133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件

1.3.3探索三角形全等的条件——

边边边（SSS）1.3.3探索三角形全等的条件——

边边边（SSS）1学习目标：

1、掌握已知三边画三角形的方法；

2、掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；

3、会添加较明显的辅助线.

二、学习重点：

1、能用边边边公理证明两个三角形全等；

2、通过公理的初步应用，进一步培养逻辑推理能力

三、学习准备：三角尺、圆规学习目标：21、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌3这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到25米高的柱顶。观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨4动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c=5，AC＝b=3，BC＝a=4。

ABCabcbcaabababacba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，ABCabcbcaabab5BCaABCabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

abcabcbacbBaBaBcba画法：1、画线段BC＝a

；BCaABCabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，abca6BCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

aacb画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b为半径画弧，两弧相交于点A；cbacBCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，aacb画法：17BCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

a画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；acbcbacBCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，a画法：1、画线8BCABCaacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

cbac画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCaacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，cbac9BCABCacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

accba画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，accba10BCABCacbcbaabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacbcbaabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC11BCABCacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC12BCABCacbcbacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；ABCABCacbcbacbacbcba动手操作：用直尺和圆规13ABCA画法：1、画线段BC＝a。2、分别以B，C为圆心，c、b为半径画弧，两弧相交于点A。3、连结AB、AC。△ABC就是所求作的三角形。BCacbabccba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

ABCA画法：1、画线段BC＝a。△ABC就是所求作的三角14通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，

AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简15上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。●●●三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三16133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件17133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件18133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件19四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试四边形不具有稳定性，你能想出什么方法试一试20练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO解：证明：△ABO与△DCO全等吗？练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△21练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=

度，为什么？ADCB90练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，A22例：如图：AB=AC，CD=BD，问∠C=∠B吗？为什么？BCDABC例：如图：AB=AC，CD=BD，BCD23如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B

=∠CABC如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠24练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点25

如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE例题如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，B26议一议：

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？议一议：如图，在△ABC中，AB=AC，E、27巩固练习一已知：AB=AD，CB=CD求证：AC平分BADABCD证明：在△ABC和△ADC中

AB=AD（已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共边）△ABC≌△ADC（SSS）BAC=DAC（全等三角形的对应角相等）

AC平分BAD(角平分线定义）如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？巩固练习一已知：AB=AD，CB=CD求证：AC平分282、已知：点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：A=DABCDEF巩固练习二2、已知：点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=E29三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角30两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？\=\=两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中31小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们32说一说这节课你学到了什么？P31—32：13、14作业：说一说这节课你学到了什么？P31—32：13、14作业：331.3.3探索三角形全等的条件——

边边边（SSS）1.3.3探索三角形全等的条件——

边边边（SSS）34学习目标：

1、掌握已知三边画三角形的方法；

2、掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；

3、会添加较明显的辅助线.

二、学习重点：

1、能用边边边公理证明两个三角形全等；

2、通过公理的初步应用，进一步培养逻辑推理能力

三、学习准备：三角尺、圆规学习目标：351、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌36这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到25米高的柱顶。观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨37动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c=5，AC＝b=3，BC＝a=4。

ABCabcbcaabababacba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，ABCabcbcaabab38BCaABCabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

abcabcbacbBaBaBcba画法：1、画线段BC＝a

；BCaABCabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，abca39BCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

aacb画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b为半径画弧，两弧相交于点A；cbacBCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，aacb画法：140BCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

a画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；acbcbacBCABC动手操作：用直尺和圆规作△ABC，a画法：1、画线41BCABCaacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

cbac画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCaacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，cbac42BCABCacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

accba画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacb动手操作：用直尺和圆规作△ABC，accba43BCABCacbcbaabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacbcbaabc动手操作：用直尺和圆规作△ABC44BCABCacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；BCABCacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC45BCABCacbcbacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

画法：1、画线段BC＝a

；2、分别以B，C为圆心，c、b长为半径画弧，两弧相交于点A；ABCABCacbcbacbacbcba动手操作：用直尺和圆规46ABCA画法：1、画线段BC＝a。2、分别以B，C为圆心，c、b为半径画弧，两弧相交于点A。3、连结AB、AC。△ABC就是所求作的三角形。BCacbabccba动手操作：用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a。

ABCA画法：1、画线段BC＝a。△ABC就是所求作的三角47通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，

AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简48上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。●●●三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三49133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件50133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件51133探索三角形全等的条件(三)SSS解读课件52四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试四边形不具有稳定性，你能想出什么方法试一试53练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO解：证明：△ABO与△DCO全等吗？练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△54练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=

度，为什么？ADCB90练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，A55例：如图：AB=AC，CD=BD，问∠C=∠B吗？为什么？BCDABC例：如图：AB=AC，CD=BD，BCD56如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B

=∠CABC如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠57练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点58

如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE例题如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，B59议一议：

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