a第11章齿轮传动课件3

第11章齿轮传动（2）11-9轮齿的失效形式及设计准则11-10齿轮材料及许用应力11-3齿轮传动的精度11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力和计算载荷11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7斜齿圆柱齿轮传动11-8直齿圆锥齿轮传动11-9齿轮的构造11-10齿轮传动的润滑和效率11-11圆弧齿轮传动简介*作业复习第11章齿轮传动（2）11-9轮齿的失效形式及设计准则作111.9轮齿的失效形式和设计准则1、轮齿折断2、齿面点蚀3、齿面胶合4、齿面磨损5、齿面塑性变形一、轮齿的失效形式：二、齿轮传动的设计准则：11.9轮齿的失效形式和设计准则1、轮齿折断一、轮齿的失效21、轮齿折断一般发生在齿根部分：过载折断疲劳折断：轮齿单侧工作时，弯曲应力按脉动循环变化；轮齿双侧工作时，弯曲应力按对称循环变化。1、轮齿折断一般发生在齿根部分：32、齿面点蚀双动式棘轮机构齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限时，齿面表层先出现细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使金属微粒剥落下来形成疲劳点蚀。首先出现在靠近节线处。抗点蚀能力与齿面硬度有关。2、齿面点蚀双动式棘轮机构齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限43、齿面胶合高速重载传动中，啮合区温度升高，致使接触面相互粘连，较软的齿面被撕裂形成沟纹。与齿面硬度和粗糙度有关。3、齿面胶合高速重载传动中，啮合区温度升高，致使接触面相互粘54、齿面磨损分为磨粒磨损和跑合磨损。开式传动中常见磨粒磨损，采用闭式传动、减小齿面粗糙度和保持良好润滑可以减轻。新制造的齿轮副，开始运转时，磨损速度和磨损量均较大，磨损到一定程度后，摩擦面逐渐光洁，压强减小，磨损速度减慢。4、齿面磨损分为磨粒磨损和跑合磨损。65、齿面塑性变形在重载下，较软的齿面可能产生局部的塑性变形，使齿廓失去正常的齿形。5、齿面塑性变形在重载下，较软的齿面可能产生局部7二、设计准则根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算方法。通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。（1）对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。（2）对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两种情况： 1）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度≤350HBS），主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 2）硬齿面齿轮传动（配对两齿轮的硬度均＞350HBS），主要是轮齿折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。二、设计准则根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算811.10.（1、2）齿轮材料及热处理1表面淬火（不需磨齿）2渗碳淬火（需磨齿）3调质（软齿面，可精切）4正火（软齿面）5渗氮（难以磨齿）常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁表面淬火：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度（HRC52-56），并保持心部的韧性；渗碳淬火：一般用于含碳量0.15%-0.25%的低碳钢和低碳合金钢，提高表面硬度（HRC56-62），并保持心部的韧性；调质：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度（HBS220-260），程度不如前两种处理方法；正火：消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。渗氮：一种化学热处理，变形小，提高表面硬度（HRC60-62）。11.10.（1、2）齿轮材料及热处理1表面淬火（不需磨911-10.3许用应力（1）—许用接触应力许用接触应力ZN接触疲劳寿命系数，查图11.26σHlim为齿轮的接触疲劳极限，查图表。SH齿面接触疲劳安全系数，可查表11-9。11-10.3许用应力（1）—许用接触应力许用接触应力1011.10.3许用应力（2）—许用弯曲应力σFlim为轮齿的弯曲疲劳极限，查图表。SF齿根弯曲疲劳安全系数，可查表11-9。许用弯曲应力为：如为对称循环，应将查得的疲劳极限乘0.7。YN弯曲疲劳寿命系数，可查图11.2511.10.3许用应力（2）—许用弯曲应力σFlim为1111.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的作用力径向力法向力11.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的1211.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的作用力圆周力径向力法向力T1：小齿轮上的转矩N·mmd1：小齿轮的分度圆直径mm：压力角力的方向：圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反在从动轮上与运动方向相同径向力Fr：均由作用点指向轮心11.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的1311.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2计算载荷*优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用分度圆直径载荷集中附加动载荷应用计算载荷KFn代替名义载荷FnK值见表11.1011.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2计算载荷1411.11.2齿轮传动的强度计算-1一、计算齿轮节点处的接触应力

