项式与40探究，交流与提高（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、计算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）=5a2

－

（4a2+4a）=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化简求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=探究，交流与提高（2）5a2－[a2+(5a2－41解：2化简:(-4x2+2x-8)-(x-2)1412=-x2+x-2-x+11212=-x2-1当x=时：12-x2-1=-()2-112=-54解：2化简:(-4x2+2x-8)-(x42

因为x是正数，所以10x>8x所以梯形的面积比长方形的面积大10x-8x=2x即梯形的面积比长方形的面积大2xcm2

3、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？解：长方形的面积为：8xcm2

梯形的面积为：（x+3x)=10xcm2因为x是正数，3、长方形的长为2xcm，43

乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是

元

4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y元。总和是(15x+7.5y)元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]

即（30x+15y-60）元乙旅行团成人数为：门票费用445、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n排有

个座位，即m=

，所以，当a=20，n=19时，m=

（ ）

a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1385、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二451、探索规律并填空：（1）．．．．．

。直击考点挑战自我

（２）计算

2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?1、探索规律并填空：直击考点挑战自我（２）计算46解：因为：B=4x2-5x-6;A-B=-7x2+10x+12所以：A=-7x2+10x+12+(4x2-5x-6)