2019年临沂市沂水县七年级下期末考试数学试卷

山东省临沂市沂水县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分；每题中只有一个答案符合要求）（3分）下列各式中，正确的是（）A•忌=±5B.』（_6）2=-6C•酉包=-3D.-代=3（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知实数a、b,若a>b，则下列结论正确的是（）A.a-5Vb-5B.2+aV2+bC._专〉-舟D.3a>3b（3分）如图，OA丄OB，ZBOC=50°，OD平分ZAOC，则ZBOD的度数是（）A.20oB.30oC.40。D.50。（3分）已知点P（a，1）在第一象限，则点Q（0，-a）在（）A.x轴负半轴上B.x轴正半轴上C.y轴负半轴上D.y轴正半轴（3分）如图，已知a〃b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若Z1=30°，贝9Z2等于（）7.（3分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x-1012y852-1A.5x+y=3B.x+y=5C.2x-y=0D.3x+y=58.（3分）某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请

你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据.其中正确的是（）A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③9.（3分）用加减法解方程组3x-2y=3①9.（3分）用加减法解方程组A.①x4-②x3B.①x4+②x3C.②x2-①D.②x2+①则a-b的值为（）叽2丿A.1B.-1C.0D.210.（3分）如图，A,B的坐标为（则a-b的值为（）叽2丿A.1B.-1C.0D.211.A.-2-111.A.-2-10—口AB.-2■or-rr（3分）在数轴上表示不等式3x>x+2的解集，正确的是（）D.—f212.A.整二!If，满足方程组y=n32B.-1C.-=D.-22（3分）已知*x+2y=511，则列-矿的值是（）13.13.（3分）若关于x的一兀r2x-l>3（x-2）次不等式组彳的解集是xV5,则m的取值范围是（k<idA.m>5B.m>5C.m<5D.mV514.（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度•首先按图1方式放置，再交换两木块的位置,按图2方式放测量的数据如图，则桌子的高度是（置.测量的数据如图，则桌子的高度是（）置.A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F,B,E,C在一条直线上，则有DF〃AC，理由（3分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩（3分）已知AB〃x轴，A点的坐标为（3,2），且AB=4，则B点的坐标为（3分）已知点P（3x+2,3-2x）在第四象限，则x的取值范围是.（3分）把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想.请根据上面的思想解决下面问题：若关于n的方程组Sinrl-b!n=c1上面的思想解决下面问题：若关于n的方程组Sinrl-b!n=c1的解是且2血b?口二c：g需，则关于x,y的方程组J的解是.c2三、解答题（本题7个小题，共63分）（8分）计算：(1)2扛+血+壮+1卫-2121.（821.（8分）（1）解方程组13x+y=2②¥>0①（2）解不等式组/3,2（x+5）>6Cx-D②（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率35<x<3830.0338<x<41a0.1241<x<44200.2044<x<47350.3547<x<5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是分；（2）频率统计表中a=，b=；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人?刪分布直方图（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）.（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标.（9分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择.已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元.2020、2020、分别求A,B两种型号电脑的单价；若A,B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？(10分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)(12分)如图，ZADE+ZBCF=180。，BE平分ZABC，ZABC=2ZE.AD与BC平行吗？请说明理由；AB与EF的位置关系如何？为什么？若AF平分ZBAD，试说明：ZBAD=2ZF.1-10.CBDACDDDDC11-14.ABAD15、内错角相等两直线平行或(垂直于同一条直线的两直线平行)16、5617(-1，2)或(7，2)318、-x=4>■=22525、解：（1）2近-⑲-尸-J2-2=2j?+3-2+2-j2121、(1)解：曲①一②乂2,得了牛了,蒔得x=l.将“1代入①，得y二-1,二原方程组的解为1Y_1;U=-l(2)解：解不等式①，得乂>_1蒔不等式②，得x<4.不等式组的解集为Kx<4.22、解：(1「•随机抽取了100名学生的成绩,50-9-59,曲表格可得,1-2-3-3-6-7-5-8-15=50-9-59,44+4$二中位数为：上匚二4组5,故答秦为：44.5;(2)曲表格可得,3=100x0.12=12,b二込100二0.30,故答案为:12,0.30;(3)补全的频数分布直方图如右图浙示,〔4)由题意口一得,1200x(0.20-0.35-0.30)=1020(A),即该次大赛中成绩不低于斗1分的学生有1020人,麵数分布直方图2m+3=l或2m+3=-l,解得：m=-1或m=-2,・••点M的坐标是（-2,1）或（-3,-1）；（2）・・Tm-1l=2,m-1=2或m-1=-2,解得：m=3或m=-1,・••点M的坐标是：（2,9）或（-2,1）.24、解：（1;设A型电脑的单桥为）c元/台,E型电脑的单桥为y元/台,fx-y=20[}0根揭题意得讥“,[2x+3j/=24000x=6000j/=4000答：A型电脑的单价为£000元/台,E型电脑的单价为£000元/台（2）设A型电脑采购m自,则E型电脑采购（80-m）台,根揭题意得：6000m-4000（30-m；<330000,解得：m<30.答：A型电脑最寥采购30台.

解：(1)设：甲组工作一天商匡应忖梵元・乙组工作一天商店河y元.由题意得8x+8v=352O由题意得6x+12j/=3480x=300[y=140答：干、乙两组工作一天,商店各应忖300元和140元.(2)单独请甲组青要的靑用：300x12=3600^;单独请乙组雪要的寻用：24x140=336073.答：单独请乙组青要的亘用少■(3)请两组同时装修门里由：甲单独做,青寻用3£00元,少OJ200x12=2400元,.招当于损失石000元；乙单独做,青寻用3盹0元,少M^IJ200x24=4800元..招当于损失呂1E0元；甲乙合作，青寻用3520元，少崑利200x3=1石00元招当于损失5120元；因为5120<6000<8160,所収干乙合作损失费用最少•答：干乙合作施工更有利于商匡.26、解：(1)结论：AD〃BC.理由如下：TZA