赫兹应力公式11.11.2齿轮传动的强度计算-1一、计算齿1511.11.2齿轮传动的强度计算-2二、直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算ZE—弹性系数表11.11；ZH—节点区域系数Zε—重合度系数=0.85--0.92u—齿数比u2/u1

11.11.2齿轮传动的强度计算-2二、直齿圆柱齿轮齿面接1611.11.2齿轮传动的强度计算-3齿面最大接触应力引入载荷系数K，并对上式进行处理，得到下式：u：大轮与小轮的齿数比；b：齿宽；a：中心距当齿轮材料、传动比、齿宽系数一定时，承载能力仅与中心距有关。11.11.2齿轮传动的强度计算-3齿面最大接触应力引入载1711.11.2齿轮传动的强度计算-4注意点：（1）两齿轮齿面的接触应力σH1与σH2大小相同。（2）两齿轮的许用接触应力［σH］1与［σH］2一般是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。（3）齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距的大小有关，即与m与z的乘积有关，而与模数的大小无关。当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距的大小有关。（4）ψd=b/d1，ψa=b/a增大齿宽系数及增大齿宽，可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀，轮齿易折断。按P250，表11.19选取。11.11.2齿轮传动的强度计算-4注意点：（1）两齿轮齿面18三.轮齿齿根疲劳弯曲强度计算1出于安全的考虑，假定全部载荷仅由一对轮齿承担，且载荷作用于齿顶。悬臂梁2找危险截面：300切线法；设危险截面处齿厚为sF3受力分析：设法向力与轮齿对称中心线垂线夹角为Fa，则有：4危险截面的弯曲截面系数为：三.轮齿齿根疲劳弯曲强度计算1出于安全的考虑，假定全部载195则危险截面的弯曲应力为：YF为齿形系，见表11.12所以轮齿弯曲强度的计算公式为：5则危险截面的弯曲应力为：YF为齿形系，见表11.12所以20两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，许用弯曲应力[σF1]和[σF2]也不相同，应分别验算两个齿轮的弯曲强度。a为齿宽系数，为b/a，负号用于内啮合。z1为小齿轮齿数。取和中大者。YF是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。只与齿形有关，而与模数无关。m≥1.5~2两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，a为齿宽系数，为b2111-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-4齿形系数11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-4齿形系数22三、齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计径向分力产生的压应力；用30°切线法确定危险截面。三、齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：23三、齿根弯曲疲劳强度计算计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置三、齿根弯曲疲劳强度计算计入齿根的应力集中24三、齿根弯曲疲劳强度计算开式齿轮m增大10—15%；不小于1.5三、齿根弯曲疲劳强度计算开式齿轮m增大10—15%；不小于1251.应力、许用应力、强度的关系两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？2.齿轮弯曲强度比较小节1.应力、许用应力、强度的关系2.齿轮弯曲强度比较小节2611-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-例题齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算：软齿面计算接触强度设计；硬齿面计算弯曲强度；开式齿轮容易磨损而不易点蚀。例题：一两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击，高速级i=3.7，高速轴转速为745r/min，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力（2）按齿面接触疲劳强度设计：假设该齿轮按8级精度制造（3）验算轮齿弯曲强度（4）验算齿轮圆周速度11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-例题齿轮传动设计2711-7斜齿圆柱齿轮传动1轮齿上的作用力2强度计算3例题11-7斜齿圆柱齿轮传动1轮齿上的作用力281轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；主动轮的轴向力方向用左、右手定则判定。1轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向29斜齿轮力的方向斜齿轮力的方向30第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）31第7章齿轮传动受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。nnFr1Fr1Fr2Fr2Ft2Ft2Ft1Ft1Fa1Fa1Fa2Fa1第7章齿轮传动受力分析（受力方向）nnFr1Fr1Fr32第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）

