《直线和圆的位置关系》优秀课件-

24.2.2直线和圆的位置关系（1）24.2.2直线和圆的位置关系（1）1复习回顾点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？复习回顾点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？2

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：AB点在圆外

d>r;点在圆上

d=r；点在圆内

d<r.CO点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：AB点在圆外3复习回顾如何定义直线外一点到这条直线的距离？复习回顾如何定义直线外一点到这条直线的距离？4

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线5引入新知

我们在纸上画一条直线

l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现移动钥匙环的过程中，它与直线

l的公共点个数的变化情况吗？引入新知我们在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一6引入新知l●O引入新知l●O7引入新知l●O●O●O●O●O引入新知l●O●O●O●O●O8引入新知OOlllO引入新知OOlllO9引入新知lO

直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离.引入新知lO直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线10引入新知直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.OlA引入新知直线和圆只有一个公共点,OlA11引入新知直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.OlAB引入新知直线和圆有两个公共点,OlAB12探究新知

思考：直线和圆会不会有三个公共点？OlAB探究新知思考：直线和圆会不会有三个公共点？OlAB13探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OPrdOPrdOPrd思考：14连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：直线l与⊙O相离（3）当r满足时，⊙C与直线AB相交.点在圆上d=r；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）若直线AB和⊙O相交,则.已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；点在圆上d=r；（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；这条直线叫做圆的割线.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直线l与⊙O相离（1）若直线AB和⊙O相离,则;点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.都有OP>r（3）当r=3cm时，探究新知OOlllO连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.探究新知15探究新知

直线l与⊙

O相离探究新知直线l与⊙O相离16探究新知

直线l与⊙O相离

直线l上的点都在⊙O外探究新知直线l与⊙O相离直线l上的点都17探究新知

直线l

与圆O相离

直线l上的点都在⊙O外对于直线l上任意一点P，

都有OP>r探究新知直线l与圆O相离直线l上18探究新知

直线l

与⊙O相离d>r

OA⊥l于A，OA为圆心O到直线l的距离

记为d探究新知直线l与⊙O相离d>r19探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r探究新知直线l与⊙O相离d>r20探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r？反之成立吗？探究新知直线l与⊙O相离d>r？反之21思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直线AB和⊙O相离,则;OA⊥l于A，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，因此直线AB和⊙C相交.直线l与⊙O相离（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；<3cm，即d<r，因此直线AB和⊙C相交.（2）若直线AB和⊙O相切,则;已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半（1）当r=2cm时，直线上距离⊙O的圆心O（3）若直线AB和⊙O相交,则.点在圆外d>r;思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根据公共点的个数进行判断；过点C作CD⊥AB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.AB=5cm，探究新知

直线l与⊙O相离

d>r直线上距离⊙O的圆心O

最近的点在⊙O外

直线上每一点都在⊙O外思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，探22探究新知

直线l与⊙O相离

d>r探究新知直线l与⊙O相离d>r23探究新知

直线l

与⊙O相切

d=r探究新知直线l与⊙O相切d=r24探究新知

直线l与⊙O相交

d<r探究新知直线l与⊙O相交d<r25

1．直线和圆相离

d＞r；

2．直线和圆相切d=r；

3．直线和圆相交d＜r．相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr小结1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d26《直线和圆的位置关系》优秀课件-27直线l与⊙O相离如何定义直线外一点到这条直线的距离？（1）若直线AB和⊙O相离,则;（1）若直线AB和⊙O相离,则;1．直线和圆相离d＞r；（3）当r=3cm时，因此直线和圆相切，有一个公共点.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）当r满足时，⊙C与直线AB相交.（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；因此直线和圆相切，有一个公共点.BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；直线l与⊙O相离2直线和圆的位置关系（1）（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，点在圆上d=r；（3）当r=3cm时，直线l与⊙O相离巩固落实例1

已知圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：

（1）；（2）；（3）8cm;

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

解：由题意可知：r=；（1）<

，即d<r，因此直线和圆相交，有两个公共点.直线l与⊙O相离巩固落实例128巩固落实由题意可知：r=；（2）=，即d=r，因此直线和圆相切，有一个公共点.（3）8cm>，即d>r，因此直线和圆相离，没有公共点.巩固落实由题意可知：r=；（3）8cm>，即d>r，29巩固落实例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

