2019届二轮(理科数学) 高考大题专项练四统计概率 专题卷(全国通用)

届二轮（理科数学）高考大题专项练四统计概率专题卷（全国通用）1.（2018•张家口质检）2018年2月9〜25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行,4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行,为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看没收看男生6020女生2020（1）根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.问男、女学生各选取了多少人？若从这12人中随机选取3人到校广播站作冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列，并求E（X）.2.（2018•宁夏吴忠一模）观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计，得到生长速度（单位:毫米/月）与月平均气温的对比表如下:温度t（C）-5068121520生长速度y24567810（1）求生长速度y关于温度t的线性回归方程（斜率和截距均保留三位有效数字）.（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从-5€至20°C时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是2C时,预测这月大约能生长多少.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为n__nY(%i—%)2》-nx2,"_~_i=1=i=ia=y-bx3.（2018•宿州一模）为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占75%，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.（1）完成2X2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为性别与支持与否有关？分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率.n^ad-be)2附:K2=(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2三k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k—012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284.(2018•贵阳模拟)从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如图频率分布直方图,求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差S2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(p,o2),其中|j近似为样本平均数,O2近似为样本方差S2.利用该正态分布，求P(187.8〈Z〈212.2);某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用①的结果，求E(X).附~12.2.若Z〜N(p,o2),则P(p—o〈Z〈p+0)=0.6827,则P(p-2o<Z<p+2O)=0.9545.120X(60X20-20X20)21•解：(1)因为©=頂)X4()XHOX4(.)=7.5〉6.635,所以有99%的把握认为收看开幕式与性别有关.31(2)①根据分层抽样方法抽得男生X12=9人女生X12=3人，所以选取的12人中,男生有9人,女生有3人.

②由题意可知,X的可能取值有0,c84—1,2,3108

二诙P(X=O)=②由题意可知,X的可能取值有0,c84—1,2,3108

二诙P(X=O)=F,P(X=1)=2.解:(1)由题可知108所以E(X)=0X+1X+2X+3XX0123P84108271220220220220P(X=2)=7="",P(X=3)=所以X的分布列如下—5+0+6+8+12+15+20=8,2+4+5+6+7+8+10=2+4+5+6+7+8+10==6,ty=-10+0+30+48+84+120+200=472,i=1=25+0+36+64+144+225+400=894,g/莎-7巧7?_IT472-7X48”V7t2则=$X(M~0.305,=-^6-0.305X8=3.56,于是生长速度y关于温度t的线性回归方程为y=0.3051+3.56.(2)利用(1)的线性回归方程可以发现，月平均气温从-5°C至20°C时该植物生长速度逐渐增加，如果某月的平均气温是2C时,预测这月大约能生长3.56+0.305X2=4.17毫米.3.解：(1)抽取的男性市民为120人持支持态度的为200X75%=150人，男性公民中持支持态度的为80人，列出2X2列联表如下：支持不支持合计男性8040120女性701080合(80X10-40X70)2100~11.11〉10.828,所以K2=120X80X150X50所以在犯错误的概率不超过~11.11〉10.828,40⑵抽取的5人中抽到的男性的人数为5x=4,10女性的人数为5x=1.竽2则从5人中随机选取2人其中恰好为1男1女的概率为P==.4•解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差S2分别为=170x0.02+180x0.09+190x0.22+200x0.33+210x0.24+220x0.08+230x0.02=200,S2=(-30)2x0.02+(-20)2x0.09+(-10)2x0.22+0x0.33+102x0.24+202x0.08+302x0.02=150.(2)①由(1)知，Z—N(200,150)，从而P(187.8〈Z〈212.