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文档简介

/418.(12分)如图，直四棱柱ABCD-ABCD的底面是菱形，AA二4,AB二2,ABAD二60。,E,M,N分别是11111BC,BB,AD的中点。11证明：MN〃平面CDE1求二面角A—MA—N的正弦值i19.(12分)已知抛物线C:y2二3x的焦点为F，斜率为33的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P。若IAFI+1BF1=4，求l的方程uuuruuur若AP=3PB，求IABI20.(12分)已知函数f(x)=sinx—ln(l+x),f'(x)为f(x)的导数。证明:兀f'(x)在区间(—1,-)存在唯一极大值点f(x)有且仅有2个零点21.(12分)为治疗某种疾病，研制了甲乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物实验。实验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验，对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮实验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止实验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮实验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲乙两种药治愈率分别记为a和0，—轮实验中甲药的得分记为X求X的分布列若甲药，乙药在实验开始时都赋予4分，p(i=0,1,2,...,8)表示“甲药的累计得分i时，最终认为甲药比乙药i更有效”的概率，则p=0,p=1,p=ap+bp+cp(i=1,2,...,7)，其中，a=P(X=—1),b=P(X=0),c=P(X=1).08ii—11i+1假设a=0.5,0=0.8证明：{p—p}(i=0,1,2,...7)为等比数列i+1i求p，并根据p的值解释这种实验方案的合理性。

（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，x=曲线C的参数方程为＜y=1-121+12

4t1+12（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2pcos0+$'3psin0+11二0（1）求C和l的直角坐标方程（2）求C上的点到l距离的最小值23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知a,b,c为正数，且满

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