《数的认识》完整版课件7人教版

6.1.1

数的认识6.1.1数的认识《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－30，＋18中，正数有（），负数有（），整数有（），自然数有（），分数有（），小数有（）。例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－3过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空。解答：82，＋＋7.4，＋18－1.2，－－3082，0，－30，＋1882，0，＋18＋－1.2，＋7.4过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空实战演练1

填空题。（1）把1根3米长的绳子平均分成5份，每份的长度是米，每份占这根绳子的。（2）“皮鞋每双以八五折出售”这句话的意思是这种皮鞋的现价比原价降低了（）%。535115实战演练1535115几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。②3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。E（）F（）0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。③5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。6是一位小数，它的计数单位是0.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。（136÷8）×（80÷8）＝170（张）过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空。（2）“皮鞋每双以八五折出售”这句话的意思是这136和80的最大公因数是8。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例在82，＋－1.下列各数中，只能读出两个零的数是（）。E（）F（）种皮鞋的现价比原价降低了（）%。

直线上的0是原点，对于箭头方向朝右的直线来说，原点左边的数都小于0，原点右边的数都大于0。0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几例把下面的数在直线上用点表示出来。－2.54

例把下面的数在直线上用点表示出来。过程讲解确定各数所在的范围，－3＜－2.5＜－2，0＜＜1，2＜＜3。把0到1之间平均分成3份，0右边的第1个分点就是－2.5和分别在－3与－2，2与3的正中央。解答：如图所示：过程讲解确定各数所在的范围，－3＜－2.5＜－2，0＜实战演练2

1.写出A、B、C、D、E、F各表示的数。A（）B（）C（）D（）E（）F（）-3.5-2.5-10.52.53.5实战演练2-3.5-2.5-10.52.53.52.在直线上表示下列各数。0.53－请同学们自己做一做。2.在直线上表示下列各数。请同学们自己做一做。《数的认识》完整版课件7人教版

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“

3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，种皮鞋的现价比原价降低了（）%。4，－30，＋18中，正数有（），负数有（），整数有（），自然数有（），分数有（），小数有（）。0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。例把下面的数在直线上用点表示出来。最大三位数是（）。千位是个级，表示多少个一；例在82，＋－1.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。解答：35207080一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.24和36这两个数较大，可以用分解质因数法先按整数的写法写出此数，即在亿级中写“3”，在万级中写“450”，在个级中写“5000”，千万位上没有数，用“0”占位。1415…，＝3.例9.6和9.60的计数单位相同吗？过程讲解此题是对小数计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键看它是几位小数。9.6是一位小数，它的计数单位是0.1或9.60是两位小数，它的计数单位是0.01或9.6和9.60的大小相等，但计数单位不同。解答：9.6和9.60的计数单位不相同。种皮鞋的现价比原价降低了（）%。例9.6和9.6实战演练3

填空题。（1）写出下面各数中的“2”表示的意思：27.049.02（2）的计数单位与0.06的计数单位相差（）。2个十2个百分之一0.19实战演练32个十2个百分之一0.19《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版例1

填一填。

三亿零四百五十万五千米写作（），改写成以“亿”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。例1填一填。三亿零四百五十万五千米写作（），过程讲解此题是对数的写法、改写方面的知识考查。先按整数的写法写出此数，即在亿级中写“3”，在万级中写“450”，在个级中写“5000”，千万位上没有数，用“0”占位。再把写出的数改写成以“亿”作单位的准确数，最后“四舍五入”到亿位，取其近似数。解答：304505000米3.04505亿米3亿米过程讲解此题是对数的写法、改写方面的知识考查。先按整数的写例2

一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。例2一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（过程讲解此题是对求小数的近似数及“四舍五入”法等知识的综合考查。原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似数8.0可能是由原小数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。近似数8.0也可能是由原小数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。解答：8.047.95过程讲解此题是对求小数的近似数及“四舍五入”法等知识的综合例3

将下列各数按从小到大的顺序排一排。3.141314.2%－3.15例3将下列各数按从小到大的顺序排一排。过程讲解这些数有小数、百分数、分数、还有负数。要比较它们的大小，必须统一数形。314.2%＝3.142，＝3.1538…，π＝3.1415…，＝3.1414…，再从小到大依次排序。解答：－3.15＜3.141＜＜π＜314.2%＜过程讲解这些数有小数、百分数、分数、还有负数。要比较它们的实战演练4

