河南周口西华一高18-19学度高中二年级上第四次抽考-数学(理)

..XXXX西华一高18-19学度高二上第四次抽考-数学〔理一、选择题：<此题共12小题,每小题5分,共60分A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>0是以A、B为焦点的椭圆",那么甲是乙的<>A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在△ABC中,若,则△ABC的形状是〔A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形4．若向量夹角的余弦值是,则的值为<>A.2B.－2C.－2或D.2或5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则△的面积为〔A．B．C．D．6．已知△的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是〔A．B．C．D．7.以下函数中,最小值是4的是〔A.B.C.,,D.8..在△ABC中,根据以下条件解三角形,其中有一解的是<>A．b＝7,c＝3,C＝30°B．b＝5,c＝4,B＝45°C．a＝6,b＝6,B＝60°D．a＝20,b＝30,A＝30°〔第9题CBPDAE〔第9题CBPDAE异面直线BE与PA所成角的余弦值是〔 A． B．C． D．10．已知等差数列中,有,且该数列的前项和有最大值,则使得成立的的最大值为<>A．11 B．19 C．20 D．2111．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的交点,则的值是〔A．B．C．D．12．椭圆与圆〔为椭圆半焦距有四个不同交点,则椭圆离心率的取值范围是<>A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：〔本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2＋a8＝18－a5,则S9＝________。14．已知,若恒成立,则实数的取值范围是________。15．双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这双曲线的离心率为________。16．若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则______。三、解答题：〔解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．〔10已知数列的前n项和〔1求数列的通项公式；〔2若的前项和19.〔12分在中,角、、所对的边是,且〔1求的值；〔2若,求面积的最大值.20．〔12分已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。〔Ⅰ证明：面面；〔Ⅱ求与所成的角的余弦值；〔Ⅲ求面与面所成二面角的余弦值。21〔12分已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5。〔1求抛物线方程；〔2过A作AB垂直于轴,垂足为B,O为坐标原点,以OB为直径作圆M,是轴上一动点,若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。22．〔12分已知椭圆=1〔a＞b＞0的离心率,过点A〔0,-b和B〔a,0的直线与原点的距离为．〔1求椭圆的方程．〔2已知定点E〔-1,0,若直线y＝kx＋2〔k≠0与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．西华一高高二四次月考数学试题参考答案〔理一、选择题：DBBCDDDCDBDA二、填空题：〔本大题共4小题,每小题5分．<13>54.<14><15><16>三、解答题：〔解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.18．解：由,得,因此,或,由,得因此或,因为是的必要条件,所以,即．因此解得．19.〔1……〔2分……〔4分……〔6分<2>由得：……〔7分〔当且仅当时取"="号……〔10分故：面积的最大值为……〔12分20．证明：以为坐标原点长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为.〔Ⅰ证明：因由题设知,且与是平面内的两条相交直线,由此得面.又在面上,故面⊥面.〔Ⅱ解：因〔Ⅲ解：在上取一点,则存在使要使为所求二面角的平面角.21．解：〔1抛物线∴抛物线方程为y2=4x.……………5分〔2由题意得,圆M的圆心是点〔0,2,半径为2.……………7分当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离,当m≠4时,直线AK的方程为……………9分即为圆心M〔0,2到直线AK的距离,令时,直线AK与圆M相离；………13分22．〔12分解析：〔1直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意解得∴椭圆方程为．…………4分〔2假若存在这样的k值,由得．∴．①设,、,,则②…………8分而．要使以CD为直径的圆过点E〔-1,0,当且仅当