吉林省吉林一中2022高二数学上学期质量检测模拟押题文新人教B版

吉林一中高二年级2022-2022上学期质量检测数学文科一、选择题1．以下语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗B．sin4501C．x22x10D．梯形是不是平面图形呢2．在命题“若抛物线yax2bxc的张口向下，则x|ax2bxc0”的抗命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下陈述法：①ab0是a2b2的充要条件②ab0是11的充要条件③abab0是a3b3的充要条件则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个4．以下说法中正确的选项是（）A．一个命题的抗命题为真，则它的逆否命题必然为真B．“”与“acbc”不等价C．“a2b20,则全为”的逆否命题是“若全不为,则a2b20”D．一个命题的否命题为真，则它的抗命题必然为真5．若A:aR,a1,的二次方程x2(a1)xa20的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件6．已知条件p:x12，条件q:5x6x2，则是的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件7．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要此后中抽取20个人进行身体健康检查，若是采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（）人A．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，58．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，尔后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A．B．C．D．9从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是（）ABCD10．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）ABCD224MN23ykx3x3y2,N两点，若，则的取值范围是（）3，，3，3，32，40403330ABCD（-1,0）,B0,2,点P是圆（-1）=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（）45A2B2C

5252D2二、填空题13．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。14．A:x1,x2是方程ax2bxc0(a0)的两实数根；B:x1x2b,a则是的条件。15．命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。16．“abZ”是“x2axb0有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题17．关于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1）91(AB)（其中全集UN*，Ax|x是质数，Bx|x是正奇数）2）有一个素数是偶数；3）任意正整数都是质数或合数；4）三角形有且仅有一个外接圆18．已知命题p:4x6,q:x22x1a20(a0),若非是的充分不用要条件，求的取值范围。19．若a2b2c2，求证：a,b,c不能够能都是奇数。20本小题满分12分汽车在道路上行驶每100千米平均燃料耗资量（单位：升）称为百公里油耗已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数剖析式能够表示为：y1x33x8(0x120)128000801）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低最低为多少升21本小题满分12分已知过点P(0,2)的直线与抛物线C:y24x交于、两点，为坐标原点（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求POQ面积的取值范围22（本题满分12分）已知函数f(x)(xk)ex1）求的单调区间；2）求在区间上的最小值；35（3）设g(x)f(x)f'(x)，当2kx[0,1]，都有g(x)2时，对任意成立，求实数的取值范围。参照答案：一、选择题1．B能够判断真假的陈述句2．D原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3．A①ab0a2b2，不过是充分条件②ab011，不过是充分条件；③ab0a3b3，不过是充分条件ab4．D否命题和抗命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5．AA:aR,a1a20，充分，反之不能够6．Ap:x12,3x1，2,x2或q:5x6x5x60,x3,x2pq，充分不用要条件7-12CADBAB二、填空题13．若最少有一个为零，则为零14．充分条件AB15．[3,0]ax22ax30恒成立，当时，30成立；当时，a0得3a0；3a04a212a016．必要条件左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题17．解：（1）p:91A,或91B；真，假；2）每一个素数都不是偶数；真，假；3）存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；4）存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。18．解：p:4x6,x10,或x2,Ax|x10,或x2q:x22x1a20，x1a,或x1a,记Bx|x1a,或x1a1a2而pq,A，即1a10,0a3。a019．证明：假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2都是奇数得a2b2为偶数，而为奇数，即a2b2c2，与a2b2c2矛盾所以假设不成立，原命题成立1002.520（1）当x40时，汽车行驶100千米需40小时，百公里油耗为：(14033408)2.517.512800080（升）,答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是升100（2）当速度为千米/小时时，汽车行驶100千米需x小时，设百公里油耗为升，依题意得h(x)(1x33x8)1001x280015(0x120)12800080x1280x4，分h(x)x800x3803x120)640x2640x2(0则，令h(x)0得x80，当x(0,80)时，h(x)0，是减函数；当x(80,120)时，h(x)0，是增函数；故当x80时，取到极小值h(80)11.25；因为在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗最低，最低为11.25升21：（1）设直线的方程为ykx2（），设A(x1,y1),B(x2,y2)，y24x由ykx2得k2x2(4k4)x40(4k4)216k232k160，得k1则由2，x1x24k444kx1x24k2k2，k2，所以y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)48k，因为以为直径的圆经过原点，所以AOB90，即OAOB0，OAOBx1x2y1y248k1k202，所以k，解得y1x2即所直线的方程为2（2）设线段的中点坐标为(x0,y0)，x0x1x222k,y0kx022则由（1）得2k2k，y21(x22k)所以线段的中垂线方程为kkk2，令y0xQ222k2222(11)23，得k2k2kk22，k110122，且，得k或k又由（1）知，xQ