1.下列各数中，只能读出两个零的数是（）。A.5601402B.601010405C.29000508D.40310701C实战演练4C2.百分之十四点九五写作：负六十八点一三写作：负七分之六写作：14.95%－68.1367-2.百分之十四点九五14.95%－68.1367-3.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.53，这个三位小数最大是（），最小是（）。4.把小数2.995精确到0.1是（）。2.5342.5253.03.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.53，这个5.光每秒传播约299792千米，约是（）万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是（）。6.比大，比小的分数有（）个。30.057890万无数5.光每秒传播约299792千米，约是（）万千米（7.在0.5，0.56，0.55，这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）大小相等0.560.50.5.597.在0.5，0.56，0.55，这几个数中，

1.因数与倍数。（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。1.因数与倍数。（2）2、3、5倍数的特征。①2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。②3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。③5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。④2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。（2）2、3、5倍数的特征。

2.质数与合数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。2.质数与合数。

3.奇数与偶数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数－奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数×奇数＝偶数。3.奇数与偶数。

4.质因数和分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。4.质因数和分解质因数。

5.公因数和最大公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。6.公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。5.公因数和最大公因数。例1

有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）。例1有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），过程讲解此题考查了因数与倍数的知识。有因数5，说明这个数是5的倍数，同时它又是2的倍数，说明这个数个位上是0，又是最小的两位数，则该数是10；要求最大三位数则说明百位与十位上是9，则该三位数是990。解答：10990过程讲解此题考查了因数与倍数的知识。有因数5，说明这个数是例2

把210分解质因数是（）。A.210＝1×2×3×5×7B.2×3×5×7＝210C.210＝5×6×7D.210＝2×3×5×7例2把210分解质因数是（）。过程讲解分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。它不同于乘法算式，而是把被分解的合数写在等号左侧，显然B中分解质因数的方法是错误的；A中1不是质数，C中6是合数，所以选D。解答：D过程讲解分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。它不例3

求24和36的最大公因数和最小公倍数。过程讲解此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。如果两个数较小，可以用枚举法；如果两个数较大，可以用分解质因数法和扩大倍数法求最小公倍数，用缩小倍数法求最大公因数。24和36这两个数较大，可以用分解质因数法例3求24和36的最大公因数和最小公倍数。过程讲解此题考解答：24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72。解答：例4

把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？例4把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正过程讲解此题考查的是应用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸裁成正方形纸且没有剩余，则正方形纸的边长为长方形纸长与宽的公因数，要使正方形纸的面积尽可能大，正方形纸的边长应是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求正方形纸的最大边长，最后求出正方形纸的张数。过程讲解此题考查的是应用求最大公因数的方法解决实际问题的能解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm136和80的最大公因数是8。正方形纸的边长最大是8cm。（136÷8）×（80÷8）＝170（张）答：可裁出170张正方形纸。解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm实战演练5

1.选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）把30分解质因数，正确的做法是（）。A.30＝1×2×3×5B.2×3×5＝30C.30＝2×3×5C实战演练5C（2）求12和18的最大公因数，必须包含12和18的（）质因数。A.所有的B.公有的C.全部公有的（3）24用两个质数的和表示是（）。A.1＋23B.4＋20C.2＋22D.11＋13CD（2）求12和18的最大公因数，必须包含12和18的（（4）两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）数。A.奇B.偶C.质D.合（5）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）。A.96B.48C.60BAB（4）两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）数2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）1是所有非零自然数的公因数。（）（2）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质。（）（3）36和48的最大公因数是12，公因数是1、2、3、4、6、12。（）（4）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）√×√×2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）√×√×

1.分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1.分数的基本性质。

2.小数的基本性质。（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（2）小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。例：0.3＝0.30＝0.3002.小数的基本性质。

3.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向右移动一位、两位、三位……，该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，该数就缩小到原来的3.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

应用小数点位置移动的变化规律：如果要把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；如果要把一个数缩小到原来的……，就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位……应用小数点位置移动的变化规律：如果要把一个数扩大到原例1

填空。过程讲解此题是对分数、小数、比和百分数之间的互化及分数的基础知识的考查。先从已知数0.8入手，将每个数都化成分数，再根据分数的基本性质求解。例1填空。过程讲解此题是对分数、小数、比和百分数之间的互解答：35207080解答：35207080例2

