自动控制课程总结课件

第一章自动控制的一般概念1、自动控制的组成；2、自动控制系统的分类：3、自动控制系统的基本要求：稳定性——稳，系统最终要能够正常工作，是系统的工作基础快速性——快，要求系统动态过渡过程时间尽可能短。

准确性——准，要求系统控制精度高、误差小。4、典型外作用：信号名称时域表达式复域表达式函数曲线单位阶跃函数单位斜坡函数单位加速度函数单位脉冲函数正弦函数第二章控制系统的数学模型1、电容、电感、弹簧力、阻尼器(平动和旋转)、电机、运算放大器这几种元器件的输入输出的微分表达式和s域的传递函数；设连续变化的非线性函数y=f(x)，如下图，取某平衡状态A为工作点，对应有；当时，有。设函数y=f(x)在A点连续可微，则将它在该点附近用泰勒级数展开1）一阶泰勒级数2、非线性元件微分方程的线性化——切线法或小偏差法；当增量()很小时，略去其高次幂项，则有令=，，，则线性化方程可简记为略去增量符号，便得函数y=f(x)在工作点A附近的线性化方程为y=Kx式中，，是比例系数，它是函数f(x)在A点的切线斜率。3、拉普拉斯变换；（微分定理，积分定理，终值定理）4、典型环节的传递函数；5、结构图的等效简化；6、闭环系统的传递函数；_H(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)+D(s)E(s)B(s)第三章线性系统的时域分析法一阶系统：性能指标：

上升时间：tr=2.20T

调节时间：ts=3T(△=0.05)

或ts=4T(△=0.02)

R(s)C(s)-1、二阶系统的相关知识；2、欠阻尼二阶系统的动态过程；[s]o

欠阻尼时的极点分布3、稳定性分析；4、系统型别，稳态误差；阶跃、斜坡、加速度输入作用下的稳态误差r(t)=Rt2/2r(t)=Rtr(t)=R·1(t)静态误差系数系统型别ess=R/Ka

ess=R/Kv

ess=R/(1+Kp)

KpKvKaυ∞∞R/(1+K

)

K

0

00∞R/K

00

∞∞

K2R/K

0

∞

K

01第四章线性系统的根轨迹法1、确定s平面上根轨迹的充分必要条件；2、常规根轨迹的绘制；第五章线性系统的频域分析法1、典型环节一、惯性环节传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：对数幅频和相频特性：

传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：对数幅频和相频特性：

二、一阶微分环节三、积分环节传递函数：G(s)=1/s频率特性：幅频特性：相频特性：对数幅频和相频特性：

L(ω)=20lgA(ω)=-20lgω

φ(ω)=-90°四、振荡环节传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：对数幅频和相频特性：

2、开环幅相曲线设系统开环传递函数为：G(s)=G1(s)G2(s)……Gn(s)对应的频率特性为：

G(jω)=G1(jω)G2(jω)……Gn(jω)=A1(ω)∠φ1(ω)A2(ω)∠φ2(ω)……An(ω)∠φn(ω)=A(ω)∠φ(ω)概略绘制幅频率特性曲线的方法是：（1）确定幅相频率的起始点和终止点是：起始点：

（2）确定曲线实轴的交点，即令Im[G(jω)]=0，得交点频率ωx,再代入G(jω)，可得交点坐标Re[G(jωx)]。（3）确定曲线的变化趋势，即φ(ω)的变化范围。终止点：解：开环频率特性为例.绘制如下开环传递函数的幅相曲线幅频特性和相频特性分别为与实轴无交点3、开环对数频率特性曲线系统的频率特性为：

G(jω)=G1(jω)G2(jω)……Gn(jω)=A1(ω)∠φ1(ω)A2(ω)∠φ2(ω)……An(ω)∠φn(ω)=A(ω)∠φ(ω)则系统的对数频率特性为：

L(ω)=20lgA1(ω)+20lgA2(ω)+…+20lgAn(ω)φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)+…+φn(ω)

因此，画出G(jω)所含典型环节的对数幅频和相频曲线，对它们分别进行代数相加，就可以得到开环系统的对数幅频特性和相频特性曲线。比例环节积分环节惯性环节振荡环节一阶微分环节二阶微分环节延时环节s/rad)(Lww0.1110100dB例已知开环传递函数试绘制系统开环对数频率特性解：写出系统标准开环传递函数开环系统由五个典型环节串联而成：比例环节、积分环节，两个惯性环节和振荡环节。系统开环对数幅频渐近特性曲线如右图。4、稳定裕度其中，ωx为穿越频率。其定义的含义：如果系统的开环传递系数增大到原来的h倍，则系统处于临界稳定状态。0

h(dB)(o)(dB)

-180

ωxωc

ω

其中，ωc为截止频率。其定义的含义：如果系统对频率为截止频率的信号的相角滞后再增大度，则系统处于临界稳定状态。

系统稳定，则h>1、>0。相位裕度幅值裕度

0ω

ωx

ωcj

-1

G(jωc)H(jωc)相角裕量幅值裕量为负值对于最小相位系统（开环传函不含右半s平面零极点的系统）：要综合两者考虑稳定性和相对稳定性，不能只考虑一个指标。例解：系统的开环频率特性为所以5、频带宽度设为系统闭环频率特性，当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝，即下降到0.707

对应的频率称为带宽频率，记作一阶系统：开环频率特性频段的划分

低频段开环频率特性第一个转折点前的部分中频段开环频率特性截止频率ωc前后的区间高频段开环频率特性ω>10ωc后的区间开环放大倍数K的确定0型系统(0分贝线高度＝20lgK)n型系统(K＝ωKn

)[-20n]K和ess的关系一、开环频率特性低频段与系统稳态误差的关系

二、开环频率特性中频段与系统暂态性能指标的关系

和σ%的关系越小，σ%越大；越大，σ%越小。为使二阶系统不致于振荡得太厉害以及调节时间过长，一般希望30°≤≤60°

ωc

ts的关系如果两个二阶系统的相同，则它们的最大超调量也相同，ωc较大的系统，调节时间ts较短。

三、开环频率特性高频段对系统性能的影响高频段系统闭环幅频近似等于开环幅频。因此，开环对数幅频特性高频段的幅值，直接反映了系统对输入端高频信号的抑制能力，高频段分贝越低，系统抗干扰能力越强。（1）如果要求具有一阶或二阶无静差特性，则开环对数幅频特性的低频段应有[-20]或[-40]的斜率。为保证系统的稳态精度，低频段应有较高的增益。（2）开环对数幅频特性以[-20]斜率穿过0dB线，且具