人教A版高中数学抛物线1课件

抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质11.抛物线的焦点坐标是（）。

(A)(B)(C)(D)xyoxyoyxoyxo【预习检测】AD2.坐标系中，方程的曲线是（）(A)(B)(C)(D)1.抛物线23.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差等于2，则P的轨迹是_______________;其方程为_____________.抛物线y2=8x84.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果,那么

3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差3目标理解并掌握抛物线的简单几何性质重点抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的比较难点能利用抛物线的性质解决有关问题目标理解并掌握抛物线的简单几何性质重点抛物线的几何性质与椭圆4范围1、由抛物线y2=2px（p>0）有所以抛物线的范围为二、探索新知如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?yFxOl范围1、由抛物线y2=2px（p>0）有所以抛物线的范围5对称性2、关于x轴对称即点(x,-y)也在抛物线上,故抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称.则(-y)2=2px若点(x,y)在抛物线上,即满足y2=2px，yFxOl对称性2、关于x轴即点(x,-y)也在抛物线上,故抛6顶点3、定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，令y=0,则x=0.即：抛物线y2=2px(p>0)的顶点（0，0）.yFxOl顶点3、定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的7离心率4、抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。由定义知，抛物线y2=2px(p>0)的离心率为e=1.yFxOl离心率4、抛物线上的点与焦点的距离和它到准线8图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x轴y轴1图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOl9xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.|AB|=2p通径5、2p越大，抛物线张口越大.拓展xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称10(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,|AB|=|AF|+|BF|(A)(B)(C)(D)|AB|=|AF|+|BF|过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，解法3F1(1,0),=x1+x2+2=8定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?(6)、抛物线的焦半径为(A)(B)(C)(D)=x1+x2+2=8即点(x,-y)也在抛物线上,则(-y)2=2px线相交于两点，连接这两点的(A)(B)(C)(D)连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。|PF|=x0+焦半径公式：焦半径6、xyOFP(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;连接抛物线任意一11通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA焦点弦公式：B焦点弦7、通过焦点的直线，与抛物xOyFA焦点弦公式：B焦12归纳:

(1)、抛物线可以无限延伸；(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；

(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,

⑸、抛物线的通径为2P,2p越大，抛物线的张口越大.(6)、抛物线的焦半径为(7)、抛物线的焦点弦为|PF|=x0+归纳:|PF|=x0+13人教A版高中数学抛物线1课件14解法1F1(1,0),解法1F1(1,0),15解法2F1(1,0),解法2F1(1,0),16解法3F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=8ABFA1B1解法3F1(1,0),|AB|=|A17解法4ABFA1B1H

同理

解法4ABFA1B1H

同理

18人教A版高中数学抛物线1课件19人教A版高中数学抛物线1课件20人教A版高中数学抛物线1课件21人教A版高中数学抛物线1课件22人教A版高中数学抛物线1课件23人教A版高中数学抛物线1课件24人教A版高中数学抛物线1课件25人教A版高中数学抛物线1课件26引伸:对于y2=2px(p>0),过焦点F的弦为AB,且

A(x1,y1),B(x2,y2),则：OFxylB(x2,y2)A(x1,y1)引伸:对于y2=2px(p>0),过焦点F的弦为AB,且271.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则：提炼总结(7)以AB为直径的圆与准线l相切.

A1OFxylB(x2,y2)A(x1,y1)B11.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相28抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质291.抛物线的焦点坐标是（）。

(A)(B)(C)(D)xyoxyoyxoyxo【预习检测】AD2.坐标系中，方程的曲线是（）(A)(B)(C)(D)1.抛物线303.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差等于2，则P的轨迹是_______________;其方程为_____________.抛物线y2=8x84.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果,那么

3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差31目标理解并掌握抛物线的简单几何性质重点抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的比较难点能利用抛物线的性质解决有关问题目标理解并掌握抛物线的简单几何性质重点抛物线的几何性质与椭圆32范围1、由抛物线y2=2px（p>0）有所以抛物线的范围为二、探索新知如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?yFxOl范围1、由抛物线y2=2px（p>0）有所以抛物线的范围33对称性2、关于x轴对称即点(x,-y)也在抛物线上,故抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称.则(-y)2=2px若点(x,y)在抛物线上,即满足y2=2px，yFxOl对称性2、关于x轴即点(x,-y)也在抛物线上,故抛34顶点3、定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，令y=0,则x=0.即：抛物线y2=2px(p>0)的顶点（0，0）.yFxOl顶点3、定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的35离心率4、抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。由定义知，抛物线y2=2px(p>0)的离心率为e=1.yFxOl离心率4、抛物线上的点与焦点的距离和它到准线36图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x轴y轴1图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOl37xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.|AB|=2p通径5、2p越大，抛物线张口越大.拓展xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称38(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,|AB|=|AF|+|BF|(A)(B)(C)(D)|AB|=|AF|+|BF|过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，解法3F1(1,0),=x1+x2+2=8定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?(6)、抛物线的焦半径为(A)(B)(C)(D)=x1+x2+2=8即点(x,-y)也在抛物线上,则(-y)2=2px线相交于两点，连接这两点的(A)(B)(C)(D)连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。|PF|=x0+焦半径公式：焦半径6、xyOFP(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;连接抛物线任意一39通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA焦点弦公式：B焦点弦7、通过焦点的直线，与抛物xOyFA焦点弦公式：B焦40归纳:

(1)、抛物线可以无限延伸；(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；

(4)、抛物线的离心率e是确定的为１,

⑸、抛物线的通径为2P,2p越大，抛物线的张口越大.(6)、抛物线的焦半径为(7)、抛物线的焦点弦为|PF|=x0+归纳:|PF|=x0+41人教A版高中数学抛物线1课件42解法1F1(1,0),解法1F1(1,0),43解法2F1(1,0),解法2F1(1,0),44解法3F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1