第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）33第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动的受力分析（螺旋角选择）

n第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动的受力分析n342强度计算按轮齿的法面进行分析。1）接触应力与强度条件为：2）弯曲应力与强度条件为：2强度计算按轮齿的法面进行分析。1）接触应力与强度条件为：353例题例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率P=40kW，高速级i=3.7，高速轴转速为1470r/min，电动机驱动，双向运转，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力（3）验算齿面接触疲劳强度（2）验算轮齿弯曲强度设计计算：假设该齿轮按8级精度制造（4）验算齿轮圆周速度3例题例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率P=40kW，3611-8直齿圆锥齿轮传动1轮齿上的作用力2强度计算11-8直齿圆锥齿轮传动1轮齿上的作用力371轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；轴向力方向对两齿轮均背着锥顶。dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径1轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向38圆锥齿轮力的方向圆锥齿轮力的方向392强度计算-1轴夹角为900的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公式：取齿宽与外锥距之比为齿宽系数，则有设计公式：Re为外锥距，可确定大端端面模数：2强度计算-1轴夹角为900的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接402强度计算-2钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公式：钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度设计公式：则大端模数me为：2强度计算-2钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公式：4111-9齿轮的构造-1——齿轮轴齿轮轴：直径很小的齿轮，将齿轮与轴制成一体。圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离≤（2~2.5）m时11-9齿轮的构造-1——齿轮轴齿轮轴：直径很小的齿轮，将4211-9齿轮的构造-2——

实心结构、腹板式结构Da=200~500mm可采用腹板式结构锻造。为减轻重量，在腹板上制圆孔Da≤200mm时,可做成实心结构采用锻钢制造11-9齿轮的构造-2——

实心结构、腹板式结构Da=204311-9齿轮的构造-3——轮辐式结构da>500mm可采用轮辐式结构，铸钢或铸铁制造11-9齿轮的构造-3——轮辐式结构da>500mm可采用4411-9齿轮的构造-4——圆锥齿轮腹板式锻造圆锥齿轮11-9齿轮的构造-4——圆锥齿轮腹板式锻造圆锥齿轮4511-9齿轮的构造-5——圆锥齿轮带加强筋的腹板式铸造圆锥齿轮11-9齿轮的构造-5——圆锥齿轮带加强筋的腹板式铸造圆4611-10齿轮传动的润滑和效率-1开式齿轮：采用人工定期加油润滑；闭式齿轮：润滑方式根据齿轮的圆周速度决定油池润滑：v<12m/s11-10齿轮传动的润滑和效率-1开式齿轮：采用人工定期加4711-10齿轮传动的润滑和效率-2油池润滑：v<12m/s当几个大齿轮直径不相等时，采用惰轮蘸油润滑11-10齿轮传动的润滑和效率-2油池润滑：v<12m/s4811-10齿轮传动的润滑和效率-3V>12m/s时，不宜采用油池润滑，因为：1）圆周速度过高，油被甩出；2）搅油过于激烈，油温升高，润滑性能降低；3）把油箱底的杂质搅起，加速齿轮的磨损最好采用喷油润滑11-10齿轮传动的润滑和效率-3V>12m/s时，不宜采4911-10齿轮传动的润滑和效率-4齿轮传动的功率损耗主要包括：1）啮合中的摩擦损耗；2）搅动润滑油的油阻损耗；3）轴承中的摩擦损耗。采用滚动轴承的齿轮传动的效率见下表：传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动圆柱齿轮0.980.970.95圆锥齿轮0.970.960.93齿轮传动的平均效率11-10齿轮传动的润滑和效率-4齿轮传动的功率损耗主要包501、一单级圆柱齿轮减速器由电动机驱动，电动机输入功率P1＝7.5kw，转速n1=1450r/min，齿轮齿数Z1=20，Z2=50；减速器的效率η=0.95。试求：减速器输出轴的功率P和转矩T2。

