16波动能量惠更斯原理大学物理教学课件

右行波和左行波(x轴以向右为正)：右行波左行波沿x轴正向，右行沿x轴负向，左行右行波和左行波(x轴以向右为正)：右行波左行波沿x轴1）波函数

例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求

解写出波函数的标准式O1）波函数例1一平面简谐波沿Oxo2.01.0-1.0

时刻波形图1.03.02）求波形图.波形方程*******o2.01.0-1.0时刻3）处质点的振动规律并作图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.03）处质点的振动规律1）以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m

例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8m4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8一波动能量的传播波是能量传播的一种形式，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能，介质形变具有势能.pWkW一波动能量的传播波是能量传播的一种形式以细棒中的纵波为例分析波动的能量.振动动能xOxO以细棒中的纵波为例分析波动的能量.振动动能xOxO弹性势能xOxO杨氏弹性模量弹性势能xOxO杨氏弹性模量xOxOxOxO弹性介质中任意一体积元的机械能xOxO弹性介质中任意一体积元的机械能xOxO讨论体元在平衡位置时，动能、势能、总机械能均达到最大值.体元相对平衡位置的位移最大时，三者均为零.

1）波动传播的介质中，任一体元的动能、势能、机械能均随x，t

作周期性变化，且变化是同相位的.讨论体元在平衡位置时，动能、势能、总机械能均达到最

2）任意体元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量；任意位置x

处的体元从前一相邻体元接收能量，向后面相邻体元释放能量，体元的机械能不守恒，而是随时间

t变化.波动是能量传递的一种方式.2）任意体元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能能量密度：单位体积的介质中所包含的波动能量平均能量密度：能量密度在一个波动周期内的平均值能量密度：单位体积的介质中所包含的波动能量平二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：udtS二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积平均能流密度：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.

SuwP=udtS波的强度平均能流密度：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求出球面简谐波的波函数.证明：不考虑介质吸收，则通过任意两个球面的平均能流相等.即故例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求出球面波平面波

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.这就是惠更斯原理.一惠更斯原理O球面波平面波介质中波动传播到的各点

波的衍射

水波通过狭缝后的衍射

波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.波的衍射波的衍射水波通过狭缝后的衍射波在传播过二波的干涉几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样.（独立性）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）1波的叠加原理二波的干涉几列波相遇之后，仍然保持它们

频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.2波的干涉频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒水波的干涉现象水波的干涉现象*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干条件*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；*点P的两个分振动常量*点P的两个分振动常量讨论1）合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2）讨论1）合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变波程差若则振动始终减弱振动始终加强其他3）讨论波程差若则振动始终减弱振动例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.解15m20mABP设A的相位较B超前，则.点P合振幅例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干N界面波的反射和折射RN界面IL1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）

反射定律N界面波的反射和折射RN界面IL1）反射线、入射线和界面的法用惠更斯原理证明时刻

t时刻

t+△tB2B3B1NNAIBLi

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId用惠更斯原理证明时刻t时刻t+△tB2B3B1NNAIB1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）

N界面RN界面IL折射定律1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）i

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ时刻t时刻t+△tⅠⅡB2B3B1NNAIB所以iiiA1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ时刻t时教学基本要求二了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的情况.一了解机械波的能量特征，能够分析机械波传播过程中简单的能量问题.教学基本要求二了解惠更斯原理和波的叠加原作业习题集：13-26、33、34、35、37、41、43作业习题集：13-右行波和左行波(x轴以向右为正)：右行波左行波沿x轴正向，右行沿x轴负向，左行右行波和左行波(x轴以向右为正)：右行波左行波沿x轴1）波函数

例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求

解写出波函数的标准式O1）波函数例1一平面简谐波沿Oxo2.01.0-1.0

时刻波形图1.03.02）求波形图.波形方程*******o2.01.0-1.0时刻3）处质点的振动规律并作图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.03）处质点的振动规律1）以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m

例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波函数ABCD5m9m8m3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8m4）分别求出BC，CD两点间的相位差ABCD5m9m8一波动能量的传播波是能量传播的一种形式，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能，介质形变具有势能.pWkW一波动能量的传播波是能量传播的一种形式以细棒中的纵波为例分析波动的能量.振动动能xOxO以细棒中的纵波为例分析波动的能量.振动动能xOxO弹性势能xOxO杨氏弹性模量弹性势能xOxO杨氏弹性模量xOxOxOxO弹性介质中任意一体积元的机械能xOxO弹性介质中任意一体积元的机械能xOxO讨论体元在平衡位置时，动能、势能、总机械能均达到最大值.体元相对平衡位置的位移最大时，三者均为零.

1）波动传播的介质中，任一体元的动能、势能、机械能均随x，t

作周期性变化，且变化是同相位的.讨论体元在平衡位置时，动能、势能、总机械能均达到最

2）任意体元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量；任意位置x

处的体元从前一相邻体元接收能量，向后面相邻体元释放能量，体元的机械能不守恒，而是随时间

t变化.波动是能量传递的一种方式.2）任意体元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能能量密度：单位体积的介质中所包含的波动能量平均能量密度：能量密度在一个波动周期内的平均值能量密度：单位体积的介质中所包含的波动能量平二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：udtS二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积平均能流密度：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.

SuwP=udtS波的强度平均能流密度：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求出球面简谐波的波函数.证明：不考虑介质吸收，则通过任意两个球面的平均能流相等.即故例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求出球面波平面波

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.这就是惠更斯原理.一惠更斯原理O球面波平面波介质中波动传播到的各点

波的衍射

水波通过狭缝后的衍射

波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.波的衍射波的衍射水波通过狭缝后的衍射波在传播过二波的干涉几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样.（独立性）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）1波的叠加原理二波的干涉几列波相遇之后，仍然保持它们

频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.2波的干涉频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒水波的干涉现象水波的干涉现象*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干条件*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；*点P的两个分振动常量*点P的两个分振动常量讨论1）合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2）讨论1）合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变波程差若则振动始终减弱振动始终加强其他3）讨论波程差若则振动始终减弱振动例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结