如果把的分子加上6，那么，分母应加上几才能使分数的大小不变？过程讲解的分子加上6后得9，相当于把分子扩大到原来的9÷3＝3倍，为了使分数的大小不变，分母8也应扩大到原来的3倍，8×3＝24，24－8＝16就是分母要加上的数。例2如果把的分子加上6，那么，分母应加上几才能使分数解答：分母应加上16才能使分数的大小不变。解答：分母应加上16才能使分数的大小不变。实战演练6

1.填空题。（1）把38.46的小数点向左移动两位是（），把这个小数再扩大10倍是（）；64.03的小数点向（）移动（）位是0.6403。0.38463.846左两实战演练60.38463.846左两496600.2512304560496600.2512304560（4）找规律，填数。

（），…，这列数越来越接近（）。0（4）找规律，填数。2.如果把的分子加上21，那么，分母应加上多少才能使分数的大小不变？772.如果把的分子加上21，那么，分母应加上多少才能使分6.1.1

数的认识6.1.1数的认识《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－30，＋18中，正数有（），负数有（），整数有（），自然数有（），分数有（），小数有（）。例在82，＋－1.2，0，－＋7.4，－3过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空。解答：82，＋＋7.4，＋18－1.2，－－3082，0，－30，＋1882，0，＋18＋－1.2，＋7.4过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空实战演练1

填空题。（1）把1根3米长的绳子平均分成5份，每份的长度是米，每份占这根绳子的。（2）“皮鞋每双以八五折出售”这句话的意思是这种皮鞋的现价比原价降低了（）%。535115实战演练1535115几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。②3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。E（）F（）0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。③5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。6是一位小数，它的计数单位是0.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。（136÷8）×（80÷8）＝170（张）过程讲解根据正数、负数、整数、自然数、分数、小数的概念填空。（2）“皮鞋每双以八五折出售”这句话的意思是这136和80的最大公因数是8。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例在82，＋－1.下列各数中，只能读出两个零的数是（）。E（）F（）种皮鞋的现价比原价降低了（）%。

直线上的0是原点，对于箭头方向朝右的直线来说，原点左边的数都小于0，原点右边的数都大于0。0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几例把下面的数在直线上用点表示出来。－2.54

例把下面的数在直线上用点表示出来。过程讲解确定各数所在的范围，－3＜－2.5＜－2，0＜＜1，2＜＜3。把0到1之间平均分成3份，0右边的第1个分点就是－2.5和分别在－3与－2，2与3的正中央。解答：如图所示：过程讲解确定各数所在的范围，－3＜－2.5＜－2，0＜实战演练2

1.写出A、B、C、D、E、F各表示的数。A（）B（）C（）D（）E（）F（）-3.5-2.5-10.52.53.5实战演练2-3.5-2.5-10.52.53.52.在直线上表示下列各数。0.53－请同学们自己做一做。2.在直线上表示下列各数。请同学们自己做一做。《数的认识》完整版课件7人教版

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“

3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……3.数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，种皮鞋的现价比原价降低了（）%。4，－30，＋18中，正数有（），负数有（），整数有（），自然数有（），分数有（），小数有（）。0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推。例把下面的数在直线上用点表示出来。最大三位数是（）。千位是个级，表示多少个一；例在82，＋－1.（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。解答：35207080一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.24和36这两个数较大，可以用分解质因数法先按整数的写法写出此数，即在亿级中写“3”，在万级中写“450”，在个级中写“5000”，千万位上没有数，用“0”占位。1415…，＝3.例9.6和9.60的计数单位相同吗？过程讲解此题是对小数计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键看它是几位小数。9.6是一位小数，它的计数单位是0.1或9.60是两位小数，它的计数单位是0.01或9.6和9.60的大小相等，但计数单位不同。解答：9.6和9.60的计数单位不相同。种皮鞋的现价比原价降低了（）%。例9.6和9.6实战演练3

填空题。（1）写出下面各数中的“2”表示的意思：27.049.02（2）的计数单位与0.06的计数单位相差（）。2个十2个百分之一0.19实战演练32个十2个百分之一0.19《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版《数的认识》完整版课件7人教版例1

填一填。

三亿零四百五十万五千米写作（），改写成以“亿”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。例1填一填。三亿零四百五十万五千米写作（），过程讲解此题是对数的写法、改写方面的知识考查。先按整数的写法写出此数，即在亿级中写“3”，在万级中写“450”，在个级中写“5000”，千万位上没有数，用“0”占位。再把写出的数改写成以“亿”作单位的准确数，最后“四舍五入”到亿位，取其近似数。解答：304505000米3.04505亿米3亿米过程讲解此题是对数的写法、改写方面的知识考查。先按整数的写例2

