2020高中数学 课时素养评价二十七 无理数指数幂及其运算性质 第一册

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE6学必求其心得，业必贵于专精课时素养评价二十七无理数指数幂及其运算性质(20分钟·40分）一、选择题(每小题4分,共16分，多项选择题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1。（多选题)下列各式运算错误的是 ()A。（-a2b)2·（-ab2)3=-a7b8B。（—a2b3）3÷(—ab2）3=a3b3C。（—a3）2·（-b2)3=a6b6D.[—（a3）2·（-b2）3］3=-a18b18【解析】选C、D.对于A。（-a2b)2·（—ab2)3=a4b2·(-a3b6)=—a7b8,故A正确；对于B。(-a2b3）3÷（—ab2）3=—a6b9÷(-a3b6)=a6—3b9—6=a3b3，故B正确;对于C.(-a3)2·（—b2）3=a6·(-b6）=-a6b6，故C错误;对于D。［-(a3)2·（—b2）3]3=（a6b6)3=a18b18,故D错误。2.计算：（3—2)2018·（3+2)2019= (）A.3+2 B。3-2C。—3-2 D。-3+2【解析】选A.原式=［（3—2）（3+2）］2018·(3+2）=［（-1）]2018·（3+2）=3+2.3。化简3-A.2a3bC.1681b4【解析】选C。3-8a-327b4。已知am=4，an=3,则amA。23 B。6 C。3【解析】选A。am-2n=am二、填空题（每小题4分，共8分）5。如果x=1+2b,y=1+2—b,那么用x表示y等于________.

【解析】由x=1+2b，得2b=x—1，y=1+2—b=1+12b=1+1x答案：x6。已知2x+2—x=5,则4x+4—x=______,2x—2—x=________.

【解析】因为2x+2-x=5,则4x+4—x=（2x+2-x）2—2=52—2=23.（2x2+2-x2）2=2x+2—x+2=7可得2（2x2-2-x2)2=22x2—2-x所以2x-2—x=±21.答案：23±21三、解答题7.(16分）已知x+x-1=3(x>0）,求x32+【解析】因为x+x-1=3，所以x2+x—2=7,所以(x32+x=x3+x-3+2=（x+x-1)(x2+x-2-1)+2=3×6+2=20,所以x32+x-(15分钟·30分)1。(4分)在算式2大+2庆+2精+2神=29中，“大、庆、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小,则“庆”字所对应的数字为 (）A。4 B。3 C.2 D。1【解析】选B。由29=16+8+4+1=24+23+22+20，可得“庆”字所对应的数字为3。2。（4分)(36a9）4(6A.a16 B.a8 C.a4 D。a【解析】选C.原式=a96×13×4a93.（4分)若10m=2,10n=3,则103m-【解析】103m-n2=1答案：24.(4分）已知m=2，n=3,则3m2n-【解析】m=2，n=3，则原式=m23·n-32n·m-23÷m·n-2n·m-1答案：25。（14分)(1)已知x=12,y=23,求x+（2)已知a,b是方程x2—6x+4=0的两根，且a〉b〉0,求a-【解析】(1)x+y=(x+y)2将x=12,y=2412×2312-2(2）因为a,b是方程x2—6x+4=0的两根,所以a因为a>b>0，所以a>b。a-ba+b2=a+所以a-ba+b【加练·固】已知x+y=12，xy=9，且x<y,求：(1)x12+（2）x12-(3）x—y。【解析】(1）(x12+y12）所