为圆心，r

为半径的圆与直线AB

有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；（2）r=cm；（3）r=3cm．巩固落实例2Rt△ABC中，∠C=90°，AC30巩固落实CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，过点C作CD⊥AB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.巩固落实CBAdD解：由勾股定理可得：31巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（1）当

r=2cm时，

cm>2cm，即d>r，因此直线AB和⊙C相离；巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：（1）当r=232（3）8cm>，即d>r，因此直线和圆相交，有两个公共点.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直线AB和⊙O相离,则;（3）当r=3cm时，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（3）当r=3cm时，BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直线和圆有两个公共点,OA⊥l于A，BC=4cm，以C为圆心，1．直线和圆相离d＞r；（3）当r=3cm时，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，OA⊥l于A，因此直线和圆相交，有两个公共点.（3）当r=3cm时，思考2Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根据圆心到直线的距离和半径数量大巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（2）当

r=2.4cm时，

=，即d=r，因此直线AB和⊙C相切；（3）8cm>，即d>r，巩固落实CBAdD解得：d=CD=33巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（3）当

r=3cm时，

<3cm，即d<r，因此直线AB和⊙C相交.巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：（3）当r=334巩固落实思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C为圆心，

（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.巩固落实思考1：Rt△ABC，∠C=90°35巩固落实CBA巩固落实CBA36巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；

r=巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：R37巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；0<r<巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：Rt38巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C为圆心，

（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.

r>巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：Rt39巩固落实思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

0<r<r=r>（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.巩固落实思考1：Rt△ABC，∠C=9040巩固落实思考2

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？巩固落实思考2Rt△ABC，∠C=41巩固落实CBAdd=2.4cmD思考2

r=或3<r≤4巩固落实CBAdd=2.4cmD思考2r=或3<r≤442课堂小结

1.直线与圆有三种位置关系；

2.根据公共点的个数进行判断；

3.根据圆心到直线的距离和半径数量大

小的关系进行判断.课堂小结1.直线与圆有三种位置关系；43布置作业⊙O的半径为5cm,已知点O到直线AB的距离为d,

根据条件填写d的范围:（1）若直线AB和⊙O相离,则

;（2）若直线AB和⊙O相切,则

;（3）若直线AB和⊙O相交,则

.

布置作业⊙O的半径为5cm,已知点O到直线AB的距离为d,44布置作业2.已知圆心O到直线

l的距离为d，⊙O

的半

径为r，若d、r

是方程

的两个根，

则直线l

和⊙O

的位置关系是__________．布置作业2.已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O45同学们，再见！同学们，再见！4624.2.2直线和圆的位置关系（1）24.2.2直线和圆的位置关系（1）47复习回顾点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？复习回顾点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？48

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：AB点在圆外

d>r;点在圆上

d=r；点在圆内

d<r.CO点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：AB点在圆外49复习回顾如何定义直线外一点到这条直线的距离？复习回顾如何定义直线外一点到这条直线的距离？50

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线51引入新知

我们在纸上画一条直线

l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现移动钥匙环的过程中，它与直线

l的公共点个数的变化情况吗？引入新知我们在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一52引入新知l●O引入新知l●O53引入新知l●O●O●O●O●O引入新知l●O●O●O●O●O54引入新知OOlllO引入新知OOlllO55引入新知lO

直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离.引入新知lO直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线56引入新知直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.OlA引入新知直线和圆只有一个公共点,OlA57引入新知直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.OlAB引入新知直线和圆有两个公共点,OlAB58探究新知

思考：直线和圆会不会有三个公共点？OlAB探究新知思考：直线和圆会不会有三个公共点？OlAB59探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OPrdOPrdOPrd思考：60连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：直线l与⊙O相离（3）当r满足时，⊙C与直线AB相交.点在圆上d=r；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）若直线AB和⊙O相交,则.已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；点在圆上d=r；（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；这条直线叫做圆的割线.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直线l与⊙O相离（1）若直线AB和⊙O相离,则;点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.都有OP>r（3）当r=3cm时，探究新知OOlllO连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.探究新知61探究新知

