一元微积分A求导法则_第1页
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文档简介

关于一元微积分A求导法则第一页,共二十七页,2022年,8月28日一、函数的和、差、积、商的

求导法则定理1第二页,共二十七页,2022年,8月28日推论第三页,共二十七页,2022年,8月28日例1例2下面看一些例子例3例4第四页,共二十七页,2022年,8月28日例5解第五页,共二十七页,2022年,8月28日第六页,共二十七页,2022年,8月28日二、反函数的求导法则定理2即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第七页,共二十七页,2022年,8月28日例6第八页,共二十七页,2022年,8月28日例7解特别地第九页,共二十七页,2022年,8月28日三、复合函数的求导法则定理3即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(俗称链式法则)(therulefordifferentiationofacompositefunction)第十页,共二十七页,2022年,8月28日证第十一页,共二十七页,2022年,8月28日推广例8解第十二页,共二十七页,2022年,8月28日例9解例10解第十三页,共二十七页,2022年,8月28日例11解例12解第十四页,共二十七页,2022年,8月28日例13例14第十五页,共二十七页,2022年,8月28日四、基本求导法则与求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式第十六页,共二十七页,2022年,8月28日2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导,则(1)vuvu¢¢=¢

)(,(2)uccu¢=¢)((3)vuvuuv¢+¢=¢)(,

(4))0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)第十七页,共二十七页,2022年,8月28日3.反函数的求导法则

利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则第十八页,共二十七页,2022年,8月28日练习题第十九页,共二十七页,2022年,8月28日练习题一第二十页,共二十七页,2022年,8月28日第二十一页,共二十七页,2022年,8月28日练习题答案第二十二页,共二十七页,2022年,8月28日第二十三页,共二十七页,2022年,8月28日练习题二第二十四页,共二十七页,2022年,8月28日第二十五页,共二十七页,2022年,8月2

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