1、一单级圆柱齿轮减速器由电动机驱动，电动机输入功率P1＝751已知斜齿轮传动z1=21、z2=50，模数mn=2，安装中心距a=72mm，求：斜齿轮的螺旋角β，小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1，当量齿数zv1。

已知斜齿轮传动z1=21、z2=50，模数mn=2，安装中心521、已知图示斜齿轮为从动轮，轴向力方向及转向如图所示。（1）、试在图上给定受力点处画出齿轮各方向所受的分力；（2）、在图上标出齿轮的螺旋方向；（3）、若Z2=30，当量齿数ZV2=33.2，求螺旋角。（12分）n2Ft2Ft2Fa2Fr2Fr21、已知图示斜齿轮为从动轮，轴向力方向及转向如图所示。（1）53作业11-311-711-1511-16作业11-354复习11-9轮齿的失效形式及设计准则11-11直齿圆柱齿轮传动强度计算1、受力分析和计算载荷2、齿面接触强度计算（注意点）3、轮齿弯曲强度计算（小节）11-12斜齿轮受力分析（受力方向）复习11-9轮齿的失效形式及设计准则55题11.29Fr2Fr2Fr1Fr1Ft1Ft1Ft2Ft2Fa2Fa2Fa1Fa1ω1ω2题11.29Fr2Fr2Fr1Fr1Ft1Ft1Ft2Ft256第11章齿轮传动（2）11-9轮齿的失效形式及设计准则11-10齿轮材料及许用应力11-3齿轮传动的精度11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力和计算载荷11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7斜齿圆柱齿轮传动11-8直齿圆锥齿轮传动11-9齿轮的构造11-10齿轮传动的润滑和效率11-11圆弧齿轮传动简介*作业复习第11章齿轮传动（2）11-9轮齿的失效形式及设计准则作5711.9轮齿的失效形式和设计准则1、轮齿折断2、齿面点蚀3、齿面胶合4、齿面磨损5、齿面塑性变形一、轮齿的失效形式：二、齿轮传动的设计准则：11.9轮齿的失效形式和设计准则1、轮齿折断一、轮齿的失效581、轮齿折断一般发生在齿根部分：过载折断疲劳折断：轮齿单侧工作时，弯曲应力按脉动循环变化；轮齿双侧工作时，弯曲应力按对称循环变化。1、轮齿折断一般发生在齿根部分：592、齿面点蚀双动式棘轮机构齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限时，齿面表层先出现细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使金属微粒剥落下来形成疲劳点蚀。首先出现在靠近节线处。抗点蚀能力与齿面硬度有关。2、齿面点蚀双动式棘轮机构齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限603、齿面胶合高速重载传动中，啮合区温度升高，致使接触面相互粘连，较软的齿面被撕裂形成沟纹。与齿面硬度和粗糙度有关。3、齿面胶合高速重载传动中，啮合区温度升高，致使接触面相互粘614、齿面磨损分为磨粒磨损和跑合磨损。开式传动中常见磨粒磨损，采用闭式传动、减小齿面粗糙度和保持良好润滑可以减轻。新制造的齿轮副，开始运转时，磨损速度和磨损量均较大，磨损到一定程度后，摩擦面逐渐光洁，压强减小，磨损速度减慢。4、齿面磨损分为磨粒磨损和跑合磨损。625、齿面塑性变形在重载下，较软的齿面可能产生局部的塑性变形，使齿廓失去正常的齿形。5、齿面塑性变形在重载下，较软的齿面可能产生局部63二、设计准则根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算方法。通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。（1）对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。（2）对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两种情况： 1）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度≤350HBS），主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 2）硬齿面齿轮传动（配对两齿轮的硬度均＞350HBS），主要是轮齿折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。二、设计准则根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算6411.10.（1、2）齿轮材料及热处理1表面淬火（不需磨齿）2渗碳淬火（需磨齿）3调质（软齿面，可精切）4正火（软齿面）5渗氮（难以磨齿）常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁表面淬火：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度（HRC52-56），并保持心部的韧性；渗碳淬火：一般用于含碳量0.15%-0.25%的低碳钢和低碳合金钢，提高表面硬度（HRC56-62），并保持心部的韧性；调质：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度（HBS220-260），程度不如前两种处理方法；正火：消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。渗氮：一种化学热处理，变形小，提高表面硬度（HRC60-62）。11.10.（1、2）齿轮材料及热处理1表面淬火（不需磨6511-10.3许用应力（1）—许用接触应力许用接触应力ZN接触疲劳寿命系数，查图11.26σHlim为齿轮的接触疲劳极限，查图表。SH齿面接触疲劳安全系数，可查表11-9。11-10.3许用应力（1）—许用接触应力许用接触应力6611.10.3许用应力（2）—许用弯曲应力σFlim为轮齿的弯曲疲劳极限，查图表。SF齿根弯曲疲劳安全系数，可查表11-9。许用弯曲应力为：如为对称循环，应将查得的疲劳极限乘0.7。YN弯曲疲劳寿命系数，可查图11.2511.10.3许用应力（2）—许用弯曲应力σFlim为6711.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的作用力径向力法向力11.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的6811.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的作用力圆周力径向力法向力T1：小齿轮上的转矩N·mmd1：小齿轮的分度圆直径mm：压力角力的方向：圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反在从动轮上与运动方向相同径向力Fr：均由作用点指向轮心11.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1轮齿上的6911.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2计算载荷*优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用分度圆直径载荷集中附加动载荷应用计算载荷KFn代替名义载荷FnK值见表11.1011.11直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2计算载荷7011.11.2齿轮传动的强度计算-1一、计算齿轮节点处的接触应力