直线l与⊙

O相离探究新知直线l与⊙O相离62探究新知

直线l与⊙O相离

直线l上的点都在⊙O外探究新知直线l与⊙O相离直线l上的点都63探究新知

直线l

与圆O相离

直线l上的点都在⊙O外对于直线l上任意一点P，

都有OP>r探究新知直线l与圆O相离直线l上64探究新知

直线l

与⊙O相离d>r

OA⊥l于A，OA为圆心O到直线l的距离

记为d探究新知直线l与⊙O相离d>r65探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r探究新知直线l与⊙O相离d>r66探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r？反之成立吗？探究新知直线l与⊙O相离d>r？反之67思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直线AB和⊙O相离,则;OA⊥l于A，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，因此直线AB和⊙C相交.直线l与⊙O相离（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；<3cm，即d<r，因此直线AB和⊙C相交.（2）若直线AB和⊙O相切,则;已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半（1）当r=2cm时，直线上距离⊙O的圆心O（3）若直线AB和⊙O相交,则.点在圆外d>r;思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根据公共点的个数进行判断；过点C作CD⊥AB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.AB=5cm，探究新知

直线l与⊙O相离

d>r直线上距离⊙O的圆心O

最近的点在⊙O外

直线上每一点都在⊙O外思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，探68探究新知

直线l与⊙O相离

d>r探究新知直线l与⊙O相离d>r69探究新知

直线l

与⊙O相切

d=r探究新知直线l与⊙O相切d=r70探究新知

直线l与⊙O相交

d<r探究新知直线l与⊙O相交d<r71

1．直线和圆相离

d＞r；

2．直线和圆相切d=r；

3．直线和圆相交d＜r．相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr小结1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d72《直线和圆的位置关系》优秀课件-73直线l与⊙O相离如何定义直线外一点到这条直线的距离？（1）若直线AB和⊙O相离,则;（1）若直线AB和⊙O相离,则;1．直线和圆相离d＞r；（3）当r=3cm时，因此直线和圆相切，有一个公共点.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）当r满足时，⊙C与直线AB相交.（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；因此直线和圆相切，有一个公共点.BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；直线l与⊙O相离2直线和圆的位置关系（1）（2）当r满足时，⊙C与直线AB相切；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，点在圆上d=r；（3）当r=3cm时，直线l与⊙O相离巩固落实例1

已知圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：

（1）；（2）；（3）8cm;

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

解：由题意可知：r=；（1）<

，即d<r，因此直线和圆相交，有两个公共点.直线l与⊙O相离巩固落实例174巩固落实由题意可知：r=；（2）=，即d=r，因此直线和圆相切，有一个公共点.（3）8cm>，即d>r，因此直线和圆相离，没有公共点.巩固落实由题意可知：r=；（3）8cm>，即d>r，75巩固落实例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

为圆心，r

为半径的圆与直线AB

有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；（2）r=cm；（3）r=3cm．巩固落实例2Rt△ABC中，∠C=90°，AC76巩固落实CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，过点C作CD⊥AB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.巩固落实CBAdD解：由勾股定理可得：77巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（1）当

r=2cm时，

cm>2cm，即d>r，因此直线AB和⊙C相离；巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：（1）当r=278（3）8cm>，即d>r，因此直线和圆相交，有两个公共点.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直线AB和⊙O相离,则;（3）当r=3cm时，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（3）当r=3cm时，BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直线和圆有两个公共点,OA⊥l于A，BC=4cm，以C为圆心，1．直线和圆相离d＞r；（3）当r=3cm时，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，OA⊥l于A，因此直线和圆相交，有两个公共点.（3）当r=3cm时，思考2Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根据圆心到直线的距离和半径数量大巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（2）当

r=2.4cm时，

=，即d=r，因此直线AB和⊙C相切；（3）8cm>，即d>r，巩固落实CBAdD解得：d=CD=79巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：

（3）当

r=3cm时，

<3cm，即d<r，因此直线AB和⊙C相交.巩固落实CBAdD解得：d=CD=.根据：（3）当r=380巩固落实思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C为圆心，

（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.巩固落实思考1：Rt△ABC，∠C=90°81巩固落实CBA巩固落实CBA82巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；

r=巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：R83巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