人教版高中数学项式定理培训2课件

人教版高中数学项式定理培训2课件1人教版高中数学项式定理培训2课件2二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．物理是我的强项数学上我同样有建树二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、13其中提及：公元13世纪

《九章算术》二项式其中提及：公元13世纪《九章算术》二项式411-13世纪

六次幂的系数表中国数学家贾宪、杨辉13世纪阿拉伯数学家阿尔图斯12次幂的系数表11-13世纪六次幂的系数表中国数学家贾宪、杨辉13世纪516世纪德国数学家斯蒂菲尔16次幂的系数表……16世纪德国数学家斯蒂菲尔16次幂的系数表……61654年：法国数学家帕斯卡……1654年：法国数学家帕斯卡……7二项式定理研究的是的展开式.…此法有困难…二项式定理研究的是的展开式.…此法…8展开式有几项？每一项是怎样构成的？

的展开式是什么？问题1:

展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？问题2:多项式乘法的再认识规律:每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.展开式有几项？每一项是怎样构成的？9①项：②系数：1③

展开式：探究1推导的展开式.①项：②系数：1③展开式：探究1推导10探究3：请分析的展开过程，证明猜想.展开式的第３项？求的展开式中的的系数展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？字母a按降幂排列，次数由n递减到0,思考2：展开式的第３项展开式的第３项？规律:每个括号内任取一个字母相乘构展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．例：求的展开式．(2)用计数原理分析二项式的展开过程.思考1：展开式的第３项二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．的系数是多少？(2)二项展开式的通项：的展开式是什么？猜想探究2仿照上述过程,推导的展开式.探究3：请分析的展开过程，证明猜想.猜想探究211①项：②系数：探究3：请分析的展开过程，证明猜想.LL③展开式：①项：②系数：探究3：请分析的展开过程，证明猜12④二项展开式的通项:③二项式系数:①项数：②次数：共有n＋1项

各项的次数都等于n，

字母a按降幂排列，次数由n递减到0,

字母b按升幂排列，次数由0递增到n

.杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家二项式定理

④二项展开式的通项:③二项式系数:①项数：②次数：共有n＋113二项式定理

二项式定理14例：求的展开式．例：求的展开式．15解:直接展开例1求的展开式．解:直接展开例1求的展开式．16先化简后展开例：求的展开式．解:先化简后展开例：求的展开式．解:17解:例：求的展开式．1.直接展开2.先化简后展开思考：解:例：求的展开式．1.直接展开2.先化简后展18解:例：求的展开式．思考3：你能否直接求出展开式的第３项？

思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？解:例：求的展开式．思考3：你能否直接求出思考19解:例：思考3：你能否直接求出展开式的第３项？

思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？展开式的第３项的系数是240，二项式系数是15。解:例：思考3：你能否直接求出思考1：展开式的20求的展开式中的第4项的系数例2解：因此展开式中第4项的系数是280变式：求该展开式中的二项式系数最大的项求该展开式中的中间项求的展开式中的第4项的系数例2解：因此展开式中第21例3求的展开式中的的系数根据题意得：所以展开式中的的系数是-84例3求的展开式中的的系数根据题意得：所以展开22例4若今天是星期五，再过天后的那一天是星期几？除以7余1，所以那一天是星期六例4若今天是星期五，再过天后的那一天是星期几？除以7余23(2)二项展开式的通项：1.二项式定理：2．思想方法小结(1)二项式系数：(2)

用计数原理分析二项式的展开过程.(1)

从特殊到一般的数学思维方式.(3)

类比、等价转换的思想.(2)二项展开式的通项：1.二项式定理：2．思想方法小结(124人教版高中数学项式定理培训2课件25人教版高中数学项式定理培训2课件26二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．物理是我的强项数学上我同样有建树二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、127其中提及：公元13世纪

《九章算术》二项式其中提及：公元13世纪《九章算术》二项式2811-13世纪

六次幂的系数表中国数学家贾宪、杨辉13世纪阿拉伯数学家阿尔图斯12次幂的系数表11-13世纪六次幂的系数表中国数学家贾宪、杨辉13世纪2916世纪德国数学家斯蒂菲尔16次幂的系数表……16世纪德国数学家斯蒂菲尔16次幂的系数表……301654年：法国数学家帕斯卡……1654年：法国数学家帕斯卡……31二项式定理研究的是的展开式.…此法有困难…二项式定理研究的是的展开式.…此法…32展开式有几项？每一项是怎样构成的？

的展开式是什么？问题1:

展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？问题2:多项式乘法的再认识规律:每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.展开式有几项？每一项是怎样构成的？33①项：②系数：1③

展开式：探究1推导的展开式.①项：②系数：1③展开式：探究1推导34探究3：请分析的展开过程，证明猜想.展开式的第３项？求的展开式中的的系数展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？字母a按降幂排列，次数由n递减到0,思考2：展开式的第３项展开式的第３项？规律:每个括号内任取一个字母相乘构展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．例：求的展开式．(2)用计数原理分析二项式的展开过程.思考1：展开式的第３项二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．的系数是多少？(2)二项展开式的通项：的展开式是什么？猜想探究2仿照上述过程,推导的展开式.探究3：请分析的展开过程，证明猜想.猜想探究235①项：②系数：探究3：请分析的展开过程，证明猜想.LL③展开式：①项：②系数：探究3：请分析的展开过程，证明猜36④二项展开式的通项:③二项式系数:①项数：②次数：共有n＋1项

各项的次数都等于n，

字母a按降幂排列，次数由n递减到0,

字母b按升幂排列，次数由0递增到n

.杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家二项式定理

④二项展开式的通项:③二项式系数:①项数：②次数：共有n＋137二项式定理

二项式定理38例：求的展开式．例：求的展开式．39解:直接展开例1求的展开式．解:直接展开例1求的展开式．40先化简后展开例：求的展开式．解:先化简后展开例：求的展开式．解:41解:例：求的展开式．1.直接展开2.先化简后展开思考：解:例：求的展开式．1.直接展开2.先化简后展42解:例：求的展开式．思考3：你能否直接求出展开式的第３项？

思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？解:例：求的展开式．思考3：你能否直接求出思考43解:例：思考3：你能否直接求出展开式的第３项？

思考1：展开式的第３项的系数是多少？思考2：展开式的第３项的二项式系数是多少？展开式的第３项的系数是240，二项式系数是15。解:例：思考3：你能否直接求出思考1：展开式的44求的展开式中的第4项的系数例2解：因此展开式中第4项的系数是280变式：求该展开式中的二项式系数最大的项求该展开式中的中间项求的展开式中的第4项的系数例2解：因此展开式中第45例3求的展开式中的的系数根据题意得：所以展开式中的的系数是-84例3求的展开式中的