赫兹应力公式11.11.2齿轮传动的强度计算-1一、计算齿7111.11.2齿轮传动的强度计算-2二、直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算ZE—弹性系数表11.11；ZH—节点区域系数Zε—重合度系数=0.85--0.92u—齿数比u2/u1

11.11.2齿轮传动的强度计算-2二、直齿圆柱齿轮齿面接7211.11.2齿轮传动的强度计算-3齿面最大接触应力引入载荷系数K，并对上式进行处理，得到下式：u：大轮与小轮的齿数比；b：齿宽；a：中心距当齿轮材料、传动比、齿宽系数一定时，承载能力仅与中心距有关。11.11.2齿轮传动的强度计算-3齿面最大接触应力引入载7311.11.2齿轮传动的强度计算-4注意点：（1）两齿轮齿面的接触应力σH1与σH2大小相同。（2）两齿轮的许用接触应力［σH］1与［σH］2一般是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。（3）齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距的大小有关，即与m与z的乘积有关，而与模数的大小无关。当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距的大小有关。（4）ψd=b/d1，ψa=b/a增大齿宽系数及增大齿宽，可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀，轮齿易折断。按P250，表11.19选取。11.11.2齿轮传动的强度计算-4注意点：（1）两齿轮齿面74三.轮齿齿根疲劳弯曲强度计算1出于安全的考虑，假定全部载荷仅由一对轮齿承担，且载荷作用于齿顶。悬臂梁2找危险截面：300切线法；设危险截面处齿厚为sF3受力分析：设法向力与轮齿对称中心线垂线夹角为Fa，则有：4危险截面的弯曲截面系数为：三.轮齿齿根疲劳弯曲强度计算1出于安全的考虑，假定全部载755则危险截面的弯曲应力为：YF为齿形系，见表11.12所以轮齿弯曲强度的计算公式为：5则危险截面的弯曲应力为：YF为齿形系，见表11.12所以76两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，许用弯曲应力[σF1]和[σF2]也不相同，应分别验算两个齿轮的弯曲强度。a为齿宽系数，为b/a，负号用于内啮合。z1为小齿轮齿数。取和中大者。YF是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。只与齿形有关，而与模数无关。m≥1.5~2两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，a为齿宽系数，为b7711-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-4齿形系数11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-4齿形系数78三、齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计径向分力产生的压应力；用30°切线法确定危险截面。三、齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：79三、齿根弯曲疲劳强度计算计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置三、齿根弯曲疲劳强度计算计入齿根的应力集中80三、齿根弯曲疲劳强度计算开式齿轮m增大10—15%；不小于1.5三、齿根弯曲疲劳强度计算开式齿轮m增大10—15%；不小于1811.应力、许用应力、强度的关系两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？2.齿轮弯曲强度比较小节1.应力、许用应力、强度的关系2.齿轮弯曲强度比较小节8211-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-例题齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算：软齿面计算接触强度设计；硬齿面计算弯曲强度；开式齿轮容易磨损而不易点蚀。