九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版

第三章圆专题训练(七)圆的切线的证明的两种类型第三章圆专题训练(七)圆的切线的证明的两种类型1．(盐城中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．1．(盐城中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直证明：(1)连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A.又∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.又∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA＋∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线(2)∵∠OCA＋∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A＋∠DCA＝90°.又∵DE⊥AB，∴∠A＋∠EFA＝90°，∴∠DCA＝∠EFA＝∠DFC，∴DC＝DF，∴△DCF是等腰三角形证明：(1)连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A.又∵A九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)证明：连接OC，∵OA＝OC，CE＝DE，∴∠A＝∠ACO，∠DCE＝∠D.又∵OD⊥AB，∴∠D＋∠A＝90°，∴∠ACO＋∠DCE＝90°，∴∠OCE＝90°，∴OC⊥CE，∴直线CE是⊙O的切线解：(1)证明：连接OC，∵OA＝OC，CE＝DE，∴∠A＝3．(湘西州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.(1)若D为AC的中点，求证：DE是⊙O的切线；(2)若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半径OA的长．3．(湘西州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，解：(1)证明：连接AE，OE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.又∵D为AC的中点，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠AED.又∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA.又∵AC是⊙O的切线，∴∠CAE＋∠OAE＝∠CAB＝90°∴∠AED＋∠OEA＝90°，即∠DEO＝90°，∴OE⊥DE，∴DE是⊙O的切线解：(1)证明：连接AE，OE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AE九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版5．如图，已知点O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F，求证：CD与⊙O相切．证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD.又∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，∴OM＝ON，∴ON为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线5．如图，已知点O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)证明：过点作OE⊥AB于点E，连接OD，OA，∵AB＝AC，点O是BC的中点，∴∠CAO＝∠BAO.∵AC与半圆O相切于D，∴OD⊥AC.又∵OE⊥AB，∴OD＝OE，∴AB是半圆O所在圆的切线解：(1)证明：过点作OE⊥AB于点E，连接OD，OA，∵A九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解；(1)证明：过O作OH⊥AB于点H，∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC.又∵BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB，∴OH＝OC，∴OH为⊙O的半径，∴AB为⊙O的切线解；(1)证明：过O作OH⊥AB于点H，∵∠ACB＝90°，九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)DF是⊙O的切线，理由如下：过点O作OG⊥DF于点G，连接OE，∵点O，D分别为AB，BC的中点，∴OD∥AC，∴∠ODG＝∠DFC.又∵∠OGD＝∠DCF＝90°，OD＝DF，∴△OGD≌△DCF(AAS)，∴OG＝CD.又∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴OE∥BC，∴四边形CDOE是平行四边形，∴CD＝OE，∴OG＝OE，∴DF是⊙O的切线解：(1)DF是⊙O的切线，理由如下：过点O作OG⊥DF于点九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版第三章圆专题训练(七)圆的切线的证明的两种类型第三章圆专题训练(七)圆的切线的证明的两种类型1．(盐城中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形．1．(盐城中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直证明：(1)连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A.又∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.又∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA＋∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线(2)∵∠OCA＋∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A＋∠DCA＝90°.又∵DE⊥AB，∴∠A＋∠EFA＝90°，∴∠DCA＝∠EFA＝∠DFC，∴DC＝DF，∴△DCF是等腰三角形证明：(1)连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A.又∵A九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)证明：连接OC，∵OA＝OC，CE＝DE，∴∠A＝∠ACO，∠DCE＝∠D.又∵OD⊥AB，∴∠D＋∠A＝90°，∴∠ACO＋∠DCE＝90°，∴∠OCE＝90°，∴OC⊥CE，∴直线CE是⊙O的切线解：(1)证明：连接OC，∵OA＝OC，CE＝DE，∴∠A＝3．(湘西州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.(1)若D为AC的中点，求证：DE是⊙O的切线；(2)若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半径OA的长．3．(湘西州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，解：(1)证明：连接AE，OE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.又∵D为AC的中点，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠AED.又∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA.又∵AC是⊙O的切线，∴∠CAE＋∠OAE＝∠CAB＝90°∴∠AED＋∠OEA＝90°，即∠DEO＝90°，∴OE⊥DE，∴DE是⊙O的切线解：(1)证明：连接AE，OE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AE九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版5．如图，已知点O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F，求证：CD与⊙O相切．证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD.又∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，∴OM＝ON，∴ON为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线5．如图，已知点O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)证明：过点作OE⊥AB于点E，连接OD，OA，∵AB＝AC，点O是BC的中点，∴∠CAO＝∠BAO.∵AC与半圆O相切于D，∴OD⊥AC.又∵OE⊥AB，∴OD＝OE，∴AB是半圆O所在圆的切线解：(1)证明：过点作OE⊥AB于点E，连接OD，OA，∵A九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解；(1)证明：过O作OH⊥AB于点H，∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC.又∵BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB，∴OH＝OC，∴OH为⊙O的半径，∴AB为⊙O的切线解；(1)证明：过O作OH⊥AB于点H，∵∠ACB＝90°，九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版九年级数学下册第三章圆专题训练七圆的切线的证明的两种类型作业课件新版北师大版解：(1)DF是⊙O的切线，理由如下：过点O作OG⊥DF于点G，连接OE，∵点O，D分别为AB，BC的中点，∴OD∥AC，∴∠ODG＝∠