机械设计课件

第11 齿轮传§11- 轮齿的失效形§11- 齿轮材料及热处§11-3齿轮传动的精§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计§11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计§11-7斜齿圆柱齿轮传§11-8直齿圆锥齿轮传§11-9§11-10轮传动的润滑和§11-1 限时，在载荷的多次重复作用下，齿面表层就会发生疲劳齿面抗点蚀要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗。齿面胶。齿面胶齿面磨在开式传动中，由于轮齿外露，灰尘、硬屑粒等磨粒性物质容易进入啮合区，引起磨粒磨损。齿面磨损后，正确齿形遭到破坏，齿侧间隙增大，齿厚减薄，引起软齿面齿轮在低速重载或有短时过载的传动中，由于摩擦力的作用可能出现齿面表层金属沿滑动方向流动而发生塑性变形。齿面发生塑性变形后，主动轮齿廓在节线附近出现凹坑，而从动轮齿廓在节线附近出现凸起，从轮齿轮齿表面材料流动情齿体的塑性变形，轮齿歪§12-2轮齿芯部应有足够的强度和韧性，使齿根具有良好的弯应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之易于达到常用的齿轮材料有锻钢、铸钢、铸铁。在某些情况下也§11-3差对传动带来以下面的影响时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三个组，分别反映传递运动的准确性、§11-4直齿圆柱齿轮传动的作分力，即圆Ft和径向力Fr，各圆

Fr

Fn

1-若P(k)，n1速(r/in)，则小齿轮传递的名义转矩为T1

9.55106

N圆F的方向在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。径向力Fn轴和轴承受载后的变形，以及传动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷大于名义载荷，故轮齿强Fca=KFnK为考虑载荷集中和附加动载荷的影响于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时轮齿左(图b)。轴和轴承的刚度越小、齿宽越宽，载荷集中越严重。§11-5齿面接触疲劳强度计算以限制齿面最大接触应力不大于齿轮齿根弯曲疲劳强度计算以限制齿根最大弯曲应力不大于齿轮至于轮齿抵抗其它失效的能力，目前虽不进行计算，但112b1112b12 12

(91

N1C

d1sin2

2

N2C

d2sin2令齿数比u=z2/z1=d2/d1，则中心

a1

2

1

2

d1

u1

d1d2

在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，Fn

cos

d1

(u1)3 (u1)3H

H

如取齿宽系数ψa=b/a，则式(11-4)可变换为下列设计33352333521 au

但若结构的刚性不够，齿轮制造、安装确，则齿宽过大容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。轻型器可取ψa=0.2~0.4；中型器可取ψa=0.4~0.6；重型器可取(1-)(-5)数335分别改为285和250。许用接触应力[σH]按下式计算

H

SHSH齿轮试验测得，可按图11-7查取；两齿轮材料不同时，应取[σH1]和[σH2]中较小值代入式(11-4)、(11-5)中计算。§11-6相邻的一对轮齿也处于啮合状态(因重合度于1)，全轮齿截面可用图11-8所示的30°切确定。截面处齿厚为sF。如图11-8所示，沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn可分解为互相垂直的两个分力F1=FncosαF和F2=FnsinαF。前者使齿根产生弯曲应力σb和剪应力τ，后者使齿根产生压应力σc。因剪应力和压应力的数值较小，通常可忽略不计，故在计算轮齿弯曲疲劳强度时只考虑弯曲应力。剖面上的弯

6

cos

KFn

cos

6KFn

cos

6KFt

cos

2KFt 2W WF F

cos

cosF mF令齿形系

YF

6m

cos2

F

cosm得轮齿弯曲强度的验算公

11 bd bm2 11 σF2可按下式计算：F2

YF3(u3(u1)z2a1F

(11-设计

F1

YFF2

许用弯曲应力［σF］

F

(11-SFSF齿轮传动设计时，应首先按主要失效形式进行强度计算，软齿面闭式传动常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触强度设计公式确定传动的尺寸，然后验算轮齿弯曲强度。硬齿面闭式齿轮传动抗点蚀能力较强，故可先按弯曲强度开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，一般不出现点蚀。鉴于目前对磨损尚无成计算方法，故对开式齿轮传动通常只进行弯曲强度计算，考虑到磨损对齿厚的影响，应适当降低开式传动的许用弯曲应力，以便使计算的模数值例11-1某两级直齿圆柱齿轮器用电驱动，单向运转，解[H1]

HSH

[H2]

HSH

[F1]

FSF

[F2]

FSF

1T9.551061

2.18

N按式(11-5)计算中心距33352 33352 [H] au

(3.7

220.23 0.4齿数取3 0.4模 m

2

3.467z1z2

27am(zz)3.5(27

222.25 b=ψaa=0.4×222.25=88.9b2=90mm，b1=95mm由图11-9YF12.67，YF2=2.2

21.52.18

1 bm21

90

F

[F2算齿轮圆周速v

3.527745

对照表11-2可知选用8级精度是合宜§11-7受总法向力Fn可分解为互相垂直的三个分力：圆Ft、圆

Fa

FttgncosFt

而总法向力Fn

Fn

coscosn主动轮圆Ft1的方向与圆周速度方向相反；从动轮圆径向力Fr1、Fr2aa1的图11a2a1相反。斜齿轮啮合传动时，载荷作用在法面内，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，因此，斜齿轮传动的强度计算可转换为当量齿轮的强度计算。由于斜齿轮传动的接触线是倾斜的，且重合度较大，因此，斜齿轮传动的承载能力比相同H

H

(11- uba(u uba(u1)333052330521 au

(11-的系数305分别改为259.5和227.6按式(11-13)求出中心距a后，可先选定齿数z1z2和螺旋n 2anz1z2求得的模数应按表4-1圆整为标准值。然后按下式算实际螺旋角

mn(z1

z2

(11- bd bm2 引入齿宽系数ψa=b/a，可得轮齿弯曲强度设计33.2KT33.2KT cos2(u1)z 2a1 F

(11-mn为法向模数；齿形系数YFv，由图1-9查得。§11-8两圆锥齿轮啮合传动轮齿间的相互作用的法向力n可视为集中作用在平均分度圆上即齿宽中点C。力n分解为相互垂直的三个分力，即圆周力t 、径向力r和轴向力a。各力的计算公式圆

dm1

cos

(N

g

dm1=d1 圆Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上当δ1+δ2=90 cosδ1=Ft1= ，Fa1=－Fr2，H

Re

H

(11-3 (10.5R)[H] Ru 3 (10.5R)[H] Ru (u21)3u2u2

(11-载荷系数K仍由表11-3查取。一般取ψR=0.25~0.35。(-)e1，再按Re

mez2z2z12u2

bm2

me

R 1R33 2z2 F

§11-9e小于一定数值时，应将齿轮与轴做成一体，称其为齿轮轴(图11-14)；如果齿轮的直径比轴的直径大