例题：一两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击，高速级i=3.7，高速轴转速为745r/min，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力（2）按齿面接触疲劳强度设计：假设该齿轮按8级精度制造（3）验算轮齿弯曲强度（4）验算齿轮圆周速度11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-例题齿轮传动设计8311-7斜齿圆柱齿轮传动1轮齿上的作用力2强度计算3例题11-7斜齿圆柱齿轮传动1轮齿上的作用力841轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；主动轮的轴向力方向用左、右手定则判定。1轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向85斜齿轮力的方向斜齿轮力的方向86第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）87第7章齿轮传动受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。nnFr1Fr1Fr2Fr2Ft2Ft2Ft1Ft1Fa1Fa1Fa2Fa1第7章齿轮传动受力分析（受力方向）nnFr1Fr1Fr88第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）

第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）89第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动的受力分析（螺旋角选择）

n第7章齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动的受力分析n902强度计算按轮齿的法面进行分析。1）接触应力与强度条件为：2）弯曲应力与强度条件为：2强度计算按轮齿的法面进行分析。1）接触应力与强度条件为：913例题例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率P=40kW，高速级i=3.7，高速轴转速为1470r/min，电动机驱动，双向运转，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力（3）验算齿面接触疲劳强度（2）验算轮齿弯曲强度设计计算：假设该齿轮按8级精度制造（4）验算齿轮圆周速度3例题例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率P=40kW，9211-8直齿圆锥齿轮传动1轮齿上的作用力2强度计算11-8直齿圆锥齿轮传动1轮齿上的作用力931轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；轴向力方向对两齿轮均背着锥顶。dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径1轮齿上的作用力圆周力径向力轴向力各力的方向：圆周力和径向94圆锥齿轮力的方向圆锥齿轮力的方向952强度计算-1轴夹角为900的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公式：取齿宽与外锥距之比为齿宽系数，则有设计公式：Re为外锥距，可确定大端端面模数：2强度计算-1轴夹角为900的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接962强度计算-2钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公式：钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度设计公式：则大端模数me为：2强度计算-2钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公式：9711-9齿轮的构造-1——齿轮轴齿轮轴：直径很小的齿轮，将齿轮与轴制成一体。圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离≤（2~2.5）m时11-9齿轮的构造-1——齿轮轴齿轮轴：直径很小的齿轮，将9811-9齿轮的构造-2——

实心结构、腹板式结构Da=200~500mm可采用腹板式结构锻造。为减轻重量，在腹板上制圆孔Da≤200mm时,可做成实心结构采用锻钢制造11-9齿轮的构造-2——

实心结构、腹板式结构Da=209911-9齿轮的构造-3——轮辐式结构da>500mm可采用轮辐式结构，铸钢或铸铁制造11-9齿轮的构造-3——轮辐式结构da>500mm可采用10011-9齿轮的构造-4——圆锥齿轮腹板式锻造圆锥齿轮11-9齿轮的构造-4—