初中数学B卷必刷20：北师大八年级上数学期末B卷真题1

B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z若1*2+（y-l）2=0,贝U（x+y）2020=.若a-b+6的算术平方根是2,2a+b-1的平方根是土4,则a-5b+3的立方根是.23．七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形则该凸六边形（如图2）的周长是.4图1图224.在8X8的格子纸上，1X1小方格的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）.若一个格点P使得△PBC与厶PAC的面积相等，就称P点为“好点”那么在这张格子纸上共有个“好点”A25.如图，直线y=2x-1分别交x,y轴于点A,B,点C在x轴的正半轴，且ZABC=45°，则直线BC的二.解答题（共30分）26．（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．〔元）0100〔元）0100J（平方米）400（10分）在厶ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,AD丄BC于点D.过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．（1）如图1,点M在AD上，若ZN=15°,BC=^3，则线段AM的长为；（2）如图2,点M在AD上，求证：BM=NM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB,AM,AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明.ASBC图1ASBC图1D(12分)定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=,y=苇虫，那么称点T是点A和B的融合点.例如：M(-l,8),N(4,-2),则点T(1,2)是点M和N的融合点.如图，已知点D(3,0),点E是直线y=x+2上任意一点，点T(x,y)是点D和E的融合点.若点E的纵坐标是6,则点T的坐标为;求点T(x,y)的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：若直线ET交x轴于点H,当厶DTH为直角三角形时，求点E的坐标.、填空题【解答】解：Tlx十2+(y-1)2=0,.・.x+2=0,y-1=0,解得：x=-2,y=1,则(x+y)2020=(-2+1)2020=1.故答案为：1.【解答】解：Ta-b+6的算术平方根是2,2a+b-1的平方根是±4,.・.a-b+6=4,2a+b-1=16,解得a=5,b=7,.•.a-5b+3=5-35+3=-27,a-5b+3的立方根-3.故答案为：-3【解答】解：如图所示：图形1：边长分别是：4,2•応，2立；图形2：边长分别是:4,2卫,2卫;图形3：边长分别是：2,I迈，1迈；图形4：边长是：1迈；图形5：边长分别是：2,I迈，I迈；图形6：边长分别是:迈,2；图形7：边长分别是：2,2,^2；.•.凸六边形的周长=2+2X2■迈+2+'-迈X4=4+8'.：2；故答案为：4+&一迈.【解答】解:VAC=8,BC=4,.•.当P到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时，APBC与APAC的面积相等,满足这样的条件的P点共有如图所示的8个格点，A在这张格子纸上共有8个“好点”故答案为：8．【解答】解：•.•一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B,.•.令x=0,得y=-l；令y=0,^Ux=*,.•.A(寺,0),B(0,-1),.•.0A=寺，0B=1,如图，过A作AF丄AB交BC于F,过F作FE丄x轴于E,VZABC=45°,.•.△ABF是等腰直角三角形，.•.AB=AF,VZOAB+ZABO=ZOAB+ZEAF=90°,.ZABO=ZEAF,.△ABO^^FAE(AAS),.AE=OB=1,EF=OA=寺,■Lu设直线BC设直线BC的函数表达式为:y=kx+b，贝U解得直线BC的函数表达式为:故答案为：y=*x-1.

二.解答题26.【解答】解：(1)设y=kx+b二.解答题26.【解答】解：(1)设y=kx+b，则有b=40Q100k+b=900,解得k=5b=400,.・.y=5x+400.(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4X200=6300元,•.•6300V6400选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.27.【解答】解：(1)TZN=15°,ZBMN=ZBAN=90°,.•.ZABM=15°,VAB=AC，ZBAC=90°，AD丄BC，/.ZABC=ZC=45°，BD=CD，Z.ZMBD=ZABD-ZABM=45°-15°=30°.ADM^^X；3=1.皿二AD-巩二'.W-1.故答案为:；g-1；(2)过点M作AD的垂线交AB于点E,VZBAC=90°，AB=AC,AD丄VZBAC=90°，AB=AC,AD丄BC,Z.ZNAB=90°,ZBAD=45°,.•.ZAEM=90°-45°=45°ZBAD,.•.EM=AM,ZBEM=135°,VZNAB=90°,ZBAD=45°,.•.ZNAD=135°,/.ZBEM=ZNAD,•/EM丄AD,/.ZAMN+ZEMN=90°,•「MN±BM,/.ZBME+ZEMN=90°,/.ZBME=ZAMN,在厶BEM和△NAM中，Vbem=Zna^〈EM=AM,/.△BEM^^NAM(ASA),.•.BM=NM；(3)数量关系是：ab+an=t2am.证明：过点M作AD的垂线交AB于点E,圏2同(2)可得△AEM为等腰直角三角形,/.ZE=45°,AM=EM,VZAME=ZBMN=90°,/.ZBME=ZAMN,在ABEM和ANAM中,Vamn=Zbme〈zbem^zmmlEM=AM.•.△BEM9ANAM(AAS),.•.BE=AN,.•.乩+BE=AB+AN=/2AM.28.【解答】解：（1）T点E是直线y=x+2上一点，点E的纵坐标是6,•.x+2=6,解得，x=4,•点E的坐标是(4，6)•••点T（x,y）是点D和E的融合点,.•.点T的坐标为（£,2）,故答案为：（壬，2）；（2）设点E的坐标为（a,a+2）,•••点T(x,y)是点D和E的融合点,.3+a0+a+2••x=,尸—，解得，a=3x-3,a=3y-2,.*.3x_3=3y_2,整理得，y=x-*；（3）设点E的坐标为（a,a+2）,则点T的坐标为（警■，晋^），当ZTHD=90。时，点E与点T