九年级数学复习第6课-一元二次方程及应用课件

大家好1大家好1考题分析第6课一元二次方程及应用巩固双基热点剖析中考冲刺2考题分析第6课一元二次方程及应用巩固双基热点剖析中考冲刺考题分析

广东试题研究：一元二次方程及应用是中考热点内容，其中一元二次方程的解法、判别式、一元二次方程的应用，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视.3考题分析广东试题研究：一元二次方程及应用是中考热点内巩固双基1.只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.2.一元二次方程共有四种解法：直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.4巩固双基1.只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b2-4ac.当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根.4.常见的一元二次方程应用题有：增长率问题、传染问题、握手问题、球赛问题、几何图形问题，利润问题等.53.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是热点剖析【例1】（2015•广东）解方程：x2-3x+2=0.∵b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1，∴x=∴x1=1，x2=2.6热点剖析【例1】（2015•广东）解方程：x2-3x+2=01.（2013•佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A.（x-1）2=2B.（x-1）2=4C.（x-1）2=1D.（x-1）2=72.（2013•广州）解方程：x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64，∴x=∴x1=1，x2=9.71.（2013•佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】（2015•广东）若关于x的方程x2+x-a+9/4=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.a≥2

B.a≤2C.a＞2

D.a＜2C8【例2】（2015•广东）若关于x的方程x2+x-a+9/43.（2014•广东）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A.m＞9/4B.m＜9/4C.m=9/4D.m＜-9/44.（2014•深圳）下列方程没有实数根的是（）A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12BC93.（2014•广东）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】（2013•广东）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按（1）中收到捐款的增长率，第四天该单位能收到多少捐款？10【例3】（2013•广东）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开（1）设捐款增长率为x，则10000（1+x）2=12100.解得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）.答：捐款增长率为10%.（2）12100×（1+10%）=13310（元）.答：第四天该单位能收到13310元捐款.11（1）设捐款增长率为x，115.（2012•广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，求2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.125.（2012•广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游5.（1）设年平均增长率为x，则5000（1+x）2=7200.解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）.答：年平均增长率为20%.（2）7200×（1+20%）=8640（万人次）.答：2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.135.（1）设年平均增长率为x，13一、选择题中考冲刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（）A.（x+1）2=0

B.（x-1）2=0C.（x+1）2=2D.（x-1）2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤18.某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5B.6C.7D.8DDC14一、选择题中考冲刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配二、填空题9.方程x2-2x+1=0的解是

.10.已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k=

.11.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得

.12.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

.x1=x2=12168（1-x）2=128100（1+x）2=14415二、填空题9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答题13.将一条长为20cm的铁丝围成一个矩形，要使矩形的面积为24cm2，请你求出这个矩形的长与宽分别是多少.设矩形的长为xcm，宽为（10-x）cm，则x（10-x）=24.解得x1=6，x2=4（舍去）.当x=6时，10-x=4.答：矩形的长与宽分别为6cm和4cm.16三、解答题13.将一条长为20cm的铁丝围成一个矩形，要使矩14.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.1714.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.17（1）由题意，得1+a+a-2=0.解得a=1/2.此时，方程为x2+1/2x-

3/2=0.解得x1=1，x2=-

3/2.∴方程的另一个根为-

3/2.（2）∵a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，∴无论a取何实数，方程都有两个不相等的实数根.18（1）由题意，得1+a+a-2=0.1815.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为60元/件，设售价为x元/件（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是

元；②月销量是

件；（直接写出结果）（2）当售价为多少时，当月的利润为9000元？（x-60）1915.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销2020谢谢！！21谢谢！！21大家好22大家好1考题分析第6课一元二次方程及应用巩固双基热点剖析中考冲刺23考题分析第6课一元二次方程及应用巩固双基热点剖析中考冲刺考题分析

广东试题研究：一元二次方程及应用是中考热点内容，其中一元二次方程的解法、判别式、一元二次方程的应用，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视.24考题分析广东试题研究：一元二次方程及应用是中考热点内巩固双基1.只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.2.一元二次方程共有四种解法：直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.25巩固双基1.只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b2-4ac.当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根.4.常见的一元二次方程应用题有：增长率问题、传染问题、握手问题、球赛问题、几何图形问题，利润问题等.263.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是热点剖析【例1】（2015•广东）解方程：x2-3x+2=0.∵b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1，∴x=∴x1=1，x2=2.27热点剖析【例1】（2015•广东）解方程：x2-3x+2=01.（2013•佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A.（x-1）2=2B.（x-1）2=4C.（x-1）2=1D.（x-1）2=72.（2013•广州）解方程：x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64，∴x=∴x1=1，x2=9.281.（2013•佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】（2015•广东）若关于x的方程x2+x-a+9/4=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.a≥2

B.a≤2C.a＞2

D.a＜2C29【例2】（2015•广东）若关于x的方程x2+x-a+9/43.（2014•广东）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A.m＞9/4B.m＜9/4C.m=9/4D.m＜-9/44.（2014•深圳）下列方程没有实数根的是（）A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12BC303.（2014•广东）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】（2013•广东）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按（1）中收到捐款的增长率，第四天该单位能收到多少捐款？31【例3】（2013•广东）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开（1）设捐款增长率为x，则10000（1+x）2=12100.解得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）.答：捐款增长率为10%.（2）12100×（1+10%）=13310（元）.答：第四天该单位能收到13310元捐款.32（1）设捐款增长率为x，115.（2012•广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，求2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.335.（2012•广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游5.（1）设年平均增长率为x，则5000（1+x）2=7200.解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）.答：年平均增长率为20%.（2）7200×（1+20%）=8640（万人次）.答：2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.345.（1）设年平均增长率为x，13一、选择题中考冲刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（）A.（x+1）2=0

B.（x-1）2=0C.（x+1）2=2D.（x-1）2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤18.某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5B.6C.7D.8DDC35一、选择题中考冲刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配二、填空题9.方程x2-2x+1=0的解是

.10.已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k=

.11.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得

.12.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

.x1=x2=12168（1-x）2=128100（1+x）2=14436二、填空题9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答题13.将一条长为20cm的铁丝围成一个矩形，要使矩形的面积为24cm2，请