一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。例2一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（过程讲解此题是对求小数的近似数及“四舍五入”法等知识的综合考查。原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似数8.0可能是由原小数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。近似数8.0也可能是由原小数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。解答：8.047.95过程讲解此题是对求小数的近似数及“四舍五入”法等知识的综合例3

将下列各数按从小到大的顺序排一排。3.141314.2%－3.15例3将下列各数按从小到大的顺序排一排。过程讲解这些数有小数、百分数、分数、还有负数。要比较它们的大小，必须统一数形。314.2%＝3.142，＝3.1538…，π＝3.1415…，＝3.1414…，再从小到大依次排序。解答：－3.15＜3.141＜＜π＜314.2%＜过程讲解这些数有小数、百分数、分数、还有负数。要比较它们的实战演练4

1.下列各数中，只能读出两个零的数是（）。A.5601402B.601010405C.29000508D.40310701C实战演练4C2.百分之十四点九五写作：负六十八点一三写作：负七分之六写作：14.95%－68.1367-2.百分之十四点九五14.95%－68.1367-3.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.53，这个三位小数最大是（），最小是（）。4.把小数2.995精确到0.1是（）。2.5342.5253.03.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是2.53，这个5.光每秒传播约299792千米，约是（）万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是（）。6.比大，比小的分数有（）个。30.057890万无数5.光每秒传播约299792千米，约是（）万千米（7.在0.5，0.56，0.55，这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）大小相等0.560.50.5.597.在0.5，0.56，0.55，这几个数中，

1.因数与倍数。（1）如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的整数），那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。1.因数与倍数。（2）2、3、5倍数的特征。①2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。②3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。③5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。④2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。（2）2、3、5倍数的特征。

2.质数与合数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。2.质数与合数。

3.奇数与偶数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数－奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数×奇数＝偶数。3.奇数与偶数。

4.质因数和分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。4.质因数和分解质因数。

5.公因数和最大公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。6.公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。5.公因数和最大公因数。例1

有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）。例1有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），过程讲解此题考查了因数与倍数的知识。有因数5，说明这个数是5的倍数，同时它又是2的倍数，说明这个数个位上是0，又是最小的两位数，则该数是10；要求最大三位数则说明百位与十位上是9，则该三位数是990。解答：10990过程讲解此题考查了因数与倍数的知识。有因数5，说明这个数是例2

把210分解质因数是（）。A.210＝1×2×3×5×7B.2×3×5×7＝210C.210＝5×6×7D.210＝2×3×5×7例2把210分解质因数是（）。过程讲解分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。它不同于乘法算式，而是把被分解的合数写在等号左侧，显然B中分解质因数的方法是错误的；A中1不是质数，C中6是合数，所以选D。解答：D过程讲解分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。它不例3

求24和36的最大公因数和最小公倍数。过程讲解此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。如果两个数较小，可以用枚举法；如果两个数较大，可以用分解质因数法和扩大倍数法求最小公倍数，用缩小倍数法求最大公因数。24和36这两个数较大，可以用分解质因数法例3求24和36的最大公因数和最小公倍数。过程讲解此题考解答：24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72。解答：例4

把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？例4把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正过程讲解此题考查的是应用求最大公因数的方法解决实际问题的能力。把长方形纸裁成正方形纸且没有剩余，则正方形纸的边长为长方形纸长与宽的公因数，要使正方形纸的面积尽可能大，正方形纸的边长应是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米后再求正方形纸的最大边长，最后求出正方形纸的张数。过程讲解此题考查的是应用求最大公因数的方法解决实际问题的能解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm136和80的最大公因数是8。正方形纸的边长最大是8cm。（136÷8）×（80÷8）＝170（张）答：可裁出170张正方形纸。解答：1.36m＝136cm0.8m＝80cm实战演练5

1.选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）把30分解质因数，正确的做法是（）。A.30＝1×2×3×5B.2×3×5＝30C.30＝2×3×5C实战演练5C（2）求12和18的最大公因数，必须包含12和18的（）质因数。A.所有的B.公有的C.全部公有的（3）24用两个质数的和表示是（）。A.1＋23B.4＋20C.2＋22D.11＋13CD（2）求12和18的最大公因数，必须包含12和18的（（4）两个奇数的和